Donar $20 Donar $50 Donar $100 Donar mensualmente
 


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Ayuda con ejercicio de numeros complejos
Autor Mensaje
mikeorozco Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 2
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Sep 2015
Mensaje: #1
Ayuda con ejercicio de numeros complejos Finales Matemática Superior
buenas, estoy preparando el final de superior para este viernes, venia muy bien resolviendo finales, pero me tope con el siguiente ejercicio:

(z^4) - 3j(z^2) = 16 + 12j

Se que debería ser muy facil de resolver pero llego a un punto donde me trabo

primero acomodo para despejar z^2 utilizando la formula de la cuadrática, lo que me queda

a = 1,
b = -3j
c = -16-12j, la resuelvo y obtengo

z^2 = (3j +- sqrt(55+48j)) / 2

siendo sqrt(55+48j) = [sqrt(73); arctg(48/55)/2] en polar

y hasta aca llego, no se en que fallo pero estoy muuuuy lejos de la respuesta que es

z^2 = -4
z^2 = 4+3j
entonces z = 2j z= -2j y otras 2 con modulo = sqrt(5)

agradecería mucho si alguno me da una mano

Saludos!!
29-09-2015 21:51
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
ces14 Sin conexión
Profesor del Modulo A

*****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 243
Agradecimientos dados: 39
Agradecimientos: 207 en 63 posts
Registro en: Jul 2012
Mensaje: #2
RE: Ayuda con ejercicio de numeros complejos
La solucion del ejer es:
1°) z⁴ - 3jz² = 16 + 12j
2°) z⁴ - 3jz²-16-12j=0
3°) cambio de variables, digo: w=z² => reemplazando: w²-3jw-16-12j =0
4°) saco las raíces de la cuadrática con: 3j+-sqrt(9j² -4(-16-12j)) /2 = 3j+-sqrt(-9+64+48j) /2 = 3j +-sqrt(55+48j) /2=.......resolviendo sqrt (55+48j) con la formulita.....te dan las raíces:
w1=4+3j
w2=-4
5°) volviendo a hacer el cambio de variables:
z²=4+3j
z²=-4
y sacas la raiz de cada una de nuevo con la formulita.

P.D.: la formulita es la de si z=a+bj => sqrt(z)=c+dj donde c=+-sqrt(|z|+a /2) y d=+-sqrt(|z|-a/2) y los signos de c y d son iguales si b>0 y distintos si b<0

[Imagen: apuntes2.jpg]
30-09-2015 09:58
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
mikeorozco Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 2
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Sep 2015
Mensaje: #3
Ayuda con ejercicio de numeros complejos
10^9999999999. Gracias, solo de leer lo de la "formulita" me acorde de todo.


Enviado desde mi iPad con Tapatalk
30-09-2015 10:19
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.