Donar $20 Donar $50 Donar $100 Donar mensualmente
 


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
[aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
Autor Mensaje
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.753
Agradecimientos dados: 175
Agradecimientos: 1.662 en 912 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #1
[aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto] Finales Análisis Matemático II
Les adjunto el final con su respectiva resolución de la parte practica , los teoricos no estan complicados , de hecho se tomaron en anteriores finales

[Imagen: final_01_10_2014.png]

E) por definicion



donde n sera igual al producto vectorial de los vectores elementales de una funcion g la cual la defino de forma vectorial como





n tiene orientacion positiva, luego el producto escalar de f n es igual a





de la restriccion obtenemos finalmente tomando polares sobre R



E2) sale por el teorema de green , se cumplen sus hipotesis luego







los limites



por transitividad



inecuacion que se puede expresar como desigualdad que se cumple cuando

finalmente



E3) Hay que determinar cuanto es el valor de z para ello utilizamos el punto (2,2) y lo evaluamos en la ecuacion dada, a ojimetro se obtiene que z=3 entonces tengo el punto

como nos piden aproximar el punto (2,02 ; 1,98) debemos hallar el plano tangente a F, entonces defino



ahora hay que calcular el gradiente de F y evaluarlo en A para obtener el normal del plano buscado



con algo de algebra el plano es de ecuacion despejando z ya que el enunciado nos dice que obtengo



finalmente



E4)

haciendo de donde obtenemos que la condicion inicial es

como f es clase 1 y admite funcion potencial entonces su matriz jacobiana es simetrica de donde hechas las cuentas se obtiene



resolviendo la ecuacion diferencial



utilizando la condicion inicial la g que verifica la existencia de una funcion potencial es

para hallar la circulacion puedo hacerlo hallando la funcion potencial , o utilizando la defincion de circulacion , elijo la primera , por definicion



entonces



integrando , la funcion potencial pedida es



luego


(Este mensaje fue modificado por última vez en: 14-12-2014 21:31 por Saga.)
02-10-2014 03:30
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Saga recibio 8 Gracias por este post
Lucheta (02-10-2014), gan (02-10-2014), lucasgcaro (02-10-2014), rod77 (02-10-2014), p3rch4 (02-10-2014), tatantatan (02-10-2014), Anabeella (22-07-2015), tomaaaaas (22-07-2016)
luisitotuvieja22 Sin conexión
Empleado del buffet
Traspasando de electrónica a...
*

Otra
Facultad Regional Haedo

Mensajes: 10
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 3 en 1 posts
Registro en: Feb 2013
Mensaje: #2
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
(02-10-2014 03:30)Saga escribió:  Les adjunto el final con su respectiva resolución de la parte practica , los teoricos no estan complicados , de hecho se tomaron en anteriores finales

[Imagen: final_01_10_2014.png]

E) por definicion



donde n sera igual al producto vectorial de los vectores elementales de una funcion g la cual la defino de forma vectorial como





n tiene orientacion positiva, luego el producto escalar de f n es igual a





de la restriccion obtenemos finalmente tomando polares sobre R



E2) sale por el teorema de green , se cumplen sus hipotesis luego







los limites



por transitividad



inecuacion que se puede expresar como desigualdad que se cumple cuando

finalmente



E3) Hay que determinar cuanto es el valor de z para ello utilizamos el punto (2,2) y lo evaluamos en la ecuacion dada, a ojimetro se obtiene que z=3 entonces tengo el punto

como nos piden aproximar el punto (2,02 ; 1,98) debemos hallar el plano tangente a F, entonces defino



ahora hay que calcular el gradiente de F y evaluarlo en A para obtener el normal del plano buscado



con algo de algebra el plano es de ecuacion despejando z ya que el enunciado nos dice que obtengo



finalmente



E4)

haciendo de donde obtenemos que la condicion inicial es

como f es clase 1 y admite funcion potencial entonces su matriz jacobiana es simetrica de donde hechas las cuentas se obtiene



resolviendo la ecuacion diferencial



utilizando la condicion inicial la g que verifica la existencia de una funcion potencial es

para hallar la circulacion puedo hacerlo hallando la funcion potencial , o utilizando la defincion de circulacion , elijo la primera , por definicion



entonces



integrando , la funcion potencial pedida es



luego



hola, ¿como se justificaba el T2?
02-10-2014 12:02
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
lucasgcaro Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Gracias Utnianos
****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 113
Agradecimientos dados: 19
Agradecimientos: 70 en 27 posts
Registro en: Jun 2008
Mensaje: #3
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
(02-10-2014 12:02)luisitotuvieja22 escribió:  
(02-10-2014 03:30)Saga escribió:  Les adjunto el final con su respectiva resolución de la parte practica , los teoricos no estan complicados , de hecho se tomaron en anteriores finales

[Imagen: final_01_10_2014.png]

E) por definicion



donde n sera igual al producto vectorial de los vectores elementales de una funcion g la cual la defino de forma vectorial como





n tiene orientacion positiva, luego el producto escalar de f n es igual a





de la restriccion obtenemos finalmente tomando polares sobre R



E2) sale por el teorema de green , se cumplen sus hipotesis luego







los limites



por transitividad



inecuacion que se puede expresar como desigualdad que se cumple cuando

finalmente



E3) Hay que determinar cuanto es el valor de z para ello utilizamos el punto (2,2) y lo evaluamos en la ecuacion dada, a ojimetro se obtiene que z=3 entonces tengo el punto

como nos piden aproximar el punto (2,02 ; 1,98) debemos hallar el plano tangente a F, entonces defino



ahora hay que calcular el gradiente de F y evaluarlo en A para obtener el normal del plano buscado



con algo de algebra el plano es de ecuacion despejando z ya que el enunciado nos dice que obtengo



finalmente



E4)

haciendo de donde obtenemos que la condicion inicial es

como f es clase 1 y admite funcion potencial entonces su matriz jacobiana es simetrica de donde hechas las cuentas se obtiene



resolviendo la ecuacion diferencial



utilizando la condicion inicial la g que verifica la existencia de una funcion potencial es

para hallar la circulacion puedo hacerlo hallando la funcion potencial , o utilizando la defincion de circulacion , elijo la primera , por definicion



entonces



integrando , la funcion potencial pedida es



luego



hola, ¿como se justificaba el T2?

Me di cuenta cuando sali, que la frontera era la derivada ... ajja y ahi es muy simple. (por suerte aprobe igual)
Si la curva a la que hay que sacarle circulacion es la derivada primera de D, para obtener el rotor hay que volver a integrar, y te quedan las restas de las derivadas cruzadas que por teorema de Schwarz son iguales, entonces el rotor quedaba 0.
En cuanto sali del curso me avive.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-10-2014 12:13 por lucasgcaro.)
02-10-2014 12:12
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
luisitotuvieja22 Sin conexión
Empleado del buffet
Traspasando de electrónica a...
*

Otra
Facultad Regional Haedo

Mensajes: 10
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 3 en 1 posts
Registro en: Feb 2013
Mensaje: #4
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
o sea que quedaba la divergencia del rotor? algo como esto?


https://www.youtube.com/watch?v=TFYbnXO8IQI
02-10-2014 12:50
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
lucasgcaro Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Gracias Utnianos
****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 113
Agradecimientos dados: 19
Agradecimientos: 70 en 27 posts
Registro en: Jun 2008
Mensaje: #5
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
(02-10-2014 12:50)luisitotuvieja22 escribió:  o sea que quedaba la divergencia del rotor? algo como esto?


https://www.youtube.com/watch?v=TFYbnXO8IQI


El rotor directamente te quedaba 0, ya esta. Ahi lo demostraste. No se usaba la divergencia en la demostracion.
02-10-2014 12:59
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
luisitotuvieja22 Sin conexión
Empleado del buffet
Traspasando de electrónica a...
*

Otra
Facultad Regional Haedo

Mensajes: 10
Agradecimientos dados: 1
Agradecimientos: 3 en 1 posts
Registro en: Feb 2013
Mensaje: #6
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
gracias, lo que pasa es que a veces la simbologia me confunde... saludos...
ya fue, para la próxima me estudio bien la divergencia del rotor y el rotor de un gradiente, ambos dan NULL... =D
02-10-2014 13:36
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Tucan Sin conexión
Empleado del buffet
parloteando
*

-----
-----

Mensajes: 18
Agradecimientos dados: 6
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Sep 2014
Mensaje: #7
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
Por favor, alguien me podria explicar en más detalle el E4? Me pierdo en la parte del jacobiano.
Adicionalmente, alguien tiene algun apunte para recomendar de donde estudiar lo de funcion potencial?
Gracias chicos
22-11-2014 19:27
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.753
Agradecimientos dados: 175
Agradecimientos: 1.662 en 912 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #8
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
(22-11-2014 19:27)Tucan escribió:  Por favor, alguien me podria explicar en más detalle el E4? Me pierdo en la parte del jacobiano.

la matriz jacobiana en R3 asociada a un campo se define como



en R2 , dado el campo el jacobiano se define



para f admita funcion potencial el jacobiano debe ser simetrico , por ende



que es lo que aplique para el ejercicio

Cita:Adicionalmente, alguien tiene algun apunte para recomendar de donde estudiar lo de funcion potencial?

los flax te pueden servir , me parece que tienen bastante sobre este tema

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-11-2014 21:21 por Saga.)
22-11-2014 21:18
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
JuanPablo Sin conexión
Militante
Sin esfuerzo no hay recompensa
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 57
Agradecimientos dados: 35
Agradecimientos: 14 en 5 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #9
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
Una cosulta con respecto al T1...

Al calcular el determinante del Hessiano, me da 0.
Por lo que no puedo decir si hay extremo o no.

Alguien sabe como proseguir en este caso?


Muchas gracias!!!
Juan Pablo
07-12-2014 21:21
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.753
Agradecimientos dados: 175
Agradecimientos: 1.662 en 912 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #10
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
Aplicas la definicion directamente .. observa que en un entorno del (0,0)



con eso sabes que f presenta un minimo , y al tener potencias pares para todo x que este en el dominio de f , f(x,y) siempre sera positiva por ende f(0,0) presenta minimo local y ademas global

07-12-2014 22:21
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
JuanPablo (07-12-2014)
JuanPablo Sin conexión
Militante
Sin esfuerzo no hay recompensa
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 57
Agradecimientos dados: 35
Agradecimientos: 14 en 5 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #11
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
Ahhh, perfecto! Ya entendí!

Muchas gracias, Saga!
07-12-2014 22:54
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
durasno Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
Sin estado :(
**

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 40
Agradecimientos dados: 5
Agradecimientos: 7 en 7 posts
Registro en: Jan 2012
Mensaje: #12
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
Hola!! estaba intentando resolver el T2 pero la verdad no lo entiendo y la respuesta que dan tampoco, osea que tiene que ver la superficie con el rotor?? La unica manera que la integral me de cero es que el campo vectorial f tengo la matriz jacobiana simetrica entonces rot(f)=0(vector nulo)

Si alguien puede explicar un poco mas se lo agradeceria... Saludos
08-12-2014 00:22
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
JuanPablo Sin conexión
Militante
Sin esfuerzo no hay recompensa
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 57
Agradecimientos dados: 35
Agradecimientos: 14 en 5 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #13
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
(02-10-2014 12:59)lucasgcaro escribió:  
(02-10-2014 12:50)luisitotuvieja22 escribió:  o sea que quedaba la divergencia del rotor? algo como esto?


https://www.youtube.com/watch?v=TFYbnXO8IQI


El rotor directamente te quedaba 0, ya esta. Ahi lo demostraste. No se usaba la divergencia en la demostracion.

Hola lucasgcaro!

Una consulta, el video hace la divergencia del rotor de f: div( rot (f) ).
Es decir, utiliza la divergencia en la demostración.



Por el Teorema de Schwarz de las derivadas cruzadas, se cancelan todos los elementos con derivadas cruzadas.
Por ende, da 0. Pero es la divergencia del rotor. Y no el rotor el que da 0.

Cómo es que se llega a que el rotor directamente sea 0?
Por otro lado, que sería, el gradiente del cuerpo D?


Muchas gracias,
Juan Pablo
08-12-2014 03:43
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Pianta Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 14
Agradecimientos dados: 8
Agradecimientos: 1 en 1 posts
Registro en: Apr 2011
Mensaje: #14
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
Buen día! alguien me podría explicar la demostración del T2? La verdad que no encuentro la relación entre el rotor y el teorema de la divergencia, yo tambien pensaba que se demostraba como en el video, pero leí en los comentarios que no es así como debe resolverse =(
08-12-2014 18:56
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
JuanPablo Sin conexión
Militante
Sin esfuerzo no hay recompensa
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 57
Agradecimientos dados: 35
Agradecimientos: 14 en 5 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #15
RE: [aporte] Final AM2 1/10/2014 [resuelto]
Saga, una consulta con el E3)

No se puede en este caso, luego de averiguar z=3, utilizar la fórmula de aproximación por el diferencial?
Yo lo hice de esa manera pero me termina dando -4/5.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-12-2014 22:03 por JuanPablo.)
08-12-2014 22:02
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.