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ayuda con derivadas
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avalostv Sin conexión
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Mensaje: #1
ayuda con derivadas Ejercicios Análisis Matemático I
Me pueden decir como se hacen estos ejercicios de derivadas:
son 2 ejercicios:
a) e^(sen2x) *log(3x)
b) (tg3x)^(x^2)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 25-11-2014 11:17 por avalostv.)
25-11-2014 09:58
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CarooLina Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: ayuda con derivadas
Primero
Son dos para derivar o es una sola

Si son dos, la primera: acordate que tenes que aplicar regla de la cadena . Por que
La derivada de e^x es: e^x*x' siendo x' todo ese cachote. A eso le aplicas la derivada del producto y la regla de la cadena. Facil, si lo haces prolijo no vas a tener problema.

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25-11-2014 10:53
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avalostv (25-11-2014)
Matias. Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: ayuda con derivadas
El primero es la derivada de un producto, entonces hacemos el primero derivado por el segundo sin derivar más el segundo derivado y el primero sin derivar, y si no entendí mal quedaría una cosa así:

2.e^(sen(2x)).cos(2x).log(3x)+e^(sen(2x)). (x.ln10)^(-1)

Tenes que tener en cuenta que la derivada de log(3x) es: (u'/u) . (1/ln (10)), porque 10 es la base del logaritmo.

En la segunda tenes que resolver logaritmicamente porque tenes una función elevado a otra función:

Entonces planteas:

y=(tg(3x))^(x^2)

Logaritmo natural a ambas partes y bajás el x^2:

ln y = x^2.ln(tg(3x))

Derivás, de un lado el logaritmo y del otro lado una multiplicación:

y'/y = 2x.ln(tg(3x))+x^2. (1/tg(3x)) . (1/cos^2(3x)) . 3

Acordate que la derivada de la tangente es uno sobre coseno cuadrado.

Creería que está bien, si alguien encuentra un error chifle
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 25-11-2014 11:10 por Matias..)
25-11-2014 11:04
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avalostv (25-11-2014)
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Mensaje: #4
RE: ayuda con derivadas
(25-11-2014 10:53)CarooLina escribió:  Primero
Son dos para derivar o es una sola

Si son dos, la primera: acordate que tenes que aplicar regla de la cadena . Por que
La derivada de e^x es: e^x*x' siendo x' todo ese cachote. A eso le aplicas la derivada del producto y la regla de la cadena. Facil, si lo haces prolijo no vas a tener problema.

a que te referis con "todo ese cachote"?
25-11-2014 11:23
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Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: ayuda con derivadas
Caro te recordó que la derivada de "e" elevado a una función "u" es:



En este caso, tu "u" es:


Busca la excelencia, el éxito llegará
25-11-2014 11:46
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avalostv (25-11-2014)
CarooLina Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: ayuda con derivadas
Gracias santi.
disculpa avalostv . Pasa que como no usaste latex pense que "(sen2x) *log(3x)" estaba en el exponente de e y por eso dije "todo ese cachote".

love
25-11-2014 15:08
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