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ayuda con funciones
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renp07 Sin conexión
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Mensaje: #1
Thumbs Down ayuda con funciones Ejercicios Análisis Matemático I
hola gente queri aver si me pueden ayudar con unos ejercicios basicos de am 1 pero yo hace 4 años que no toco nada y la verdad no entiendo:

1)determinar el conjunto imagen, los ceros y signos de la funcion:
a) y=-3-x(cuadrado)+4x
b) sg [(x+2)(x-3)
y= --------------
x-1

3)determinar dominio e imagen de manera que exista funcion inversa y hallarla:
a) f (x)=3 lx - 1l (al cuadrado)

b) 1
g(x) = -------- +1
x-2

4)determinar analiticamente si las func son pares o impares

a) f (x) = x -3x (al cubo)
b) f(x) = 2 x (a la cuarta)+3x (al cuadrado) - 5
1-x
c)f (x) = -----
1+x


1-x
d)f (x) = ln ----------
1+x

x
e)f (x) = ---------
lxl



tengo unso cuantos mas pero ya es abusar...gracias por todothumbup3
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-04-2011 00:24 por renp07.)
11-04-2011 00:20
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Doushiyou Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: ayuda con funciones
Spoiler: Mostrar
Menos mal controlé antes de postear, había leido mal y te hice un ejercicio diferente XDDD Ojalá no me haya confundido en la explicación ahora... Es todo lo que pude hacer pues mi confución sumado el sueño... Mañana te respondo el resto.
[Imagen: gif.latex?y=-3-x^{2}+4x]

a) Los ceros de la función.

* Igualo la función a cero:
[Imagen: gif.latex?-3-x^{2}+4x=0]

*Aplico cuadrática:
[Imagen: gif.latex?\frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4.a.c}}{2.a}]

[Imagen: gif.latex?\frac{4\pm \sqrt{4^{2}-4.(-1).(-3)}}{2.(-1)}]

* Resolviendo nos quedan las raices o ceros de la función:
[Imagen: gif.latex?x=1] [Imagen: gif.latex?\Rightarrow] Cuando [Imagen: gif.latex?x] vale cero, la función sobre el eje [Imagen: gif.latex?y] (o también llamado [Imagen: gif.latex?f(x)]) también vale cero.

[Imagen: gif.latex?x=3] [Imagen: gif.latex?\Rightarrow] Cuando [Imagen: gif.latex?x] vale cero, la función sobre el eje [Imagen: gif.latex?y] (o también llamado [Imagen: gif.latex?f(x)]) también vale cero.



b) Signos de la función.

* Positivos: Por definición los positivos son los mayores a cero, entonces:
[Imagen: gif.latex?-3-x^{2}+4x>0]
*Resolviendo la cuadrática nuevamente (o usando los datos anteriores) obtenemos: [Imagen: gif.latex?(x-3).(x-1)>0]
Para que una multiplicación sea mayor a cero ambos multiplicando deben ser positivos o ambos negativos.
[Imagen: gif.latex?(x-3)>0] entonces, [Imagen: gif.latex?x>3]

[Imagen: gif.latex?(x-1)>0] entonces, [Imagen: gif.latex?x>1]

[Imagen: gif.latex?(x-3)<0] entonces, [Imagen: gif.latex?x<3]

[Imagen: gif.latex?(x-1)<0] entonces, [Imagen: gif.latex?x<1]

Si trazas sobre una recta podrás observar que el conjunto de positividades es: [Imagen: gif.latex?\left%20%28%20-\infty%20;1%20\...ight%20%29]
(Paréntesis en 1 y 3 pues es abierto, es decir no incluye al 1 y al 3)

* Negativos: Por definición son los menores a cero.
Mismo procedimiento positivos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-04-2011 01:24 por Doushiyou.)
11-04-2011 01:22
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Mensaje: #3
RE: ayuda con funciones
Hi¡¡ renp07 no se entienden bien tus ejercicios, si podés subirlos en un archivo adjunto o utilizar para la edición de tus fórmulas seria genial thumbup3 en cuanto a tus preguntas



para determinar la imágen completamos cuadrados, y obtenemos

de donde

claramente la imágen de la función



Definición: los ceros de una función están determinados , solo un matiz a la resolución planteada por Doushiyou los ceros de son

Definición: Los signos de la función hacen referencia a los signos que toma la Y según lo que valga la X.

Entoncés tomamos los intervalos



El b) no se entiende bien es



vós diras, en cualquier caso el procedimiento es análogo al anterior

Definición Si es una función biyectiva, entoncés es posible definir

En tu ejercicio



la función no es biyectiva, como esta no podemos definir la inversa entoncés planteamos la restricción , luego de hacer las respectivas cuentas



Definición Sea una función de valor real de una variable real. Entonces f es par si se satisface la siguiente ecuación para todo x en el dominio de f:



Definición: Sea una función valor real de una variable real. Entonces f es impar si se satisface la siguiente ecuación para todo x en el dominio de f:



En tu ejemplo



aplicamos la definición



entonces la función propuesta es impar

Intenta los demas, solo es aplicar definiciones nada más no hay mas complicaciones en los ejercicios si te quedan dudas postea que intentaste asi podemos ayudarte mejor ;)

Grettings

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-04-2011 03:46 por Saga.)
11-04-2011 03:39
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Mensaje: #4
RE: ayuda con funciones
Solamente un par de consejos...

Acordate que todos los conceptos de los ejercicios que mencionaste ahi tienen una definicion precisa y univoca, la podes usar para resolver todo. Por ejemplo, la definicion del conjunto de ceros de una funcion es asi:

Si nos referimos a como el conjunto de ceros de una funcion f, entonces , siendo el dominio de la funcion.
Es decir, los "x" del dominio de f tales que f(x) es igual a cero.

Antes de mandarte a hacer muchos ejercicios, primero lee bien los conceptos y entende bien lo que te piden. Una vez que tengas una idea general de un concepto, aprende la definicion! Nada en la matematica tiene sentido si no tiene una definicion precisa. Los que sabemos como resolver los ejercicios es porque entendemos que es lo que se pide y porque sabemos la definicion de los conceptos en cuestion. Si no se sabe una definicion,, solamente se tiene una "Idea" de un concepto, y para demostraciones mas rigurosas o ejercicios un poco mas complicados, pueden aparecer dificultades.

Bueno, como dijeron ya arriba, fijate si podes escribir las formulas o ecuaciones en LaTeX con algun editor online. De ultima lo que podes hacer es usar el editor de ecuaciones del Word y sacarle un screenshot, pero a largo plazo esta muy copado aprender LaTeX =P
11-04-2011 06:27
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Mensaje: #5
RE: ayuda con funciones
Edito
(11-04-2011 03:39)aoleonsr escribió:  , solo un matiz a la resolución planteada por Doushiyou los ceros de son

Estaba dormido blush Doushiyou tiene razón

Cita:Definición: Los signos de la función hacen referencia a los signos que toma la Y según lo que valga la X.

Entoncés tomamos los intervalos


Acá tiene que ser



blush blush thumbdown thumbdown blush blush

Grettings

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11-04-2011 14:57
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Mensaje: #6
RE: ayuda con funciones
hola, qeria ver si me pueden dar una mano con este ejercicio q no se como resolverlo

GºF:R--R/(GºF)(x)=4X^2-2x+13/4 y g:R--R/g(x)=x^2+3 . Me pide buscar F(x) q es una funcion lineal con pendiente positiva

si me pueden ayudar se los agradeceria mucho
12-02-2012 11:34
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Mensaje: #7
RE: ayuda con funciones
A vos te da una compuesta y una de las funciones que integra a esta compuesta.

entonces..



en G, donde dice o ponen "x" pones F(x) ya que es el lugar donde reemplazarias si supieras exactamente cual es F(x) entonces:

y esto es igual a su compuesta. Te queda despejar F(x)



Dejas esa por que el modulo te da una negativa y una positiva, ahi te piden la positiva=) a eso que dice <br> no le des bola jajaja
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-02-2012 13:47 por Saga.)
12-02-2012 12:26
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Mensaje: #8
RE: ayuda con funciones
muy bien Caro ;) te arregle un poco el código latex

saludos

[Imagen: 165261.gif]
12-02-2012 13:48
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Mensaje: #9
RE: ayuda con funciones
perdoname pero hago eso y no me da, porq el resultado es f(x)=2x-1/2

perdon por las molestias y gracias
12-02-2012 15:35
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Mensaje: #10
RE: ayuda con funciones
si tenes razon, no es que el resultado de mal.. por que yo reemplaze esa f en g y me quedo Gof cmo decia en el dato del enunciado.

Partimos esta vez de
que es igual a

Y eso es modulo, pero como a vos te pide el positivo( osea de pendiente positiva) esto se resume en y distribuyendo :


Ahora si=) enrealidad estuve mal yo en no simplificar=)

------
gracias saga por el latex=)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 12-02-2012 16:47 por CarooLina.)
12-02-2012 16:46
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