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[Ayuda] Ejercicio de Calculo de Area Encerrada
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #1
[Ayuda] Ejercicio de Calculo de Area Encerrada Ejercicios Análisis Matemático I
Hola gente como andan?

Bueno acá con un problema con un ejercicio que me pide calcular el área encerrada entre las siguientes funciones:









El gráfico lo supe hacer pero no se bien como hallar el área. Quien me da una mano?

Un saludo!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
17-11-2012 09:45
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Maik Sin conexión
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Otra
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Mensaje: #2
RE: [Ayuda] Ejercicio de Calculo de Area Encerrada
tenes 4 rectas

x=0 e x=2 ya te dice que vas a integrar desde 0 hasta 2 (ya que la funciones dependen de x ambas)-

luego tenes que averiguar cual de las otras 2 es mayor asi haces la diferencia, g(x) > f(x) (eso lo ves en el grafico).

ahora, el vertice de g(x) coincide con el cambio de signo de f(x) entonces cuando integras es lo mismo calcular el area de 0 a 1 y sumarselo al de 1 a 2. o podes calcular el area de 0 a 1 y multiplicarlo por 2.

entonces integras de 0 a 1 g(x)-f(x)-
o tambien podes hacer la integral de 0 a 2 de g(x)-f(x).

lo que va a cambiar es el modulo, que lo tenes que abrir y tomar en cuenta segun el periodo de integracion que tomes.


[Imagen: b7gl1f.png]

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
17-11-2012 12:12
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[-] Maik recibio 1 Gracias por este post
Gonsha (17-11-2012)
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Mensaje: #3
RE: [Ayuda] Ejercicio de Calculo de Area Encerrada
(17-11-2012 12:12)Maik escribió:  tenes 4 rectas

x=0 e x=2 ya te dice que vas a integrar desde 0 hasta 2 (ya que la funciones dependen de x ambas)-

luego tenes que averiguar cual de las otras 2 es mayor asi haces la diferencia, g(x) > f(x) (eso lo ves en el grafico).

ahora, el vertice de g(x) coincide con el cambio de signo de f(x) entonces cuando integras es lo mismo calcular el area de 0 a 1 y sumarselo al de 1 a 2. o podes calcular el area de 0 a 1 y multiplicarlo por 2.

entonces integras de 0 a 1 g(x)-f(x)-
o tambien podes hacer la integral de 0 a 2 de g(x)-f(x).

lo que va a cambiar es el modulo, que lo tenes que abrir y tomar en cuenta segun el periodo de integracion que tomes.


[Imagen: b7gl1f.png]

Jojojo muchas gracias amigo =).

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
17-11-2012 12:25
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