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Ayuda ejercicio de algebra de boole y grupos
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lauta92 Sin conexión
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Mensaje: #1
Ayuda ejercicio de algebra de boole y grupos Ejercicios Matemática Discreta
Hola, alguno sabría como hacer estos 2 ejercicios xq no los puedo hacer
Ahi subo la imagen! Gracias!
En el punto 1, no se como hacer para completar la tabla, sacar los complementos y no se como se hace el diagrama de hasse.
Y el 2 no tengo idea como hacerlo


Archivo(s) adjuntos Imagen(es)
   
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-11-2012 19:51 por lauta92.)
21-11-2012 19:49
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Martin. Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ayuda ejercicio de algebra de boole y grupos
Para armar la tabla, tenes que saber que es simetrica, por lo que:


Tabla v te queda

v 1 2 3 4
1 1 3 3 1
2 3 2 3 2
3 3 3 3 3
4 1 2 3 4

Y sabiendo esa tabla podes armar la otra =)
21-11-2012 20:08
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rob. Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ayuda ejercicio de algebra de boole y grupos
Tiene que cumplir varios axiomas, aparte de la simetría, que en las diagonales siempre sea el mismo elemento (por ej, en la columna 3 y fila 3, el elemento será 3), y por supuesto existirá un neutro y absorvente (a la inversa del de unión, que era el neutro 4 y 3 el absorvente; acá será 3 y 4 respectivamente).

Para la matriz de intersección te queda:

^ | 1 | 2 | 3 | 4
1 | 1 | 3 | 1 | 4
2 | 3 | 2 | 2 | 4
3 | 1 | 2 | 3 | 4
4 | 4 | 4 | 4 | 4

Corrijanme si le pifio, ví el ejercicio y me dió intriga practicarlo.
Luego, para el diagrama de Hasse, según como se van relacionando hacés un diagrama para cada uno (v, ^) -la matriz te ayuda-. Luego, del diagrama de Hasse sacás los complementos (el opuesto del elemento, en el gráfico).
Para el último, hacés un diagrama de Hasse con el conjunto D21 ordenado por la divisibilidad de a|b, y si tienen la misma forma los diagramas, es porque son isomorfas.


Espero haberte ayudado.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-11-2012 23:28 por rob..)
21-11-2012 20:40
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masii_bogado Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ayuda ejercicio de algebra de boole y grupos
Para el punto 2 fijate de hacer una tabla de verdad y ahi sacas la fnd . Acordat que en la fnd van los miniterminos que te den 1.
22-11-2012 21:25
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jonifanaderiver Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Ayuda ejercicio de algebra de boole y grupos
1)
Las tablas quedan como dicen en los comentarios anteriores.. tenés que deducir, primero, que es simetrica y la diagonal tiene a los elementos que se operan (1v1=1 y así)... Para la segunda usás tambien la primera.
Por ejemplo, completando la primera queda en evidencia quien es el elemento que irá arriba (el 1a) y abajo (0a) en el Haase: 3 y 4 respectivamente; ya que el 3 es absorbente en la operacion v y 4 es su neutro. Ese es el dato que te permite completar la otra tabla.
Los complementos son:
1'=2
2'=1
3'=4
4'=3
El Haase como te dije, te queda arriba el 3, en el medio 1 y 2 a la misma altura, y el 4 abajo.
El isomorfismo con D21 es facil, cualquier cosa preguntá.
2)
No hace falta tabla de verdad.. con la fórmula, ya podes graficar el circuito.
Y para la FND, es cuestion de simplificar e ir agregando expresiones neutras para formar cada término (acordate que todos los términos tienen que tener x, y, z.. sino no son minitérminos..
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-11-2012 23:15 por jonifanaderiver.)
22-11-2012 23:10
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lauta92 Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ayuda ejercicio de algebra de boole y grupos
Muchas gracias! Lo que me queda duda todavia es como darme cuenta como hacer la tabla por ejemplo:

por que 2 v 3 = 3 y en la otra tabla 2 ^ 3 = 2
23-11-2012 03:44
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rob. Sin conexión
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Mensaje: #7
Re: Ayuda ejercicio de algebra de boole y grupos
Lo que hice -tal vez peque de inmaduro, puede no ser lo correcto-, fue verificar que número falta o no se repite en la fila y la columna. Básicamente, para que la operación trabaje con TODOS los elementos del conjunto y así cumpla la LCI.



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23-11-2012 05:21
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