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[Ayuda] 2do Parcial A.M II.
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Mensaje: #1
[Ayuda] 2do Parcial A.M II. Dudas y recomendaciones Análisis Matemático II
Hola, se me viene la noche con el segundo parcial de A.M II así que quería ver si alguien me podía ayudar con alguno de estos ejercicios ya que no tengo las respuestas y lo más probable es que esté haciendo cualquier cosa Confused.

Parcial A:
Spoiler: Mostrar
   

Dudas:
Spoiler: Mostrar
1) No se qué hacer con la g(x). Calculo g(0) y g'(0) pero hasta ahí llego. Después cuando trató de hallar la función potencial se me hace un quilombo con la g.
2) Este me dio
--> Consideré que:
3) Este me dio (empleé el Teorema de Gauss).
4) Me dio .
--> Use como parametrización a:
D

T2) Me dio 6.

Parcial B:


Spoiler: Mostrar
   

Dudas:
Spoiler: Mostrar
2) No se como encarar la integral triple del Volumen. Pensé en usar coordenadas cilíndricas Pero no creo que sea así :/
4) Me dio usando el Teorema de Stokes.

Gracias desde ya!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-11-2016 03:02 por Saga.)
12-11-2016 23:41
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Mensaje: #2
RE: [Ayuda] 2do Parcial A.M II.
(12-11-2016 23:41)Omnipresent escribió:  1) No se qué hacer con la g(x). Calculo g(0) y g'(0) pero hasta ahí llego. Después cuando trató de hallar la función potencial se me hace un quilombo con la g.

de las condiciones iniciales seguro sacaste que g(0)=-2 y que g'(0)=6

la ec dif a resolver es



de donde podes reescribir como



la solucion general es de de la forma



tenes las condiciones para hallar A y B


Cita:2) Este me dio
--> Consideré que:

algo integraste mal con esos mismos limites queda



wolfram

Cita:3) Este me dio (empleé el Teorema de Gauss).

me da 16pi, ¿restaste la tapa?

Cita:4) Me dio

da 27/8 pi

Cita:T2) Me dio 6.

me dio igual

Parcial B:

Cita:Dudas:

2) No se como encarar la integral triple del Volumen. Pensé en usar coordenadas cilíndricas Pero no creo que sea así :/

esta bien

Cita:4) Me dio usando el Teorema de Stokes

no se como aplicaste stockes pero el trabajo da 135/2

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-11-2016 03:27 por Saga.)
13-11-2016 03:20
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Mensaje: #3
RE: [Ayuda] 2do Parcial A.M II.
Saga

Cita:de las condiciones iniciales seguro sacaste que g(0)=-2 y que g'(0)=6
1)
la ec dif a resolver es

4-4g(x)=-4+g''(x)

¿Cómo llegaste a que esa es la ecuación diferencial a resolver?

----------------------------------------------------------------------------
2)
Cita:algo integraste mal con esos mismos limites queda

M=\frac{k}{2}\pi

Sí, me equivoqué en una cuenta jeje.


----------------------------------------------------------------------------
3)
Cita:me da 16pi, ¿restaste la tapa?

A mi el de la Tapa me dio -16pi (usé como normal a (0, 0, -1)). Y el "total" 16pi, por eso me da 32pi.

----------------------------------------------------------------------------
4)
Cita:da 27/8 pi

¿Qué usaste como parametrización? Yo despejé Z y me queda una integral así: wolfram

----------------------------------------------------------------------------
4B)
Cita:no se como aplicaste stockes pero el trabajo da 135/2

¿porqué no se puede aplicar?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-11-2016 13:33 por Omnipresent.)
13-11-2016 13:33
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Mensaje: #4
RE: [Ayuda] 2do Parcial A.M II.
(13-11-2016 13:33)Omnipresent escribió:  Saga

Cita:de las condiciones iniciales seguro sacaste que g(0)=-2 y que g'(0)=6
1)
la ec dif a resolver es

4-4g(x)=-4+g''(x)

¿Cómo llegaste a que esa es la ecuación diferencial a resolver?

condicion de la matriz jacobiana asociada a f , simetrica



----------------------------------------------------------------------------
3)
Cita:me da 16pi, ¿restaste la tapa?

A mi el de la Tapa me dio -16pi (usé como normal a (0, 0, -1)). Y el "total" 16pi, por eso me da 32pi.

la integral de volumen como te quedo ?

----------------------------------------------------------------------------
4)
Cita:da 27/8 pi

¿Qué usaste como parametrización? Yo despejé Z y me queda una integral así: wolfram

cierto , error de mi parte jejej por apurado no me fije que era un cilindro de eje y

----------------------------------------------------------------------------
4B)
Cita:no se como aplicaste stockes pero el trabajo da 135/2

¿porqué no se puede aplicar?

yo no dije que no se puede , dije no se como lo aplicaste , yo hice W=C1+C2+C3 sin usar el teorema

13-11-2016 15:53
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Mensaje: #5
RE: [Ayuda] 2do Parcial A.M II.
Saga

Cita:la integral de volumen como te quedo ?

Primero integré con respecto a Z y después hice una integral doble con coordenadas polares: 1ra | 2da

-----------------------------------------------------------------------

Cita:yo no dije que no se puede , dije no se como lo aplicaste , yo hice W=C1+C2+C3 sin usar el teorema

Lo que hice fue esto:
Calculé el rotor y me dió: (0; 1; y).
Después parametricé la superficie como:
El producto vectorial de las derivadas parciales me dio:
Y después apliqué el teorema:
Usé coordenadas polares con D:

Y por último hice la integral: wolfram
¿Interpreté mal el teorema o hice alguna cuenta mal?
13-11-2016 19:58
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Mensaje: #6
RE: [Ayuda] 2do Parcial A.M II.
(13-11-2016 19:58)Omnipresent escribió:  Saga

Cita:la integral de volumen como te quedo ?

Primero integré con respecto a Z y después hice una integral doble con coordenadas polares: 1ra | 2da

no entiendo porque decis que z esta entre 1 y 5 :\

-----------------------------------------------------------------------

Cita:
Cita:yo no dije que no se puede , dije no se como lo aplicaste , yo hice W=C1+C2+C3 sin usar el teorema

Lo que hice fue esto:
Calculé el rotor y me dió: (0; 1; y).
Después parametricé la superficie como:
El producto vectorial de las derivadas parciales me dio:
Y después apliqué el teorema:
Usé coordenadas polares con D:

Y por último hice la integral: wolfram
¿Interpreté mal el teorema o hice alguna cuenta mal?

tenes mal el rotacional , el campo es



el rotacional sera



los limites de integracion estan bien

14-11-2016 00:02
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Mensaje: #7
RE: [Ayuda] 2do Parcial A.M II.
Saga

Cita:no entiendo porque decis que z esta entre 1 y 5 :\

Lo pensé como que Z>1 y la superficie llega hasta 5 que sea entre 1 y 5. Tendría que ser ?

----------------------------------------

Cita:tenes mal el rotacional , el campo es

f(x,y,z)=(z,xy,y^2)

el rotacional sera

rot f=(2y,1,y)

los limites de integracion estan bien


Ahhh, copié mal el campo jeje =P
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 14-11-2016 00:36 por Omnipresent.)
14-11-2016 00:35
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Mensaje: #8
RE: [Ayuda] 2do Parcial A.M II.
(14-11-2016 00:35)Omnipresent escribió:  Saga

Cita:no entiendo porque decis que z esta entre 1 y 5 :\

Lo pensé como que Z>1 y la superficie llega hasta 5 que sea entre 1 y 5. Tendría que ser ?

asi es

14-11-2016 01:09
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Mensaje: #9
RE: [Ayuda] 2do Parcial A.M II.
Saga

Entonces ahora el flujo total (S+T) me da 8pi. Pero ahora me queda así:
El flujo a través de T (tapa) me da -16pi usando como n (0, 0, -1).
Al multiplicarlo por el campo me queda así:



Entonces después el flujo de S me quedaría:



Pero sigue siendo diferente a tu resultado :c
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 14-11-2016 13:52 por Omnipresent.)
14-11-2016 13:48
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Mensaje: #10
RE: [Ayuda] 2do Parcial A.M II.
(14-11-2016 13:48)Omnipresent escribió:  

Entonces después el flujo de S me quedaría:



Pero sigue siendo diferente a tu resultado :c

esta perfecto , error mio, en mi defensa, toma en cuenta la hora que te conteste =D=P

14-11-2016 14:15
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Mensaje: #11
RE: [Ayuda] 2do Parcial A.M II.
(14-11-2016 14:15)Saga escribió:  esta perfecto , error mio, en mi defensa, toma en cuenta la hora que te conteste =D=P

jajaja está bien xD
Gracias, me ayudaste una banda! Alaba
14-11-2016 14:32
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