(30-07-2014 14:12)aguZion escribió:  En el ejercicio 2. Alguna rama se cancela aunque no haya otra corriente I que circule por ella?

No entiendo muy bien eso, si alguien me puede dar una mano, agradecido!

(30-07-2014 13:03)Santi Aguito escribió:  Ejercicio 4

Datos:

Circuito RLC

\[R = 580\Omega \]

\[L = 31mHy = 0,031Hy\]

\[C = 47nF = 47 x 10^{-9}F\]

\[Vef = 65V\]

\[\omega = 33000 rads^{-1}\]

Nos piden la corriente eficaz del circuito. Por ley de Ohm:

\[I = \frac{V}{R}\]

Análogamente en alterna:

\[Ief = \frac{Vef}{Z}\]

Donde Z está dada por:

\[Z = \sqrt{R^{2}+(XL-XC)^{2}}\]

\[R^{2}= 580^{2}=336400\]

\[XL = \omega L = 33000*31mHY = 1023\]

\[XC = \frac{1}{\omega C} = \frac{1}{33000*47nF}= 644,74\]

\[Z = \sqrt{336400+(1023-644,74)^{2}} = 439,68\Omega \]

Entonces la corriente eficaz:

\[Ief = \frac{Vef}{Z} = \frac{65V}{439,68\Omega } = 147,83mA\]

La diferencia de fase (en grados) estará dada por:

\[\varphi = arctg \frac{XL-XC}{R} = 33,11\]

Hay que ver que como el circuito se comporta como inductivo (gana XL)...entonces la corriente está atrasada.

En el punto b hay una trampa grande...piden calcular la frecuencia de resonancia para R=100Ohms...esta resistencia no va a afectar en nada al calculo de la f de resonancia.

Condición de resonancia:

\[\omega_{o}L = \frac{1}{\omega_{o}C}\]

\[\omega_{o}^{2}LC = 1\]

\[\omega_{o}^{2} = \frac{1}{LC}\]

\[\omega_{o} = \frac{1}{\sqrt{LC}}\]

\[f_{o} = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} = 4,17 KHz\]