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Ayuda con Analisis I PARTE 2 xD
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Mensaje: #1
Ayuda con Analisis I PARTE 2 xD Ejercicios Análisis Matemático I
Bueno, volviendo con mas de lo mismo, no puedo llegar al resultado.

• Halle los intervalos de crecimiento y decrecimiento, asintotas y los intervalos de monotonia de la siguiente funcion:

f(x) = ln(x-1)/(x-1) si x>2
4-2x si x<2

Traduzco F(x) es igual a logaritmo natural de equis menos uno sobre equis menos uno si equis es mayor que dos y cuatro menos dos equis si equis es menor o igual a dos.

Desde yaa miiiil gracias al que responda =D

[Imagen: 5240805047_9f5d15956d.jpg]
26-08-2010 23:14
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rulo Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ayuda con Analisis I PARTE 2 xD
Odio ser aguafiestas pero esto va en ciencias básicas.
En fin.Let's get to work.


Te dieron lo que se conoce como "función por partes".
Ergo:



Si mal no recuerdo para derivar se derivan las dos funciones y se mantienen los intervalos para sus derivadas.



Como sabemos,las funciones de la forma U/V se derivan haciendo











No soy muy experto en el manejo de LATEX pero buen,te queda eso.
Las asintotas las sacas haciendo x tender a infinito y a los puntos donde puede haber discontinuidades (en este caso -2 que es el punto en donde la función se divide en 2).
Si la hacés tender a infinito + tomas la primera parte que pertenece al intervalo o sea,haces tender a infinito a:
Tenes un típico caso de infinito/infinito asi que aplicas l'hopital y derivas ambas cosas y como (x-1)'=1 y (ln(x-1))'=1/(x-1). Te queda el limite cuando x tiende a infinito de 1/(x-1) lo cual da 0.Entonces tu asíntota vertical es cero.
La asíntota horizontal la tenés que calcular en -2.
Y los intervalos de monotonía (crecimiento y decrecimiento) los sacas usando la derivada y calculando donde es mayor que cero (la función crece) y donde es menor que cero (la función decrece) y donde es cero generalmente es un máximo o un mínimo.

Saludos!

Cita:"...you can't kill a vegetable by shooting it through the head."
08-09-2010 18:42
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rulo Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ayuda con Analisis I PARTE 2 xD
Fe de erratas.




Con esa derivada tenés que entonces f'(x)=-2 entonces f'(x)<0 y f(x) decrece.
Y en la de arriba calculas cuando es mayor y menor que cero.Y si es mayor que cero crece y si es menor decrece.El resto te lo dejo para que lo hagas vos con ese método.Igual chifla si te sigue sin salir.

Cita:"...you can't kill a vegetable by shooting it through the head."
09-09-2010 00:10
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Re1301 Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ayuda con Analisis I PARTE 2 xD
Gracias Rulo. No sabia lo de crec y decrec. Muchas gracias!

[Imagen: 5240805047_9f5d15956d.jpg]
09-09-2010 00:37
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Mensaje: #5
RE: Ayuda con Analisis I PARTE 2 xD
(09-09-2010 00:37)Re1301 escribió:  Gracias Rulo. No sabia lo de crec y decrec. Muchas gracias!

Saca de biblioteca o compra el leithold y tenelo de "libro de consulta" explica muy bien todos los temas de analisis I.

Saludos.

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Mensaje: #6
RE: Ayuda con Analisis I PARTE 2 xD
yo para amI recomiendo el Stewart. Me gusto muchisimo, y me salvo la vida en integrales y series ^^

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09-09-2010 01:58
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Mensaje: #7
RE: Ayuda con Analisis I PARTE 2 xD
Yo el Rey Pastor y el Apostol juntos (????????)

Se re complicaba al pedo xD

Pero a mí me gustó más el Leithold, aunque no recuerdo haber visto series del libro.

AtYVAN EHT NIOJAt
09-09-2010 02:00
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Mensaje: #8
RE: Ayuda con Analisis I PARTE 2 xD
La parte de series es la que tiene mas clara =D yo la estudie de ahi para el final, a paola no le entendi nunca nada xD

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Mensaje: #9
RE: Ayuda con Analisis I PARTE 2 xD
yo estudie series del stewart, xq lo dieron todo en una clase a la q falte xq creo q estaba enfermo o algo asi XD
y aprobe con 10 ---> promocion eeeeee (necesitaba un 8)

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09-09-2010 02:20
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RE: Ayuda con Analisis I PARTE 2 xD
es que paola fumaba hierba.

yo lo aprobé con Posenti, un capo el viejo. igual aprendí posta con el leithold.

AtYVAN EHT NIOJAt
09-09-2010 02:24
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RE: Ayuda con Analisis I PARTE 2 xD

Off-topic:
Posenti, lorusso le recomendo cursar con ese a un pibe que le dijo que iba a abandonar la cursada... y si paola fumaba hierba y marcos tomaba merka xD en sus "escapadas" al pasillo

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RE: Ayuda con Analisis I PARTE 2 xD
Tengo los dos en pdf. Los voy a ojear. Gracias.

[Imagen: 5240805047_9f5d15956d.jpg]
09-09-2010 13:21
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