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[Aporte]Final AM2 17/12/2013 [resuelto]
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #1
[Aporte]Final AM2 17/12/2013 [resuelto] Finales Análisis Matemático II
[Imagen: final_17_12_2013.png]

T1) Bla bla bla..... luego como nos dicen que es SP de la ED dada entonces solo derivamos dos veces y reemplazamos en dicha ED



luego por definicion la solucion general sera

asociando el polinomio caracteristico en el primer miembro de la ED



dos soluciones distintas , entonces , finalmente la solucion general es



T2)

   




E1) la curva escrita de forma vectorial se puede expresar como



por definicion



luego



finalmente



E2) reemplazando el punto dado en la ecuacion implicita, a "ojimetro" obtenemos el valor de entonces

se puede utilizar el teorema de couchy dini, pero YO, por comodidad , expreso



calculo el gradiente de la misma, y lo evaluo en el punto dado... es decir



ese el el normal a mi plano tangente, con algo de algebra el plano pedido es

Para el calculo del area , por definicion



expreso la funcion vectorial



la norma del producto vectorial de los elementales es

entonces



para los limites de integracion , simplemente resuelvo



de la segunda despejo z y obtengo luego por transitividad finalmente



E3) como la superficie es abierta , no podemos aplicar divergencia... bah...poder se puede, pero es complicarse la vida al pp , entonces por definicion



donde n sera el producto vectorial de los vectores elementales de la funcion g, expreso la funcion vectorial g como



la normal sera

reemplazando



los limites van en funcion de g, por ende



por transitividad finalmente



E4) por definicion

pero

es sencillo observar que nos piden el volumen cuando z>0 , nos conviene calcular dicho volumen por una integral doble



hechas las cuentas



la proyeccion sobre el plano xy corresponde a la region



no hay restricciones angulares, finalmente tomando polares


(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-12-2013 22:48 por Feer.)
18-12-2013 15:16
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Mensaje: #2
RE: [Aporte]Final AM2 17/12/2013 [resuelto]
Cuelgo el T2!
Buen aporte (Y)

[Imagen: digitalizartransparent.png]
18-12-2013 22:52
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Aporte]Final AM2 17/12/2013 [resuelto]
ah... bueno .. gracias fir Feer

19-12-2013 01:17
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Mensaje: #4
RE: [Aporte]Final AM2 17/12/2013 [resuelto]
muy buen aporte
16-01-2014 13:54
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Mensaje: #5
RE: [Aporte]Final AM2 17/12/2013 [resuelto]
Gente, en el E3, de donde sale la funcion g? Yo curse con amed y nunca jamas hicimos eso =(

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01-02-2014 16:30
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Aporte]Final AM2 17/12/2013 [resuelto]
(01-02-2014 16:30)alelnro1 escribió:  Gente, en el E3, de donde sale la funcion g? Yo curse con amed y nunca jamas hicimos eso =(

seguro que lo vieron de otra manera... amed tiene su forma de "explicar las cosas" o sea siempre te hace que dibujes para obtenes los limites de integracion, de la manera que propongo te independizas del dibujo y encaras el ejercio de manera analitica ....la funcion g es una parametrizacion de la superficie







como diria amed.. es una proyeccion sobre el plano xz...... la escribo en su forma vectorial para facilitar los calculos .... lo podes ver ??

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-02-2014 17:04 por Saga.)
01-02-2014 16:52
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Mensaje: #7
RE: [Aporte]Final AM2 17/12/2013 [resuelto]
(01-02-2014 16:52)Saga escribió:  
(01-02-2014 16:30)alelnro1 escribió:  Gente, en el E3, de donde sale la funcion g? Yo curse con amed y nunca jamas hicimos eso =(

seguro que lo vieron de otra manera... amed tiene su forma de "explicar las cosas" o sea siempre te hace que dibujes para obtenes los limites de integracion, de la manera que propongo te independizas del dibujo y encaras el ejercio de manera analitica ....la funcion g es una parametrizacion de la superficie







como diria amed.. es una proyeccion sobre el plano xz...... la escribo en su forma vectorial para facilitar los calculos .... lo podes ver ??


Me podrías explicar o subir la foto de como quedaría la proyección en el gráfico porque creo que mi profesora pide con el dibujo y mañana rindo el recuperatorio del 2do.

Gracias
17-02-2014 01:51
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: [Aporte]Final AM2 17/12/2013 [resuelto]
(17-02-2014 01:51)Nacho14 escribió:  Me podrías explicar o subir la foto de como quedaría la proyección en el gráfico porque creo que mi profesora pide con el dibujo y mañana rindo el recuperatorio del 2do.

Gracias

sobre el plano xz, solo queda la parábola z=9-x^2

17-02-2014 13:40
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DarkCrazy (22-05-2014)
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