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[Ayuda] Ecuacion de congruencia
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alvar Sin conexión
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Mensaje: #1
[Ayuda] Ecuacion de congruencia Parciales Matemática Discreta
Tengo 2 dudas

1) con las ecuaciones, hay veces que al hallar X me queda un numero demasiado grande a veces lo puedo dividir por el modulo y coloco el resto como solucion pero hay veces que se hacen demasiadamente grandes y no se como simplificarlo.

Por ejemplo:



Se que tiene 2 soluciones porque mcd(42,76)=2.



Y me queda para hallar X.



No se como simplificar esto.

2) No se como resolver este ejercicio

Sin hacer la operacion, Dar el resto de.



Yo solia usar como gran dato pero con este tipo de ejercicios no se como plantearlo y resolverlo

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[Imagen: Hamster-shot-plays-dead.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-07-2014 23:11 por alvar.)
29-07-2014 22:47
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gonzalo.l Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Ayuda] Ecuacion de congruencia
yo lo acabo de hacer, para las ecuaciones de congruencia los tenes que plantear asi:
38|21x-25
21x-25=38k
para k = 1 (ya que queres sacar la primer solucion)
21x-25=38
y te queda x= 3
dps para sacar las demas soluciones son
x=x+38
29-07-2014 22:56
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lucas_lucas Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Ayuda] Ecuacion de congruencia
trabaja con propiedades el exponente y resolve primero esa parte y despues cuando quede un numero chico lo multiplicas por 25.
asi:
[Imagen: 10588667_10204524665506459_321167323_n.j...935c386725]
29-07-2014 23:03
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alvar Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Ayuda] Ecuacion de congruencia
(29-07-2014 22:56)gonzalo.l escribió:  yo lo acabo de hacer, para las ecuaciones de congruencia los tenes que plantear asi:
38|21x-25
21x-25=38k
para k = 1 (ya que queres sacar la primer solucion)
21x-25=38
y te queda x= 3
dps para sacar las demas soluciones son
x=x+38

Trate de usar el metodo que usaste para otra ecuacion y no sale



Me queda



De acuerdo a lo que me mostraste me quedaria ,

Spoiler: Mostrar
[Imagen: Hamster-shot-plays-dead.gif]
29-07-2014 23:27
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gonzalo.l Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Ayuda] Ecuacion de congruencia
Claro, ahi tenes que ir probando con los k naturales para que te de un numero entero como resultado, en ese caso si usas k=10 te da 13 la solucion. Es otro metodo alternativo que encontre yo, y la verdad me parece mucho mas simple que los otros metodos, al fin y al cabo lo que te esta pidiendo en resolver una ecuacion lineal con la condicion de que la solucion sea el primer numero natural que la cumpla.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-07-2014 00:48 por gonzalo.l.)
30-07-2014 00:45
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juanoubi66 Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Ayuda] Ecuacion de congruencia
Para el 2 no te sirve usar el PTF. Pensa que tenes 3^8 que es bastante facil de llegar, podes hacer que 3^3=1(13). Eso lo saque sin ninguna formula. A partir de ahi elevas todo al cuadrado y te queda 3^6=1(13) y despues multiplicas dos veces por 3 y te queda dando resto 9.
30-07-2014 02:08
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Mensaje: #7
RE: [Ayuda] Ecuacion de congruencia
(30-07-2014 02:08)juanoubi66 escribió:  Para el 2 no te sirve usar el PTF. Pensa que tenes 3^8 que es bastante facil de llegar, podes hacer que 3^3=1(13). Eso lo saque sin ninguna formula. A partir de ahi elevas todo al cuadrado y te queda 3^6=1(13) y despues multiplicas dos veces por 3 y te queda dando resto 9.

Como llegas a que 3^3=1(13), que propiedad usas?

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30-07-2014 11:13
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Mensaje: #8
RE: [Ayuda] Ecuacion de congruencia
(30-07-2014 11:13)alvar escribió:  
(30-07-2014 02:08)juanoubi66 escribió:  Para el 2 no te sirve usar el PTF. Pensa que tenes 3^8 que es bastante facil de llegar, podes hacer que 3^3=1(13). Eso lo saque sin ninguna formula. A partir de ahi elevas todo al cuadrado y te queda 3^6=1(13) y despues multiplicas dos veces por 3 y te queda dando resto 9.

Como llegas a que 3^3=1(13), que propiedad usas?

3^3 = 27.

27 - 13 -13 = 1 => 3^3 = 1 (13)
30-07-2014 11:31
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