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[ayuda!] AM2 Lineas de Campo
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gonnza Sin conexión
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Mensaje: #1
[ayuda!] AM2 Lineas de Campo Ejercicios Análisis Matemático II
COLABORADORES, A MI !!! jajaja
na, el que pueda ayudarme bienvenido sea =D

alguien puede explicarme como hacer esto ?

"Demuestre que si F: --> es un campo de gradientes, sus lineas de campo (que en cada punto tienen la direccion de F) son ortogonales a sus lineas equipotenciales. ¿Como se enunciaria esta propiedad trabajando en ? "

Pueden arrancar diciendome que es una linea de campo xD
porque en la cursada no lo vimos, y en lo final lo toman bastante =P
y desp la demostracion matematica (si es que hay) porque en el flax esta con palabras... y como nose bien que es una linea de campo, como que no la entiendo mucho..

El que me lo explique gana un +1 en su reputacion (? si es que ya no lo vote antes =P jaja
ahora se maatan por explicarme, por mi puntito (?

gracias !!!


Off-topic:
Que feo preparar un final con temas que no viste en la cursadaa =(

[Imagen: v34BEFt.gif]
31-07-2010 03:14
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [ayuda!] AM2 Lineas de Campo
Hola gonnza,el téma de lineas de campo y lineas equipotenciales tiene mas que ver con la física, En la cursada que yo tube lo vimos muy por arriba este téma, te paso algunas definiciones desde el punto de vista matemático
Se define como linea de campo de a toda linea C de ecuación que en cada punto
él vector es tangente a ella es decir:
(1)

En con y
(1) equivale a (2)

En con y

(1) equivale a (3)

La solución de estos sistemas de ecuaciones diferenciales (las derivadas son respecto de t) determina la familia de lineas de campo de

Tambíen puede hallarse una ecuación cartesiana de las lineas de campo imponiendo que el sea paralélo al campo , en cada punto; es decir.
En (4)

En (5)

Ej: , de (2) resulta

resolviendo llegas a

De (4)

Por último, cuando es campo de gradientes función potencial , pueden hallarse las lineas de campo como trayectorias ortogonales de las lineas equipotenciales .
Espero te sirva

saludos

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 31-07-2010 10:58 por Saga.)
31-07-2010 10:56
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
Mati Dumrauf (09-07-2012)
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Mensaje: #3
RE: [ayuda!] AM2 Lineas de Campo
si, gracias me sirve un poco para resolver si me dicen "obtenga las lineas de campo" pero..

como pruebo que en cada punto las lineas de campo son ortogonales a las lineas equipotenciales ? eso no termino de enganchar como escribirlo con una demostracion..

[Imagen: v34BEFt.gif]
31-07-2010 14:44
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [ayuda!] AM2 Lineas de Campo
Hola creo que lo entendí por lo que pregunte a San Google, y además como dijiste esta en el flax, la demostración es sencilla, por eso te la ponen en palabras, es mas conceptual, porque no hay mucho para demostrar, matemáticamente, las líneas equipotenciales únicamente se pueden obtener si f es un campo vectorial, que admite función potencial , es , pero es un campo escalar en dos variables, por lo que podemos obtener las curvas de nivel, usando la definicion:

las curvas de nivel son ortogonales (líneas equipotenciales),por la propiedad del véctor gradiente.
Sale de ahí por eso las líneas de campo son ortogonales a las líneas equipotenciales
No se si lo vés

salu2thumbup3

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 31-07-2010 17:55 por Saga.)
31-07-2010 17:55
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gonnza Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [ayuda!] AM2 Lineas de Campo
gracias chabon , sos un grosso !!

siguiendo con la rompeboladas de preguntar cosas, y para mas comodidad con cada tema, aca tengo otra duda =P jaja gracias !!

http://www.utnianos.com.ar/foro/showthread.php?tid=4170 =)

[Imagen: v34BEFt.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 31-07-2010 18:30 por gonnza.)
31-07-2010 18:28
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leandrong Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [ayuda!] AM2 Lineas de Campo
Con respecto a este tema, el ejercicio 13,a) que dice hallar la familia de líneas de campo:

f(x,y) = (2y-x,x)

Sé que se hace con:
f(x,y)=(F1,F2)

dy/dx = F2/F1


dy/dx = x / (2y-x)

(2y-x)dy = (x)dx

Y de acá cómo sigo?

No puedo hacerla directa considerando a x como constante porque tengo el dx, no?
No es separable.
No es del tipo y' + p(x)y = q(x)
Traté por exacta pero me da 0 y -1.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-06-2016 22:52 por leandrong.)
15-06-2016 22:35
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: [ayuda!] AM2 Lineas de Campo
mmm tiene la pinta de una ec dif de bernoulli ,pero esos temas no se ven en la cursada, o si =?

[Imagen: 165261.gif]
16-06-2016 14:30
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RE: [ayuda!] AM2 Lineas de Campo
(16-06-2016 14:30)Saga escribió:  mmm tiene la pinta de una ec dif de bernoulli ,pero esos temas no se ven en la cursada, o si =?

No, ni idea, a algo llegué por cambio de variables pero es un quilombo.
16-06-2016 18:08
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RE: [ayuda!] AM2 Lineas de Campo
Gracias por la explicación!!
02-11-2016 04:43
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Ez14 Sin conexión
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RE: [ayuda!] AM2 Lineas de Campo
las lineas de campo son perpendiculares a las lineas de campo, supongo que la integral deberia dar 0 Carita

perdon, quise decir perpendiculares a las equipotenciales
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-11-2016 15:40 por Ez14.)
02-11-2016 15:40
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