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[ AYUDA AMII ] Integral de superficie (Esfera cortada)
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Gezzus Sin conexión
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Mensaje: #1
[ AYUDA AMII ] Integral de superficie (Esfera cortada) Ejercicios Análisis Matemático II
Buenas, estoy con este problema hace rato y no pude encontrar nada parecido como para entender por que m.... no lo puedo hacer.

El ejercicio es:
Calcular el área de exterior a en el 1er octante.

El gráfico sería algo así (y se me ocurrió que lo más potable era proyectar sobre el plano xy:

[Imagen: 78v8aQz.png]

Según lo que tengo entendido, el área sería la doble integral (dom xy) de la función , entonces llego a algo así:

[Imagen: F9pYlIz.png]

Ahora cuando lo intento hacer en la calculadora me encuentro con un error matemático, yo creo que soy medio estúpido y no me estoy dando cuenta de algo... si alguno me puede sacar la duda se lo recontra agradezco.
Gracias de antemano y perdón no tengo idea de como se usa Latex wall
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-02-2016 15:51 por Gezzus.)
04-02-2016 15:05
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Mensaje: #2
RE: [ AYUDA AMII ] Integral de superficie (Esfera cortada)
pero cual es tu duda en cuestion? pudiste o no resolver el ejercicio

04-02-2016 15:10
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Gezzus Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [ AYUDA AMII ] Integral de superficie (Esfera cortada)
No pude, intento hacer la primer integral y me sale error, de todas las maneras que intente hacerla. ¿Como se puede resolver?

EDIT: A lo que voy tambien es, ¿Esta bien planteado si quiera?

EDIT2: El único ejercicio similar que pude encontrar es este
[Imagen: V0cSdTg.png]
Pero no entiendo como simplifica la integral de repente.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-02-2016 15:38 por Gezzus.)
04-02-2016 15:12
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Mensaje: #4
RE: [ AYUDA AMII ] Integral de superficie (Esfera cortada)
Todo bien , pero lo ideal es que subas las imagenes directamente al foro, en servidores externos se caen y despues queda sin sentido el mensaje .

Esta bien tu planteo el resultado es el de la primera integral que pusiste en polares.
La segunda que dejaste en cartesianas tenes un error la integral se divide en dos partes la primera va con x desde 0 a 2 entre los arcos de circunferencias , la segunda va con x desde 2 a 3 con "techo" el arco de radio 3 y "piso" la recta y=0, con eso deberias llegar al resultado de la primera integral planteada en polares

04-02-2016 21:00
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