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[APORTE] Final AM2 06/12/16
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Mr.GG Sin conexión
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Mensaje: #1
[APORTE] Final AM2 06/12/16 Finales Análisis Matemático II
Hola como andan! aca les dejo el final de am2 recien salido del horno

Los puntos que me permitieron aprobar lol

T2) y'' + 2y' + y = 2x + 4
E3) 5pi
E4) pi/6 (8√2 - 7)

Saludos thumbup3


Archivo(s) adjuntos Imagen(es)
   
06-12-2016 22:29
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[-] Mr.GG recibio 2 Gracias por este post
M.D. (07-12-2016), mardo182 (08-12-2016)
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Mensaje: #2
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
gracias volvieron a tomar el mismo de hace un año atras, felicidades por aprobar

07-12-2016 07:44
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Mensaje: #3
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
El E1) puede ser que la circulacion de cero?

[Imagen: 20691d8cb5134087b69b55fbdd974abe.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-12-2016 17:12 por M.D..)
07-12-2016 15:04
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meaton Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
El E3 me da 2pi con el teorema de la divergencia, te queda el Volumen del paraboloide entre z=3 y z=2 multiplicado la DIV f que da 2. No me estoy dando cuenta que estoy desarrollando mal.

El E1 me da igual que M.D. la circulación = 0 por ser un área cerrada (también lo podes hacer con potencia, es más largo pero es una manera de verificarlo U(a)-U(b) = 0).

El E2 me da 2 puntos de silla en (-1,-2) (-1,2) y mínimo local en (0,0)

Y El E4 me dio pi/3 (8√2 - 7) ==> Lo vi de nuevo, resté 2 veces algo mal. Me da igual que a vos.

Gracias, saludos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-12-2016 15:40 por meaton.)
08-12-2016 15:21
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Mensaje: #5
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
No entiendo porque dicen que la circulacion da 0, para empezar el campo no admite funcion potencial , asi que hacerlo por ese camino lleva a que el profe que lo corriga anteojos

Como la region es cerrada si recorro la curva en sentido positivo entonces puedo aplicar el teorema de green , de donde



la region es



tomando polares sobre R de la forma



la transforma en



la integral se divide en dos , y por simetria de la region limito al primer cuadrante y queda



de donde se concluye



o en cartesianas respecto de y



respecto de x


(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-12-2016 09:00 por Saga.)
09-12-2016 08:59
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Mensaje: #6
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
ahh de apurado no tuve en cuenta el corte en x porque claro en ese punto cambia el techo digamos y me mande de una a hacer toda el área. Muchas gracias saga por la correcion =D
09-12-2016 13:34
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Mensaje: #7
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
(08-12-2016 15:21)meaton escribió:  El E3 me da 2pi con el teorema de la divergencia, te queda el Volumen del paraboloide entre z=3 y z=2 multiplicado la DIV f que da 2. No me estoy dando cuenta que estoy desarrollando mal.

El E1 me da igual que M.D. la circulación = 0 por ser un área cerrada (también lo podes hacer con potencia, es más largo pero es una manera de verificarlo U(a)-U(b) = 0).

El E2 me da 2 puntos de silla en (-1,-2) (-1,2) y mínimo local en (0,0)

Y El E4 me dio pi/3 (8√2 - 7) ==> Lo vi de nuevo, resté 2 veces algo mal. Me da igual que a vos.

Gracias, saludos.

En el E3 tenes que usar el teorema de la divergencia y restarle la tapa ya que no es una superficie cerrada por lo tanto:
Usando divergencia

Saco el flujo de la tapa

Finalmente resto el flujo de la tapa al flujo de la superficie
09-12-2016 15:50
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Mensaje: #8
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
(09-12-2016 15:50)Mr.GG escribió:  
(08-12-2016 15:21)meaton escribió:  El E3 me da 2pi con el teorema de la divergencia, te queda el Volumen del paraboloide entre z=3 y z=2 multiplicado la DIV f que da 2. No me estoy dando cuenta que estoy desarrollando mal.

El E1 me da igual que M.D. la circulación = 0 por ser un área cerrada (también lo podes hacer con potencia, es más largo pero es una manera de verificarlo U(a)-U(b) = 0).

El E2 me da 2 puntos de silla en (-1,-2) (-1,2) y mínimo local en (0,0)

Y El E4 me dio pi/3 (8√2 - 7) ==> Lo vi de nuevo, resté 2 veces algo mal. Me da igual que a vos.

Gracias, saludos.

En el E3 tenes que usar el teorema de la divergencia y restarle la tapa ya que no es una superficie cerrada por lo tanto:
Usando divergencia

Saco el flujo de la tapa

Finalmente resto el flujo de la tapa al flujo de la superficie

Te hago una pregunta, me da igual que a vos, pero yo no varie rho de 0 a 1 sino de 0 a sqrt(5), que me parecio lo logico porque la tapa es una circunferencia de radio sqrt(5)
Lo hiciste asi por alguna razon especifica o el 1 es un typo? jajaja

Saludos!
06-02-2017 23:15
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Mensaje: #9
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
buenas, estuve intentando sacar el E1, y tengo mis dudas.

entiendo lo que hizo saga pero al hacerla asi

da 0, lo unico que llegue a pensar es que no se puede aplicar la propiedad de multiplicar por 2 dada la simetria del recinto, pero la verdad no se=(
21-03-2017 00:34
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Mensaje: #10
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
no da 0, revisa bien tus calculos de una u otra manera deberia ser igual, al integrar en y queda una vez aplicando barrow y demas queda



por cierto, tenes mal los limites de integracion en y, o sea estan cruzados =P

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-03-2017 13:40 por Saga.)
22-03-2017 13:38
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Mensaje: #11
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
seguramente me este confundiendo en algo pero mira mi razonamiento
tengo

luego

al usar barrow

y por ultimo

en que le estoy pifiando? me siento un boludo jaja
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-03-2017 18:48 por 15406644.)
22-03-2017 18:12
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Mensaje: #12
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
Y la ley de signos campeon XD jejeje, vos tenes


22-03-2017 21:13
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Mensaje: #13
RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
entiendo lo que decis pero como tengo y en el integrando la integral queda

entonces

por esi segun lo que entiendo yo -g(x) al cuadrado queda como g(x) al cuadrado ya que menos por menos es mas, no estoy diciendo que este bien por que la verdad es que estoy confundido pero quiero saber por que lo que digo esta mal
22-03-2017 23:32
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RE: [APORTE] Final AM2 06/12/16
perdon , mal la mia , de esa manera tenes que hacer cuatro integrales , por eso es mas simple multiplicar por 2 y calcular el area sobre el eje x , deberias calcular



analogamente con la parte de la circunferencia

23-03-2017 11:56
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