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[Ayuda] AyGA, Ejercicios de superficie
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Burgar Sin conexión
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Mensaje: #1
[Ayuda] AyGA, Ejercicios de superficie Finales Álgebra y Geometría Analítica
Guena, aca ando sufriendo con superficies, me está costando horrores entender.. En fin, dejo algunos ejercicios para ver si me pueden guiar un poco.

"Estudia y representa las superficies cilíndricas cuyas ecuaciones se dan:"
a) 3x-2y+z-5=0
b)25x^2+4y^2=100, para todo z

"Analiza y representa las superficie cónicas dadas por las siguientes ecuacione:"
a)x^2+y^2=4z^2

Dejo esas nomas, pero con uqe me ayuden con 1 sola les voy a agradecer.
Otra cosa, si conocen videos que expliquen este tema les agradecería que me lo pasen.

Gracias!
29-01-2014 03:36
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Mensaje: #2
RE: [Ayuda] AyGA, Ejercicios de superficie
el primer ejercicio
a) es un plano
b) un cilindro eliptico
despues en el segundo
es un cono

lo que no entiendo es cual es tu duda en concreto

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-01-2014 11:12 por Saga.)
29-01-2014 11:11
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sentey Sin conexión
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fressi renunciessi abandonessi
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Mensaje: #3
RE: [Ayuda] AyGA, Ejercicios de superficie
http://es.wikipedia.org/wiki/Cu%C3%A1drica

Ahi, fijate la parte de "Tipos de cuádricas", te vas a dar una idea de como reconocer cada una, según la ecuación dada.

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
29-01-2014 11:27
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Burgar Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Ayuda] AyGA, Ejercicios de superficie
Dice "estudiarlas" nose a que se refiere, hay que decir que es nomas? Y tampoco se representarlas
29-01-2014 16:20
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Mensaje: #5
RE: [Ayuda] AyGA, Ejercicios de superficie
te estan pidiendo que estudies las intersecciones con los planos coordenados y con planos de la forma x=k y=k z=k aunque esto ultimo puede confundir a veces... tenes la teoria al respecto ??

29-01-2014 20:08
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Mensaje: #6
RE: [Ayuda] AyGA, Ejercicios de superficie
Sisi, estoy siguiendo dos apuntes y un libro, pero esa parte que voz decís es la que mas me confunde.. Osea, en los apuntes calcula las intersecciones con los planos paralelos a algún plano coordenado, para xy con z=k por ejemplo, y de ahí deduce que superficie es, que forma tiene y todo..

Igualmente ya me sacaste la duda, lo único si conoces o alguien conoce videos con respecto a esto pásenlo!

Saludos y gracias
29-01-2014 20:22
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Mensaje: #7
RE: [Ayuda] AyGA, Ejercicios de superficie
las intersecciones con los planos paralelos a los coordenados no son muy utiles en algunos casos por ejemplo mira... para el ejercicio 2

x^2+y^2=4z^2

1) interseccion con los planos coordenados

xy implica z=0 tenes un punto

yz implica x=0 tenes dos rectas que se cortan de ecuaciones |y|=2|z|

xz implica y=0 idem anterioro ecuaciones |x|=2|z|

eso es lo mas importante ... con eso ya maso menos sabes la pinta que puede tener tu superficie... si dibujas las respectivas rectas en los respectivos planos.. obtenes la sombra del cono

ahora para saber si es eliptico o circular basta darle valores arbitrarios a z siempre distintos de 0.... con eso obtenes ecuaciones de circunferencias que varian en su radio ... formalmente

2) interseccion con planos paralelos

al xy implica z=k tenes una ecuacion del tipo x^2+y^2=4k^2 y bueno es lo que te explique mas arriba "informalmente"

con los que quedan... hay que tener cuidado ya que cuando hagas los paralelos al

xz , yz te quedan hiperbolas... ahi te puede generar confusion ... pero si imaginas el cono seccionado por planos paralelos a los coordenados entenderas porque... lo importante es siempre

las interesecciones con los planos coordenados... ya que te dan un pantallazo de la forma que tiene tu superficie..... casi para todas las que se dan en la cursada alcanza para saber la superficie

que te estan pidiendo que dibujes ... salvo para la silla de montar que ahi si ... tenes que analizar ademas de los planos coordenados con los paralelos ...

En youtube si pones estudio de conicas ... hay bastantes videos al respecto, solo que tenes que filtrar los que te sean de utilidad... ;)

29-01-2014 20:37
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
Burgar (29-01-2014)
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Mensaje: #8
RE: [Ayuda] AyGA, Ejercicios de superficie
Ya me saque todas las dudas

Gracias!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-01-2014 02:50 por Burgar.)
29-01-2014 22:27
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