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[Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
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Julita Sin conexión
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Ing. Naval
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Mensaje: #1
[Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial Ejercicios Análisis Matemático I
Ejercicios que hice mal o sencillamente no supe qué hacer en el parcial Confused


1) Indicar si las siguientes proposiciones son V o F, justificando la respuesta:

a) Es convergente

b) es divergente

2) Hallar la función f que verifica la ecuación : y que f(1) = -2

3) Determinar el intervalo de convergencia de:


No tengo resultados... espero puedan ayudarme Confused
Yo los intentaré nuevamente a ver qué me dan...

*-.Ellos aceptan los vaivenes de la naturaleza, la historia y la vida, como cíclicos juegos de un destino inexorable.-*
20-02-2012 14:53
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
(20-02-2012 14:53)Julita escribió:  a)



La integral x.e^x se puede hacer por partes, te pongo directamente lo que da (es una paja hacerlo en LaTeX =P)

[Imagen: gif&s=24&w=400&h=245]

Nos queda:



Aplicando Barrow:







Falta resolver ese limite (que tiende a 0), entonces la integral te da -1, por lo tanto es una integral que converge a -1

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
20-02-2012 16:40
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Julita Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
Justamente ese último límite es lo que no podía resolver... pero creo que ya está, si podés subilo

*-.Ellos aceptan los vaivenes de la naturaleza, la historia y la vida, como cíclicos juegos de un destino inexorable.-*
20-02-2012 16:43
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
Dale, no lo queria subir porque era una paja =P, ahi lo subo!



Distributiva



El de la derecha tiende a 0, entonces me quedo con el otro:



Lo escribo como fraccion:



Como numerador y denominador tienden a infinito (revisar bien por qué), puedo aplicar L'Hopital:



Me queda 1/-infinito, que tiende a 0.

Ok?

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-02-2012 16:53 por sentey.)
20-02-2012 16:46
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Julita Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
Bien =) gracias.

Uno menos =P

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20-02-2012 16:59
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Mensaje: #6
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
Alguien que esté de humor para resolver el 2? =( no tengo idea de qué plantear....
Hice algo recién.. pero creo que mandé fruta a lo loco

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20-02-2012 21:49
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Mensaje: #7
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
El 1b sale por dalambert.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
20-02-2012 21:52
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Julita Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
No tengo el resultado y no se si lo hago bien... por eso pedí que alguien los resuelva u.u

Cuánto te da?
A ver: en el parcial lo hice de otra forma y me dio 2.. y está mal...

Ahora lo hago con D'alembert y llega un momento que no se cómo seguir....

Me queda:



Hago distributiva:



Y ahora?
Mmmm, no se si está bien... si alguien puede reviselo..



Cancelo:

Divido todo por 2^n



tienden a 0 porque n tiende a inf...

Entonces el límite queda igual a 1.

Está bien? Confused

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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-02-2012 22:49 por Julita.)
20-02-2012 22:29
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Mensaje: #9
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
no hagas distributiva, antes simplifica y te queda:

abajo saca factor comun 2 y te queda:

Simplifica los 2. Y saca factor comun :
Te queda:

Simplificas los
y ahi sabes que:

Es 1/1 ya que y tienden a 0

Creo que asi esta bien. Que alguien lo confirme. Tengo que dar el final en alguna de estas 2 fechas que quedan ya que se me vence la materia Confused
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-02-2012 23:06 por rod77.)
20-02-2012 23:04
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Mensaje: #10
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
claro, asi esta bien, el tema es que si da uno, con ese criterio no asegura la convergencia de la serie, asi que no queda otra que plantear el criterio de Raabe, asi que en si el ejercicio estaria incompleto
20-02-2012 23:29
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Mensaje: #11
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
Si los criterios de D'alambert o Couchy dan como resultado que el limite del cociente de las dos series es igual a 1, nada se puede afirmar de la convergencia o divergencia de la serie, yo lo encararia tomando comparacion directa, para eso tomo la serie geometrica





se cumple que

el resultado es verdadero. Criticas bienvenidas

[Imagen: 165261.gif]
21-02-2012 01:06
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Mensaje: #12
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
Algo hay mal.
Pusiste que Bn > An, si Bn diverge An puede converger...
O no?
Pero se puede usar la serie armónica: con entonces la misma diverge y como: => como es divergente, entonces: también lo es...
Resultado: verdadero..

[Imagen: digitalizartransparent.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-02-2012 01:45 por Feer.)
21-02-2012 01:17
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Mensaje: #13
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
Gente, yo lo hice por raabe y me dio divergente... ya está, muchas gracias...

Más les agradecería que se tomen la molestia de intentar el 2 =P

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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-02-2012 01:56 por Julita.)
21-02-2012 01:54
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Mensaje: #14
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
Ju el 3:



Creo que te queda así:

Lo que sería la derivada.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
21-02-2012 17:43
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Julita Sin conexión
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Mensaje: #15
RE: [Ayuda - AMI] Ejercicios segundo parcial
mmmm creo que la derivada sería:

4*f^2(x).... igual el problema no es la derivada.... es el ej entero... cómo seguir?
Bueno, si alguien puede hacer el 2 se lo agradezco... y sino acá dejo más... yo ya los resolví pero no sé si están bien....
Sigo la numeración:

4)

Indicar si las siguientes proposiciones son V o F justificando:

a) Si f es continua y positiva en el intervalo [1; +inf) y entonces es convergente.


b) Si entonces F''(0) = 0


5)

Determinar a y b para que coincidan los polinomios de Taylor de 2° grado en x = 1 asociados a las funciones f y g :

y


6)

Analizar la convergencia de siendo r el radio de convergencia de la serie


7)

Hallar la primitiva de que pasa por el punto (1;ln2)

8)

Graficar y calcular el área limitada por la gráfica de , su recta normal en x=1, y las rectas y=x y x=e.

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