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[ayuda] 2 ejercicios heavy de AM1
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don nadie Sin conexión
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Mensaje: #1
[ayuda] 2 ejercicios heavy de AM1 Ejercicios Análisis Matemático I
hola necesito ayuda con estos dos ejericios que tomaron en un recuperatorio... si alguien que la tenga clara me puede ayudar gracias!


1)

halle f(x) derivable tal que :

[Imagen: CRIv7jh.png?1]

para todo x >= 0 y con f(0)=10

2)

obtener f(x) cuya grafica pasa por el punto ( 1, 1) y de clase c1 en reales que verifique:

(x^3 +3x^2 +5x+3) . f '(x) - (3x+2). e^-f(x) =0




gracias !
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-02-2014 15:41 por don nadie.)
15-02-2014 15:33
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Wasol Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [ayuda] 2 ejercicios heavy de AM1
https://www.dropbox.com/s/b7lbo9kgyf3qhgt/TFC.jpeg

Usa eso para el ejercicio 1. Tenes que derivar aplicando esa regla... Y luego volves a integrar para sacar las derivadas que te queden...

Para resolver el segundo ejercicio (y también el primero) necesitas saber sobre ecuaciones diferenciales.

te hago un breve repaso:

Para la nomenclatura de las derivadas, se suele utilizar f'(x)=y', ahora si la notación que usas es y'=dy/dx, una ecuación diferencial se resuelve separando los dx y los dy de manera tal que te queden de un lado de la igualdad los unos, y del otro lado los otros, es decir, por ejemplo:

Hallar f(x) tal que:

y.y'=x

Si sabes que f(x)=y, entonces f'(x)=y'=dy/dx, entonces te queda

y.dy/dx=x

Pasas multiplicando el dx del denominador y te queda

y.dy=x.dx ; integras eso de ambos lados y te queda y²/2=x²/2, en resumen te queda y=x... entonces la solución a la ecuación diferencial es f(x)=x (las soluciones, según tengo entendido, siempre son funciones, no números en concreto).
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-02-2014 16:18 por Wasol.)
15-02-2014 16:02
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don nadie (16-02-2014)
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Mensaje: #3
RE: [ayuda] 2 ejercicios heavy de AM1
gracias wasol... creo que salio bien el ejercicio 1 ahora pruebo con el 2...
16-02-2014 12:56
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sebajabo Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [ayuda] 2 ejercicios heavy de AM1
podrás pasarme esa regla para derivar, tengo el mismo problema en un final y no le encuentro la vuelta


Gracias
26-02-2015 17:51
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Wasol Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [ayuda] 2 ejercicios heavy de AM1
sebajabo

https://onedrive.live.com/redir?resid=67...hoto%2cjpg

Acá tenes el ejercicio con el TFC y resuelto por si tenes alguna duda. Saludos!

Edit: En el TFC le falta el apóstrofe de derivación a f '(g(x)).g'(x)-f '(h(x)).h'(x).
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-02-2015 16:37 por Wasol.)
27-02-2015 16:34
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sebajabo (28-02-2015)
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Mensaje: #6
RE: [ayuda] 2 ejercicios heavy de AM1
muchas gracias!!!
28-02-2015 11:09
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