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Ayuda con inecuacion
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Charged Sin conexión
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Ing. Mecánica
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Mensaje: #1
Ayuda con inecuacion
Hola, necesito ayuda para realizar esta inecuación, estoy estudiando para el ingreso pero hay un ejercicio que no me sale como esta explicado en el libro de ingreso.

(x+5).(x-3).(4-x) ≤ 0

Yo lo se hacer con la tabla pero me dijo un amigo que se debe hacer como esta en el libro.
20-12-2013 15:57
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Vittek Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ayuda con inecuacion
Tenes que separar en miembros

(x+5).(x-3).(4-x) ≤ 0

≤ 0

Haces lo mismo con el termino que te quedo colgado

≤ 0

Ahi despejas y resolves



Lo hice muy rapido, fijate si le erre a algun numero

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-12-2013 16:12 por Vittek.)
20-12-2013 16:10
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sentey Sin conexión
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fressi renunciessi abandonessi
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Mensaje: #3
RE: Ayuda con inecuacion
Pero ahi lo estas cambiando a forma normal al polinomio, si lo queres resolver, tenes que plantear algo como lo siguiente:

(x+5).(x-3).(4-x) ≤ 0

[(x+5).(x-3)] .(4-x) ≤ 0

Tenes un producto que da negativo, entonces tienen que ser signos distintos

[(x+5).(x-3)] ≤ 0 y (4-x) ≥ 0 O [(x+5).(x-3)] ≤ 0 y (4-x) ≥ 0


Y ahi seguis, se entiende?

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
20-12-2013 16:34
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Charged Sin conexión
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Ing. Mecánica
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Mensaje: #4
RE: Ayuda con inecuacion
Lo intente hacer de ese modo y no me sale. El resultado es S=[-5;3]U[4;+∞)
21-12-2013 14:00
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Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Ayuda con inecuacion
(x+5).(x-3).(4-x) ≤ 0

(x^{2} + 2x -15) . (4 - x)≤ 0

Para que se cumpla esto, el polinomio tiene que estar en su dominio positivo y el otro termino en su dominio negativo, o viceversa. (- * + = - ) o ( + * - = -)

Fijate que las raices del polinomio de segundo grado son -5 y 3. Como el termino cuadratico es positivo, entonces la funcion es concava para arriba U. Quiere decir que tiene valores negativos o iguales a cero entre [-5,3]. Y en ese intervalo el termino (4-X) va ser positivo siempre, por lo que no te afecta en nada ya que la multiplicacion va a dar siempre negativa. Llamemos a esto S1.

Ahora, evaluamos el (4-x)...El cual va a ser negativo o igual a cero en [4;+∞), y si observamos el polinomio, en ese intervalo va a ser positivo. Por lo que la multiplicacion va a seguir siendo negativa.
Esto se llamaria S2

Entonces el resultado es S1 U S2:

S=[-5;3]U[4;+∞)

Busca la excelencia, el éxito llegará
21-12-2013 14:21
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Charged Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ayuda con inecuacion
La S1 ya la habia entendido pero la S2 osea 4-X no sabia si era mayor o igual a cero o menor igual a cero. Muchas gracias por la explicación.
21-12-2013 14:32
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Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Ayuda con inecuacion
De nada mostro, exitos con el ingreso

Busca la excelencia, el éxito llegará
21-12-2013 14:38
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Ayuda con inecuacion
Pasa que tenes que hacerlo como esta en el libro explicado... si mal no recuerdo , el tema de concavidad ya es un tema de am1, ...no sé ahora si en el ingreso cambio algo ahora, y en el libro que tenes habla algo de las concavidades.... para demostrar la concavidad positiva o negativa hay que usar derivadas...

observa que no es dificil ... desde donde lo dejo sentey tenes



si trabajas todo lo que esta en rojo tenes



resolviendo



vos sabes que

(algo) union (vacio)= algo

entonces unicamente tomas



con l la misma analogia, trabajas lo que esta en azul



resolviendo



me quedo con



la solucion final es la union de ambos intervalos


(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-12-2013 19:42 por Saga.)
21-12-2013 19:36
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