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Ayuda con Ejercicio de algebra
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juanma4463 Sin conexión
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Mensaje: #1
Ayuda con Ejercicio de algebra Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Me pueden ayudar con estos ejercicios?
Halle los valores reales de k para los cuales la siguiente matriz es singular:
A=| k-1 | -2 | 3|
| 0 | k+2 | -1|
| 0 | 0 | 3-k|
y el otro: sea la matriz
A= | 2 | 0 | 2|
| 0 | 2 | 2|
| 2 | 2 | 0|
Halle todos los valores de x para que la matriz A(transpuesta)-x.I(identidad) sea regular.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-08-2016 15:51 por juanma4463.)
15-08-2016 15:47
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David100690 Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ayuda con Ejercicio de algebra
Hola juanma4463, la idea del segundo es algo así...





Te piden que la matriz que llamamos B sea regular. Una matriz regular es una matriz cuadrada que admite inversa.
Si admite inversa se cumple entonces que:

Entonces:



Luego:



Finalmente, obtenés la inversa de B, y si se cumple la condición, la matriz será regular.

Si hay algún error, avisen.

Saludos.

...Ever tried. Ever failed. No matter. Try again. Fail again. Fail better...
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 17-08-2016 08:40 por David100690.)
16-08-2016 17:12
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[-] David100690 recibio 1 Gracias por este post
juanma4463 (16-08-2016)
juanma4463 Sin conexión
Empleado del buffet
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Ing. Naval
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Mensaje: #3
RE: Ayuda con Ejercicio de algebra
para el primer ejercicio la respuesta dice que para que la matriz sea singular k=-2 o k=1 o k=3
16-08-2016 18:21
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Toti* Ausente
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Mensaje: #4
RE: Ayuda con Ejercicio de algebra
Hola,
Para el primer ejercicio, es muy simple, tenes ciertas propiedades o truquitos muy copados.

Primero: una matriz es singular si su determinante es nulo.

Segundo: como A es una matriz triangular, se cumple la propiedad de que su determinante es el producto de los elementos de la diagonal principal.

Entonces de ahí se plantea:
[Imagen: png.latex?\left%20(%20k-1%20\right%20)\l...ight%20)=0]

De donde sale que, para que el determinante sea nulo:
[Imagen: png.latex?(k-1=0)%20\vee%20(k+2=0)%20\vee%20(3-k=0)]

Entonces despejando sale que k=1 ó k=-2 ó k=3
16-08-2016 18:38
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[-] Toti* recibio 1 Gracias por este post
juanma4463 (16-08-2016)
David100690 Sin conexión
Profesor del Modulo A
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Ing. Electrónica
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Mensaje: #5
RE: Ayuda con Ejercicio de algebra
Toti* está en lo correcto... Me equivoqué... Edito el mensaje para no confundir...
Entiendo que la idea del segundo ejercicio, sí es correcta...
Saludos.

...Ever tried. Ever failed. No matter. Try again. Fail again. Fail better...
17-08-2016 08:38
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