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[APORTE] Final AMII 09-02-2015 (E1, E2, E4 resueltos)
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NoSomosNada Sin conexión
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Mensaje: #1
[APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015 Finales Análisis Matemático II
Les dejo el final que tomaron hoy.

Las dejo desde dos server distintos por las dudas...

[Imagen: img-20150209-224620-1223518.jpg]

[Imagen: 15021003005794456.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-02-2015 23:02 por NoSomosNada.)
09-02-2015 22:52
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Santi Aguito (09-02-2015), Mike94 (10-02-2015), gisela_vegan (10-02-2015), SalaG (20-02-2015), xavi82 (26-05-2015)
Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
Podrás re-subir la foto? No la puedo ver desde la PC ni del celular.

Te agradezco!

Edit: Muchas gracias por subirlo de nuevo =)

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-02-2015 23:06 por Santi Aguito.)
09-02-2015 22:59
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Mike94 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
Clavé un 8! Muchas gracias Saga por todos tus aportes, sin eso no hubiese sido así de fácil!
10-02-2015 00:20
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Mensaje: #4
RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
felicidades a los que aprobaron ... por mi parte es todo para am2 , hay bastante info y finales resueltos en el foro , y todos se parecen asi que resolverlos ya no tiene sentido , cualquier duda en particular lo vemos ;)

10-02-2015 17:33
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elucae Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
Yo desaprobe, era un final facil, pero buen le pifie a un par de cosas de boludo y otros no pude resolverlos. El ejercicio 1, el angulo era de -90 a 90 y puse 0 a 180. El E2 si alguien lo puede resolver me vendria bien, porque me trabo en unas integrales que son un choclo. Pregunte ahi en el pasillo y mucha gente la resolvio con la calculadora directo (teniendo calculadora que resuelve integrales), a mi no se me ocurrio como anular terminos. Y en el E3 supuse que la superficie era z=f(x;y) osea calcule que el plano solo cortaba en x e y pero estaba mal
Gracias!
11-02-2015 01:18
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Mike94 Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
Aporto los resultados que se que estaban correctos y que recuerdo.

El T1 da 36pi, la divergencia te daba cero y a eso habia que restarle el flujo por la circunferencia (tapa) de la media esfera, que daba -36pi

El punto E2 daba -3pi (yo resolvi esa integral llena de cosenos y senos con la calculadora, sino iba a tardar mucho mas),

y el punto E3, el plano corta en los puntos (3,0,0), (0,7.5,0) y (0,0,5)
11-02-2015 09:04
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Mensaje: #7
RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
El e2 no veo la necesidad de usar calculadora la curva esta dada por



cerrada suave orientable , f es C1 entonces utilizando el teorema del rotor



hechas las cuentas tomando como normal (0,0,1), nos queda



tomando polares sobre la curva dada



wolfram

como nos piden que respetemos el sentido que nos da el enunciado (horario) simplemente multiplicamos por - a toda la expresion , finalmente



Pd1: por lo general no es necesario el uso de la calculadora para este tipo de ejercicios, solo es acordarse como aplicar bien los conceptos nada mas... jeje

Pd2: edite la respuesta debido a un error encontrado por _Gabo, gracias por tu observacion =)

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-02-2015 03:09 por Saga.)
11-02-2015 13:24
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elucae (11-02-2015)
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Mensaje: #8
RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
(11-02-2015 13:24)Saga escribió:  El e2 no veo la necesidad de usar calculadora la curva esta dada por



cerrada suave orientable , f es C1 entonces utilizando el teorema del rotor



hechas las cuentas tomando como normal (0,0,1), nos queda



tomando polares sobre la curva dada



wolfram

como nos piden que respetemos el sentido que nos da el enunciado (horario) simplemente multiplicamos por - a toda la expresion , finalmente



Pd1: por lo general no es necesario el uso de la calculadora para este tipo de ejercicios, solo es acordarse como aplicar bien los conceptos nada mas... jeje

Pd2: ojo la curva es cerrada por las desigualdades (ambas iguales ) del parametro t por eso no tengo que restar nada , si hubiesen sido distintas, ahi tendria que haberla cerrado y despues restar la curva agregada

Ahhh! Lo encaraste por ese lado y usaste el teorema del rotor. Yo lo habia encarado derivando la curva parametrizada y usando la formula que calculas la circulacion con f(g(t)). g`(t). Haciendo eso te queda un choclo gigante de cosenos y senos que si agarras la tabla te vas a las 23hs jaja. Ya lo hice de vuelta y lo saque por la calculadora, da el mismo resultado pero buen, yo en ese momento no tenia la que resuelve integrales.
11-02-2015 13:54
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RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
yo no llegue al 4 por que la de cosenos y senos me daba 0 el area , porque en el area proyectada sobre el plano puse que el radio era 2 y no raiz de 2. el secreto de deschoclearla era que podias pasarla a polares y te quedaba algo 2 ro cuadrado menos ro a la 4ta sobre 2

sera en 2 semanas

[Imagen: 9zsRG7X.gif]
11-02-2015 13:59
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Mensaje: #10
RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
(11-02-2015 13:54)elucae escribió:  Ahhh! Lo encaraste por ese lado y usaste el teorema del rotor. Yo lo habia encarado derivando la curva parametrizada y usando la formula que calculas la circulacion con f(g(t)). g`(t). Haciendo eso te queda un choclo gigante de cosenos y senos que si agarras la tabla te vas a las 23hs jaja. Ya lo hice de vuelta y lo saque por la calculadora, da el mismo resultado pero buen, yo en ese momento no tenia la que resuelve integrales.

Y si... onda ponete a pensar que no te van a dar un ejercicio , mas en un final donde tengas que perder el tiempo integrando o derivando... de la forma que lo hiciste esta bien, de hecho la mayoria lo hizo asi por lo que lei , pero bueno se nota que no se les ocurrio el rotor , una herramienta mas del arsenal que te dan en la cursada para resolver ejercicios =P, asi que para que gastar en calculadora que resuelve integrales jejeje

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-02-2015 14:01 por Saga.)
11-02-2015 13:59
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Mensaje: #11
RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
(11-02-2015 13:24)Saga escribió:  El e2 no veo la necesidad de usar calculadora la curva esta dada por



cerrada suave orientable , f es C1 entonces utilizando el teorema del rotor



hechas las cuentas tomando como normal (0,0,1), nos queda



tomando polares sobre la curva dada



wolfram

como nos piden que respetemos el sentido que nos da el enunciado (horario) simplemente multiplicamos por - a toda la expresion , finalmente



Pd1: por lo general no es necesario el uso de la calculadora para este tipo de ejercicios, solo es acordarse como aplicar bien los conceptos nada mas... jeje

Pd2: ojo la curva es cerrada por las desigualdades (ambas iguales ) del parametro t por eso no tengo que restar nada , si hubiesen sido distintas, ahi tendria que haberla cerrado y despues restar la curva agregada


Hola Saga,

Sigo tu razonamiento y lo entiendo perfecto. Sólo me estoy perdiendo porque se integra de

Me lo podrás aclarar por favor? Gracias!
11-02-2015 17:03
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RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
(11-02-2015 17:03)_Gabo escribió:  Hola Saga,

Sigo tu razonamiento y lo entiendo perfecto. Sólo me estoy perdiendo porque se integra de

Me lo podrás aclarar por favor? Gracias!

por comodidad de notacion llamo a la curva X =g(t)

Es simple ver que la curva es una circunferencia, pero con la restriccion del parametro t, no es una circunferencia entera, para saber si es la mitad o un cuarto hacemos el dibujo , es sencillo

luego, simplemente reemplazas

g(0)=(1,0,4)

g(2)=(1,0,4)

viendo en el dibujo te das cuenta que la curva sobre la cual te piden la circulacion es la mitad de la circunferencia en el primer y cuarto cuadrante recorrida en sentido horario como indica el

enunciado , como no hay mas restricciones , wala... sacas los limites en tita, se entiende ?

11-02-2015 17:14
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RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
Ahhhhh me pase por alto todo esto.

Se entendió perfecto. Muchas gracias!!!!
11-02-2015 19:39
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RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
(11-02-2015 17:14)Saga escribió:  
(11-02-2015 17:03)_Gabo escribió:  Hola Saga,

Sigo tu razonamiento y lo entiendo perfecto. Sólo me estoy perdiendo porque se integra de

Me lo podrás aclarar por favor? Gracias!

por comodidad de notacion llamo a la curva X =g(t)

Es simple ver que la curva es una circunferencia, pero con la restriccion del parametro t, no es una circunferencia entera, para saber si es la mitad o un cuarto hacemos el dibujo , es sencillo

luego, simplemente reemplazas

g(0)=(1,0,4)

g(2)=(1,0,4)

viendo en el dibujo te das cuenta que la curva sobre la cual te piden la circulacion es la mitad de la circunferencia en el primer y cuarto cuadrante recorrida en sentido horario como indica el

enunciado , como no hay mas restricciones , wala... sacas los limites en tita, se entiende ?


Saga, me puse a hacer el ejercicio y al parecer no era como yo pensaba que lo había entendido.

Traté de releer lo que me dijiste y pensarle la vuelta pero sigo sin entender porque va con esos limites de integración en tita.

Entiendo que la curva esta restringida por t. Pero si voy de un punto (1,0,4) = g(0) a el mismo punto (1,0,4) = g(2) en un circunferencia me estoy moviendo 2pi.

O me equivoco?
11-02-2015 23:21
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RE: [APORTE] Final Análisis Matematico II - 09/02/2015
(11-02-2015 23:21)_Gabo escribió:  Entiendo que la curva esta restringida por t. Pero si voy de un punto (1,0,4) = g(0) a el mismo punto (1,0,4) = g(2) en un circunferencia me estoy moviendo 2pi.

O me equivoco?

tenes toda la razon del mundo y yo me equivoque , me comi el r del cambio de coordenadas en x jumpon ,ahí edite el mensaje con la respuesta que di, gracias por tu observacion

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-02-2015 00:43 por Saga.)
12-02-2015 00:41
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