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Ayuda con derivadas (AMI)
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exIT Sin conexión
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Mensaje: #1
Ayuda con derivadas (AMI) Dudas y recomendaciones Análisis Matemático I
Buenas UTNianos,

tengo unas dudas con un punto de la guía, calculo que es relativamente sencillo pero no se como encarar el ejercicio.

Me ubico sobre la Practica 4 de Analisis Matematico I.

9) Dadas las siguientes funciones definidas sobre el conjunto de numeros reales:

a-) f(x) = -x si x<=0

x^2 si x>0


b-) g(x)= 0 si x<= 0

x^2 si x>0

a)Graficarlas, en cas ode ser posible.
b) Analizar la derivavilidad de todas las funciones en (0,0). ¿(0.0) es punto anguloso de la grafica de las funciones?

La teoría que tengo es la de cociente incremental y la de ecuación de la recta tangente.
El ejercicio anterior me salio con esas formula, pero este ejercicio no se si me falta teoría o no se como resolverlo, si es con las reglas de derivación o con derivabilidad en un punto.

Les agradecería que me den una mano.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-05-2014 21:18 por exIT.)
21-05-2014 21:17
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Mensaje: #2
RE: Ayuda con derivadas (AMI)
y la duda cual es?

MODS
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21-05-2014 21:25
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Elmats Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ayuda con derivadas (AMI)
Te falta teoría, kilos de teoría.

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
21-05-2014 21:25
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sentey En línea
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Mensaje: #4
RE: Ayuda con derivadas (AMI)
Para graficarlas no creo que tengas problema...
Para analizar si son derivables en (0,0) podes aplicar la derivada por definición:



En tu caso, x=0, entonces queda



Lo analizas por izquierda y por derecha, ya que es una función partida, te queda:

Por izquierda:

Por derecha:

Como los límites por derecha y por izquierda son distintos, no existe el limite => no es derivable.

Fijate si podes hacer el b) con eso. Y lo del punto anguloso googlealo, no me acuerdo como se hace

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
22-05-2014 15:36
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exIT (08-06-2014)
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Mensaje: #5
RE: Ayuda con derivadas (AMI)
un punto anguloso es cuando tenes una funcion continua pero su derivada no igual, por ejemplo |x| en el 0,0 no es derivable (derivada por izq = -1, derivada por derecha =1)

MODS
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22-05-2014 19:55
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Mensaje: #6
RE: Ayuda con derivadas (AMI)
Punto anguloso es cuando "no es suave" la función para que se de una idea. La que dijo Maik es de punto anguloso ponele.

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
22-05-2014 20:28
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exIT (08-06-2014)
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