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[Ayuda][AL y GE] ¿Como resuelvo estos ejercicios? Final
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Vauda Sin conexión
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Mensaje: #1
[Ayuda][AL y GE] ¿Como resuelvo estos ejercicios? Final Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola!

Queria saber si alguno sabe como resolver los ejercicios: 2, 3 y 4 de este final.

Lo he intentado resolver todo recien y el 1ero y el 5to me salen sin problemas, particularmente:

En el 2 no se como comprobar lo que me piden utilizando la matriz Mb1b2 (que saque)

En el 3 no se como comprobar de forma correcta el primero y el b no se a que se refieren con la parte real (Re) de z, por favor me gustaria saber que es especificamente esto ultimo que no lo encuentro por ningun lado.

Y del 4 reconozco que una matriz ortogonal es un matriz cuadrada cuya matriz inversa coincide con su matriz traspuesta, entonces puedo calcular a, b y c, que me dan 3,-3 y 3/2 respectivamente. Al que resolvio esto le dio c=9/2, cual esta bien?

Muchas gracias al que se tome el tiempo en contestarme! Posteo porque es una de las pocas cosas que me faltan saber para el final =(

Saludos!

PD: Si alguien tiene algunos finales resueltos que se hayan tomado en los ultimos años, son bienvenidos jajaja!!!


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23-07-2012 23:24
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Ayuda][AL y GE] ¿Como resuelvo estos ejercicios? Final
Re(z) es la parte real del complejo z.

Por ejemplo, en un complejo z=2-3i, Re(z)=2

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
23-07-2012 23:27
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Vauda Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Ayuda][AL y GE] ¿Como resuelvo estos ejercicios? Final
Ajam, pero por ejemplo en este caso que tenemos |z+1|=|z-3|
como z = x + y*i , entonces queda | x + y*i +1 | = | x + y*i -3|
y tambien se que |z| es = raiz ( x^2 + y^2)

Como despejo de lo que me quedo la parte real?
23-07-2012 23:34
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Ayuda][AL y GE] ¿Como resuelvo estos ejercicios? Final
Re(z) = x, en este caso, asi que hallaremos x...

| x + y*i +1 | = | x + y*i -3|

| (x + 1) + y*i | = | (x - 3) + y*i |

(x + 1)^2 + (y)^2 = (x - 3)^2 + (y)^2

(x + 1)^2 + y^2 = (x - 3)^2 + y^2

(x + 1)^2 = (x - 3)^2

y aca se ve claramente que x=2 no satisface la ecuacion, asi que es Falso

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
24-07-2012 00:02
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Mensaje: #5
RE: [Ayuda][AL y GE] ¿Como resuelvo estos ejercicios? Final
(23-07-2012 23:24)Vauda escribió:  Y del 4 reconozco que una matriz ortogonal es un matriz cuadrada cuya matriz inversa coincide con su matriz traspuesta, entonces puedo calcular a, b y c, que me dan 3,-3 y 3/2 respectivamente. Al que resolvio esto le dio c=9/2, cual esta bien?

Si es ortogonalmente diagonalizable entonces la matriz es simetrica, el otro dejame pensarlo ;)

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-07-2012 02:51 por Saga.)
24-07-2012 02:50
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Vauda Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Ayuda][AL y GE] ¿Como resuelvo estos ejercicios? Final
Ah ok ok, entonces en el de los imaginarios directamente despues cuando aplico el modulo la i se me va y despues compruebo la condicion reemplazando, ok, genial.

Del 2 particularmente alguien tendria la solucion? ese ni idea como usar esa matriz para lo que me pide
24-07-2012 15:21
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Mensaje: #7
RE: [Ayuda][AL y GE] ¿Como resuelvo estos ejercicios? Final
Te hago el 4b)

Spoiler: Mostrar
estoy haciendo los mas faciles, este y el de complejos, porque hace rato no toco algebra, jaja!


3 0 0
0 3 0
0 6 1

Asi queda la matriz.

Entonces, hallo los autovalores:

(3-a)(3-a)(1-a)=0

Los autovalores son 3 (doble) y 1.

Hallo sus autovectores asociados

Para a=3:

6y-2z=0, z=3y, (x,y,3y), x(1,0,0) + y (0,1,3), autovectores: (1,0,0),(0,1,3)

Para a=1:

2x=0
2y=0
6y=0

(0,0,z), z(0,0,1), autovectores: (0,0,1)

Como con el autovalor doble obtuve 2 autovectores y con el otro obtuve 1, la matriz es diagonalizable (corriganme si no es asi)

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
24-07-2012 16:47
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Mensaje: #8
RE: [Ayuda][AL y GE] ¿Como resuelvo estos ejercicios? Final
Sisi, es asi, si la multiplicidad de los autovalores coincide con la cantidad de autovectores asociados, entonces se dice que es diagonalizable, (Y) !

Gracias! Ahora a las 19:00 rindo el final, no me pude sacar la duda del 2 pero presiento que con lo de los imaginarios me vas a salvar jajajaja.

Gracias!!!
24-07-2012 16:53
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