Hola, estoy necesitando ayuda para resolver el siguiente ejercicio:

Las pelotitas de tenis que vende una distribuidora de artículos deportivos vienen en cajas de 100 pelotitas cada uno. Recibió una partida de 10 cajas de una marca A y 6 de una marca B. Las cajas se mezclaron y se le perdieron sus etiquetas. Sin embargo se sabe que la marca A produce un 5% de defectuosas y la B un 10%. Con el objeto de identificar el origen de una caja se toman 20 pelotitas al azar de esa caja encontrándose 2 defectuosas y 18 buenas. Indique cual es la probabilidad de que esa caja sea de la marca A.

Eh intentado de varias formas pero no logro encontrar una solución que involucre tanto a las pelotas encontradas defectuosas como buenas en la muestra.

Hola burger.

Creeeo que la mano va por aca:
Por un lado tenés la probabilidad de elegir una caja de A (o B), a secas. Eso creo que sería la probabilidad a priori, pensando en Bayes.
Esa es la fácil.

Después tenés la probabilidad de tener 2 de 20 defectuosas para la caja A.
Ahí sería, cómo armar las 20 con 2 defectuosas y 18 buenas. Cuántas combinaciones de 2 de 5 (para A, 5% defectuosas), multiplicado por cuántas combinaciones de 18 de 95 (para A, 95% buenas), todo dividido por todas las combinaciones de 20 de 100.
Eso me dió aprox. 20%

Creo que con eso podés aplicar Bayes.