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[AYUDA] Calcular derivadas función compuesta e implicita
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emilio_murray Sin conexión
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Mensaje: #1
[AYUDA] Calcular derivadas función compuesta e implicita Parciales y 1 más Análisis Matemático II
Buenas noches, nos tomaron hoy un recuperatorio de AM2 y se me complico con los ejercicios 3 y 4, no supe como calcular las derivadas parciales para poder seguir, ¿alguien me podra explicar en cada caso como se obtienen? Aclaro que son casos que no los habia visto antes.

Muchas gracias de antemano.
Saludos,
Emilio.

[Imagen: 11rzns2.jpg]
19-06-2017 23:32
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [AYUDA] Calcular derivadas función compuesta e implicita
P3 las derivadas parciales de u nos daran el vector director de la recta tangente en el punto dado , entonces defino



queda definida



derivo por regla de la cadena en el punto dado recordando que v es funcion de dos variables





ahora solo es hacer las cuentas tenes el dado de la derivada de f en 3 solo tenes que calcular la matriz jacobiada de v y reemplazar el punto , con eso obtenes el director de la tangente y bueno de ahi es mas un ejercicio de aga , que no creo tengas problemas en concluir,sino chifla y lo vemos

4) considera que tenes una superficie en su forma implicita de forma



necesitas una aproximacion lineal , o sea calcular el plano tangente a esa superficie en ese punto , alcanza con sacar el gradiende de F en un entorno cercano al punto que te lo piden o sea un punto de la forma



recorda que el plano tangente esta definido



y la direccional max


(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-06-2017 23:20 por Saga.)
21-06-2017 23:07
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
emilio_murray (22-06-2017)
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Mensaje: #3
RE: [AYUDA] Calcular derivadas función compuesta e implicita
(21-06-2017 23:07)Saga escribió:  P3 las derivadas parciales de u nos daran el vector director de la recta tangente en el punto dado , entonces defino



queda definida



derivo por regla de la cadena en el punto dado recordando que v es funcion de dos variables





ahora solo es hacer las cuentas tenes el dado de la derivada de f en 3 solo tenes que calcular la matriz jacobiada de v y reemplazar el punto , con eso obtenes el director de la tangente y bueno de ahi es mas un ejercicio de aga , que no creo tengas problemas en concluir,sino chifla y lo vemos

4) considera que tenes una superficie en su forma implicita de forma



necesitas una aproximacion lineal , o sea calcular el plano tangente a esa superficie en ese punto , alcanza con sacar el gradiende de F en un entorno cercano al punto que te lo piden o sea un punto de la forma



recorda que el plano tangente esta definido



y la direccional max


Gracias Saga, el 3 ya lo pude hacer bien, pero el 4 sigo aun sin poder calcular las derivadas parciales de la funcion implicita, me complica el ln que aparece. ¿Podras indicarme como quedaria?

Abrazo,
Emilio.
25-06-2017 17:51
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [AYUDA] Calcular derivadas función compuesta e implicita
Como te va a complicar el ln jejeje
Solo tenes que derivar respecto de cada variable por ejemplo




despues lo mismo con las parciales en y z , es solo recordar que



demas esta decir que tenes que derivar respecto de cada variable, pero la estructura es la misma

26-06-2017 20:33
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