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[Aporte] Parciales discreta resueltos.
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Arkh Sin conexión
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Mensaje: #1
[Aporte] Parciales discreta resueltos. Parciales Matemática Discreta
TEMA: Mañana. los temas dentre la mañana solo varían los numeros.

Ejercicio 2
A)


Paso 1: Buscamos cumplir el teorema de fermat




entonces



por lo que queda:

= 64

entonces queda:


lo que hacemos es dividir 64 por 11 y nos da que el resto es 9 , entonces como dijimos , los dos restos son iguales.



B)

Hacemos el M.C.D (24,12) = 12

Probamos si 12 divide a 30. como no lo divide, no tiene solución

C) Te pide crear una solución en Z15, osea que sea
a es un numero cualquiera.

te pide que tenga más de una solucion y que tenga una solucíon.

para que tenga 1 solucion, el M.C.D entre =1
para que tenga más de una solucion


Ejercicio 3

El polinomio caracteristico es el siguiente:



La solucion general tiene la siguiente forma.

siendo r1 y r2 las raices del polinomio caracteristico(-1 y 5) segun las respuestas.

entonces te queda:

Solución particular:
Lo que se hace es lo siguiente, como nos dicen que a1 = 0; a2=1, remplazamos en An.


entonces queda.


Ahora vamos con a2.


Esto queda

.

Nos queda un sistema, lo resolvemos y nos da que

.

[/color]a= 1/6
B=1/30

Ejercicio 4:



Reflexiva.
Reflexiva
xRx.
>>>>> 3x + z = 3x >>>>> (3x + z)/3 = x, existe un Z perteneciente a los enteros que para todo x se cumple que (3x+z)/3 = x
Simetrica
xRy entonces yRx
>>>>> 3y + z = 3x >>>>> (3y+z)/3 = x , se cumple.
Transitiva
xRy ^ yRq entonces xRq
::::Y::::

despejamos de la primera y queda


lo remplazamos en la segunda


siendo z' un entero. z''=(-z'-z)

se cumple.


TEMA TARDE:

Ejercicio 2.

Hay que hacer el diagrama de hasse con los datos que te dan.


como ven seria largisimo el diagrama de hasse ya que son 64 elementos.

pero como todas las preguntas van directamente a B, lo que hay que hacer es el diagrama de hasse hasta los elementos de B ( y un poco más) para poder ver bien todo lo que te piden.


el diagrama empieza con el "VACIO" , despues va a las letras sola (a,b,c,d,e,f,g)
despues de cada letra a sus grupos por ejemplo , (a,b) (a,c) (a,d) y así hasta cumplir el grupo B y un par más de valores para ver sus cotas.

Ejercicio 3.

A)phi(180) hacemos la funcion de euler.

180 =

entonces tenemos que hacer lo siguiente


B)

Buscamos el m.c.d(54,3).

m.c.d (54,3) = 3

3 divide a 12?, sí.

entonces tiene 3 soluciones, vamos dando valores hasta Z3 (0,1,2,3) y van a ir saliendo las soluciónes.

C)

Transformamos a en

por el teorema de fermat queda.



entonces queda que el resto de es igual al resto de

hacemos la division de dividido 11 y el resto da 1

Ejercicio 4: es igual al de el turno mañana, diferentes numeros.

Ejercicio5.
a) no tengo idea!

b) es verdadero por definicion de particion. (no tiene el infinito) (tiene todos los elementos del conjunto de partes)

c) es verdadero.

-----------------------------------------------------------------------------------------

Me falto el ejercicio 1 de ambos temas. El que tenga ganas de hacerlos puede subirlos asi queda completo!


Saludos!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 17-07-2012 10:36 por Arkh.)
17-07-2012 10:06
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[-] Arkh recibio 1 Gracias por este post
CarooLina (17-07-2012)
agusbrand Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Aporte] Parciales discreta resueltos.
Gracias por subirlo, pero te hago una preg, en el primero que decis que el resto es 9... no entendi como llegas =S yo lo hice y me dio 5, al igual que el parcial que subio una profesora en este topic: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-apo...2-resuelto

Después el de congruencias vos decis que la variable es la a.. y el uno(del resto) 1(15) es fijo, pero creo que no es así tampoco, se puede poner caulquier valor , y lo unico fijo es el (15)

Saludos
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 17-07-2012 20:50 por agusbrand.)
17-07-2012 20:49
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Arkh Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Aporte] Parciales discreta resueltos.
si, copie mal, no es 9, es 5. ( no los hice, copie respuestas y ensima lo hice mal y multiplique mal jaja) solo puse como se hacían.

con respecto al segundo , si, tambien , el 1 es movible, es más no conviene poner 1, lo puse porque venia de hacer lo de fermat y ni me di cuenta, segui copiando jajaja.


gracias por leerlo y avisar de los erroress ( puede haber más )


saludos.

Si alguien se copa para hacer el ejercicio 1 aunquesea un sub item, avise !!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-07-2012 09:17 por Arkh.)
18-07-2012 09:11
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CarooLina Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Aporte] Parciales discreta resueltos.
entonces tiene 3 soluciones, vamos dando valores hasta Z3 (0,1,2,3) y van a ir saliendo las soluciónes.

el Z3, son los posibles restos de dividir por tres no? entonces 3 no va.. solo va 0 1 y 2

love
16-09-2012 13:27
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pugna23 Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Aporte] Parciales discreta resueltos.
Subo este tema porque no logro entender el final del primer punto...

Por qué pone [1^13 . 8^8] = 64 ?? No entiendo que cuenta hace para que le de 64.

Perdon si es una pregunta tonta,pero no llego a captarlo

Saludos

Pugna curse
12-02-2013 12:40
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