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[Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015
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alecho Sin conexión
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Mensaje: #1
Wink [Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015 Finales Matemática Discreta
Buenas, les dejo el final que se tomó ayer. Creo que era tema único. Yo no lo aprobé y voy a ir de nuevo el 29/07.

Voy a intentar resolverlo y subir las respuestas acá a ver si me salen.

Saludos!
Alexis


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16-07-2015 17:34
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Mensaje: #2
RE: [Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015
Yo me presenté y no me resultó muy difícil, comparado con otros finales me pareció bastante accesible.

Acá les dejo mis soluciones.
   
   
   

Nota1: En el ejercicio 1 no se que es lo de graficar. Supongo que es el grafo asociado pero no se como hacerlo ya que hay infinitos elementos.
Nota2: Pifie en todo el ejercicio 1 y puse R como relación en lugar de S.
Nota3: En el ejercicio 4 de los lenguajes, no estoy seguro de la clasificación del lenguaje (puse que era no regular por ser infinito).

[Imagen: 4733871795_9de4fca349.jpg]
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17-07-2015 12:29
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Mensaje: #3
RE: [Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015
No pude hacer el 2 ni el 4, los demás los hice ahí más o menos, pero me faltó para aprobar. La segunda es la vencida.
17-07-2015 17:29
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alecho Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015
Gracias por las resoluciones! Voy a tenerlas en cuenta.
17-07-2015 18:38
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Mensaje: #5
RE: [Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015
Mando imagen de los ejercicios que me parecieron mas complicados. Me saque un 8 asi que esta todo bien menos el punto 1 que mande kiwi sandia manzana pera y anana. Vamos que la segunda la meten viejo suerte a todos!!!


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18-07-2015 15:26
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Mensaje: #6
RE: [Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015
(18-07-2015 15:26)Jaugusto escribió:  Mando imagen de los ejercicios que me parecieron mas complicados. Me saque un 8 asi que esta todo bien menos el punto 1 que mande kiwi sandia manzana pera y anana. Vamos que la segunda la meten viejo suerte a todos!!!

En el punto 4, me parece que hay algo mal, pusiste que es de tipo 3 porque se puede generar una gramática que lo genere. ¿Cómo hiciste una gramática regular que genere el lenguaje? Porque tiene que haber la misma cantidad de a y de b intercaladas. Cuando dos letras se tienen que repetir misma cantidad de veces, tienen que estar en la misma proyección, y si se repiten más de una vez, hay que usar recursividad o llamar a otra proyección. Eso hace que si o si tenga 3 elementos y deje de ser regular (tipo 3).

[Imagen: 4733871795_9de4fca349.jpg]
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20-07-2015 10:56
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Mensaje: #7
RE: [Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015
Alguien sabe como sacar las clases de equivalencia y el conjunto cociente en el punto 1? Yo llegué hasta la demostración de que es de equivalencia. En la resolución que subieron no entiendo bien qué quiso hacer el que la subió.
21-07-2015 11:24
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Mensaje: #8
RE: [Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015
alguien puede poner el dibujo del automata ?

o una respuesta formal al ejercicio 4
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-07-2015 18:01 por brianmel.)
22-07-2015 17:44
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Mensaje: #9
RE: [Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015
Me puse a leer y un lenguaje es formal (de tipo 3) cuando se puede formar con una gramatica de tipo 3. Para mi no se puede formar una gramatica de tipo 3 que genere el lenguaje, por lo que seria de tipo 2 (no regular).

(21-07-2015 11:24)alecho escribió:  Alguien sabe como sacar las clases de equivalencia y el conjunto cociente en el punto 1? Yo llegué hasta la demostración de que es de equivalencia. En la resolución que subieron no entiendo bien qué quiso hacer el que la subió.

Tenes que pensar como hacer para que restando dos numeros de un entero. Para esto se hace de dos maneras
Si es entero, si o si, restandole un numero entero va a pertenecer a los enteros. Por lo tanto la clase de cualuier numero entero van a ser todos los enteros. Se podria poner también que cl(1)=cl(2)=cl(3)=..........
Si no es entero, la unica parte de que la resta de un numero entero es que la parte decimal sea la misma. Por ejemplo: 4,123 se va a relacionar con 5,123 o 12371,123.
Como hay infinitos numeros decimales, se pone de manera generica.

El conjunto cociente, puse cl(a), pero podria haber puesto cl(1) o cl(0) o cl(13), ya que son iguales a la clase de todos los numeros enteros, y la las infinitas clases de los numeros fraccionarios (no enteros) las represente como la union de todas esas.

Cualquier cosa me preguntan.
Aseguro que mi resolución de todo el final esta casi toda bien (me saque 9), seguramente me restó la justificación de porque no era regular el lenguaje.

[Imagen: 4733871795_9de4fca349.jpg]
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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-07-2015 23:17 por Nizz.)
22-07-2015 23:16
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RE: [Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015
(22-07-2015 23:16)Nizz escribió:  Me puse a leer y un lenguaje es formal (de tipo 3) cuando se puede formar con una gramatica de tipo 3. Para mi no se puede formar una gramatica de tipo 3 que genere el lenguaje, por lo que seria de tipo 2 (no regular).

(21-07-2015 11:24)alecho escribió:  Alguien sabe como sacar las clases de equivalencia y el conjunto cociente en el punto 1? Yo llegué hasta la demostración de que es de equivalencia. En la resolución que subieron no entiendo bien qué quiso hacer el que la subió.

Tenes que pensar como hacer para que restando dos numeros de un entero. Para esto se hace de dos maneras
Si es entero, si o si, restandole un numero entero va a pertenecer a los enteros. Por lo tanto la clase de cualuier numero entero van a ser todos los enteros. Se podria poner también que cl(1)=cl(2)=cl(3)=..........
Si no es entero, la unica parte de que la resta de un numero entero es que la parte decimal sea la misma. Por ejemplo: 4,123 se va a relacionar con 5,123 o 12371,123.
Como hay infinitos numeros decimales, se pone de manera generica.

El conjunto cociente, puse cl(a), pero podria haber puesto cl(1) o cl(0) o cl(13), ya que son iguales a la clase de todos los numeros enteros, y la las infinitas clases de los numeros fraccionarios (no enteros) las represente como la union de todas esas.

Cualquier cosa me preguntan.
Aseguro que mi resolución de todo el final esta casi toda bien (me saque 9), seguramente me restó la justificación de porque no era regular el lenguaje.

Gracias!!
23-07-2015 09:43
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Jaugusto Sin conexión
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Mensaje: #11
RE: [Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015
El punto 4 esta bien lo que dije yo. Repito, me saqué un 8 y lo único que no hice fue el punto 1 (No digo esto para cancherear, sino para que tengan la seguridad de que lo que dije para el punto 4 esta bien, prueben dibujar el autómata que no es dificil!)

Edit: Con el paint, el autómata.

   
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-07-2015 21:59 por Jaugusto.)
23-07-2015 21:50
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Mensaje: #12
RE: [Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015
(23-07-2015 21:50)Jaugusto escribió:  El punto 4 esta bien lo que dije yo. Repito, me saqué un 8 y lo único que no hice fue el punto 1 (No digo esto para cancherear, sino para que tengan la seguridad de que lo que dije para el punto 4 esta bien, prueben dibujar el autómata que no es dificil!)

Edit: Con el paint, el autómata.

buenisimo! gracias por la explciacion!!

[Imagen: 4733871795_9de4fca349.jpg]
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27-07-2015 11:39
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RE: [Aporte] Final de Matemática discreta 15/07/2015
Contribuyo un toque, en el punto 2 me parece que la operacion de G1xG2 = (a,b)*(c,d) = (a + c, b * (multiplicacion) d) y en la resolucion esta (a+b,c*d)

Espero su confirmacion!
07-12-2015 17:16
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