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[AYUDA CON EJ] am2 - tp 9 - ej 3
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maarian Sin conexión
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Mensaje: #1
[AYUDA CON EJ] am2 - tp 9 - ej 3 Ejercicios Análisis Matemático II
alguien me podria decir como resuelvo el ej 3) , TP 9: Integrales Multiples.
No lo entiendo bien..

Calcule la masa y el centro de masa de una placa circular con centro en el origen de coordenadas, si su densidad superficial en cada punto es proporcional a la distancia desde el punto al eje x.
24-06-2013 18:43
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [AYUDA CON EJ] am2 - tp 9 - ej 3
la placa circular tendra ecuación



por definición



la densidad esta definida como

reemplazando y aplicando polares tenes



para sacar las barras de valor absoluto solo hay que considerar el signo de la función coseno, r es siempre positivo, luego por simetría de la figura tenes que resolver



el centro de masa lo podes hacer ahora ???

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-06-2013 20:54 por Saga.)
24-06-2013 19:52
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maarian Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [AYUDA CON EJ] am2 - tp 9 - ej 3
Si me sale! Lo que no me queda claro es por qué la integral va de -Pi/2 a Pi/2
Muchas gracias!
25-06-2013 17:49
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [AYUDA CON EJ] am2 - tp 9 - ej 3
observa que el coseno quedo en valor absoluto, para eliminar las barras tenes que considerar el signo de dicha funcion.... como debes saber el coseno es positivo en el primer y cuarto cuadrante... por eso los limites de integración entre los valores que puse

[Imagen: 165261.gif]
25-06-2013 19:49
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
maarian (26-06-2013)
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