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Ayuda con ejercicio casi resuelto - Transformaciones lineales
Autor Mensaje
MrBrownstone94 Sin conexión
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Ing. Mecánica
Facultad Regional Delta

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Registro en: Jan 2016
Mensaje: #1
Ayuda con ejercicio casi resuelto - Transformaciones lineales Dudas y recomendaciones Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente! Tengo una duda con un ejercicio de transformaciones lineales.. Lo tengo casi hecho pero no se bien como terminarlo.

Dice
Sea la funcion F: R(2x2) --> R3 / f =

Halle la matriz respecto de las bases

, , ,

y , ,

Utilizando la matriz obtenida hallar la imagen de


________________________________________________________________________________________________________________

Hasta ahi el enunciado, para hallar la matriz en esas bases calculo la transformada de cada elemento de la base de salida, lo transformo despues a la base de llegada y los vectores que obtengo los pongo como columnas de la matriz.

Llego a esta:

Mi duda aparece cuando me pide que calcule la imagen de

A esa matriz, tengo que cambiarle la base por la que da el ejercicio? La tengo que dejar asi? Se me acabaron las ideas =(

Graciasss de antemano por la respuesta
05-02-2016 11:53
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Kira90 Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
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Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Registro en: Mar 2014
Mensaje: #2
RE: Ayuda con ejercicio casi resuelto - Transformaciones lineales
Sí, esa matriz a la que tenés que calcularle la imagen está en la base canónica. Si para allar la imagen lo que vas a hacer es multiplicarlo por la matriz de la transformación obtenida sí, tenés que pasarla a las bases que te dan (ojo que el resultado tmb va a estar en esa otra base).

Otra forma es hallar la matriz de transformación en de canónica a canónica y multiplicás directamente... pero allá vos!

Si estoy pifiando en lo que digo, no duden en putearme.
05-02-2016 12:27
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[-] Kira90 recibio 1 Gracias por este post
MrBrownstone94 (15-02-2016)
Celuloide Sin conexión
Empleado del buffet
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Registro en: Jan 2016
Mensaje: #3
RE: Ayuda con ejercicio casi resuelto - Transformaciones lineales
La matriz Es MB1B2 O MBB' según la notación

MB1B2*[V]B1=T[V]B2


Se expresa Como combinacion lineal de B1:




a=0;b=c=-1;d=3



Al hacer

* =

Ahora:





Haciendo

Se llega a un resultado distinto, por lo que seguro tuve algun error de calculo o sacaste mal la matriz asociada, de todas maneras el procedimiento es este
05-02-2016 16:04
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[-] Celuloide recibio 1 Gracias por este post
MrBrownstone94 (15-02-2016)
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