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[Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
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ChriisHxC Sin conexión
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Mensaje: #1
[Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1 Ejercicios y 1 más Álgebra y Geometría Analítica
El ejercicio dice así:
Determine las ecuaciones cartesianas paramétricas de la recta que es intersección de los planos:



Bueno, yo ya saqué el producto vectorial que sería (1,2,-1), y para sacar un punto de la recta propuse que X=0, por lo tanto me quedaría:



Y de ahí me queda:


Entonces la recta quedaría:


Por lo tanto, las ecuaciones cartesianas quedarían:



Pero el resultado dice que la respuesta es:


Y quería saber cómo llegar a ese resultado, qué cuenta se tendría que hacer..
21-07-2013 22:48
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Maik Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
mirando a ojo, es la misma recta.

fijate que para armar una recta necesitas un punto y el vector director, como lo hiciste.


fijate que no necesitas un punto especifico, sino cualquier punto que forma parte de la recta.

por lo tanto vos tenes infinitos puntos, e infinitos vectores directores para definir la misma recta.

busca 2 puntos de tu recta, y fijate que esos 2 puntos van a formar parte de la recta que te da la guia, porque son la misma recta y ambas expresiones son correctas.

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
21-07-2013 23:08
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[-] Maik recibio 1 Gracias por este post
ChriisHxC (21-07-2013)
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Mensaje: #3
RE: [Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
Sí, no me había dado cuenta de eso =)
Muchas gracias.
21-07-2013 23:23
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Mensaje: #4
RE: [Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
Si pones las dos ecuaciones en un sistema de ecuaciones lineales para encontrar la intersección, se te van a simplificar un monton y seguramente después te queden dos ecuaciones tambien pero en las dos una variable va a repetirse, por ejemplo que te quede: x-y=2 ^ x-z=3 (sólo por tirar un ejemplo facil), si tomas a x de parámetro y despejás las demás en función del parámetro, la recta te quedaría , en este caso que inventé recien:
x = x
y = -2 + x
z = -3 + x

(esa x es lambda, no tenia ganas de escribir en latex)
y ya tenés armada la ecuación de la recta sin tener que buscar todo lo otro que buscaste =D
22-07-2013 00:21
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ChriisHxC Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
Pero me gusta complicarme la vida, nunca se sabe cuándo algo que haces al pedo te pueda servir (?)
22-07-2013 00:30
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Maik Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
yo hubiese buscado el producto vectorial y el punto =P

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
22-07-2013 00:33
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Cicloide Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: [Ayuda] Ejercicio 22 - TP 1
Tal cual como dice Maik, simplemente encontraste otro punto y otro vector director, basta con que satisfaga las condiciones que hallaste, evaluadas en ambos planos, lo cual has conseguido.

En particular llegan a ese resultado de este modo:
[Imagen: pic_zps53b40d44.jpg]
22-07-2013 14:29
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