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Ayuda con un plano
Autor Mensaje
Taylor Sin conexión
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Mensaje: #1
Ayuda con un plano Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola utenianos, estaba practicando un poco con la parte de planos y me encontre con un enunciado que no conocia...

En el ejercicio 20 de la practica 1, llama a un plano:

K = (x,y,z) = (1,0,0) + (1,0,1) + (1,1,2)


Como es la ecuacion general de este plano?

15-07-2012 19:04
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pablo.m Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado :(
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Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: Ayuda con un plano
Hola, fijate que lo que te da como dato esa ecuación es un punto del plano, (1,0,0), y dos vectores linealmente independientes afectados por dos constantes arbitrarias, o sea que variando esas dos constantes obtenés todos los puntos del plano. Por lo tanto (1,0,1) y (1,1,2) son dos vectores contenidos en el plano, entonces si hacés el producto vectorial entre ambos obtenés el vector normal al plano. Con el vector normal podés plantear la ecuación del plano:

ax+by+cz+d=0

Y metiendo las coordenadas de un punto del plano (el (1,0,0) por ejemplo) podés despejar d y ya tenés la ecuación completa.

Te dejo una página donde muestran gráficamente la ecuación que te dan en el ejercicio:

http://www.educared.org/wikiEducared/Ecu...plano.html

Saludos.
15-07-2012 22:54
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[-] pablo.m recibio 2 Gracias por este post
Taylor (16-07-2012), sentey (25-07-2012)
Taylor Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ayuda con un plano
Sos un genio pablo, muchas gracias!! Idea

16-07-2012 22:42
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worzy Sin conexión
Empleado del buffet
vamos por algebra!!!
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Mensaje: #4
RE: Ayuda con un plano
Muy buena la explicación Pablo, para despejar dudas, en la guia de ejercicios complementarios, el ejercicio 7, presenta la ecuación de un plano de la siguiente manera:



Esto sería el equivalente a:



?
Gracias/Slds.
Pablo
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 25-07-2012 20:35 por worzy.)
25-07-2012 20:29
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[-] worzy recibio 1 Gracias por este post
sentey (25-07-2012)
sentey Sin conexión
Presidente del CEIT
fressi renunciessi abandonessi
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Análisis de Sistemas
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Mensaje: #5
RE: Ayuda con un plano
Te puse gracias por usar LaTeX tan bien en tu primer mensaje en el foro. Sí, es correcto!

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
25-07-2012 20:49
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[-] sentey recibio 1 Gracias por este post
worzy (25-07-2012)
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