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141 en 61 posts · 01-05-2012 17:00

Hola,

¿Alguien me podría ayudar con el siguiente ejercicio? Parece sencillo pero no tengo la más pálida idea de cómo hacerlo. Les agradezco de antemano.

Ejercicio 5: Calcule la densidad de potencia calorífica que fluye por una lámina de aluminio de $2 mm$ de espesor ( $k_{AL}= 209,3 \; W/m K$ ) si la diferencia de temperatura entre sus lados es de $20ºC$ .

Off-topic:: Es uno de los tantos que mandó Rotstein

141 en 61 posts · 01-05-2012 19:27

Ya está, me salió.

$\delta \Phi_Q=k\frac{\Delta T}{L}=2.1 \times10^6 \frac{w}{m^2}$

Gracias igual por su ayuda

Off-topic:: Pueden cerrar el topic!

149 en 90 posts · 01-05-2012 20:38

subi la resolucion

141 en 61 posts · 01-05-2012 20:48

(01-05-2012 20:38)gonnza escribió: subi la resolucion

Es esa insignificante línea que planteé en mi post anterior.

$\Delta T=20K$

$k=209,3 \; \frac{W}{mK}$

$L=0,002 m$

Todo eso lo reemplazás en la siguiente ecuación llegando así al resultado:

(01-05-2012 19:27)matyary escribió: $\delta \Phi_Q=k\frac{\Delta T}{L}=2.1 \times10^6 \frac{W}{m^2}$

205 en 67 posts · 02-05-2012 15:05

Maty, no responderte fue un incentivo para que te esfuerces y trates de hacerlo solo

(no te quejes si tenes ejercicios dificiles, para el final salis preparado como un dios de la fisica(?) )

141 en 61 posts · 02-05-2012 20:25

Off-topic:: Jajaja todavía me quedan unos cuentos que están exterminando poco a poco mis neuronas.

1 en 1 posts · (13-05-2012)

$\Phi _{Q} = -kS\frac{dT}{dl}$

$\Phi _{Q}$ : Potencia calorífica, flujo calórico, corriente térmica.

Como en nuestro ejercicio no utilizamos los diferenciales nos basta con:

$\Phi _{Q} = -kS\frac{\Delta T}{L}$

$\Delta T$ : Diferencia entre la temperatura final e inicial de la lámina de longitud L (Tf $<$ Ti dado que el la transmisión de energía térmica fluye de la fuente de mayor temperatura a la de menor)
Quiere decir que $\Delta T = Tf - Ti = - (Tcaliente - Tfrio)$ Donde Tcaliente = Ti (al comienzo de la lámina) y Tfrio= Tf (al final de la lámina)
$S$ : Superficie de la lámina (que transmite energía térmica)
$L$ : Longitud (en este ejercicio sería el espersor de la lámina)
$k$ : Coeficiente de conductividad térmica

Dado que queremos calcular la densidad de potencia calorífica, es decir, el flujo calórico por unidad de superficiece:

$\frac{\Phi _{Q}}{S} = -k\frac{\Delta T}{L}$
$\delta \Phi _{Q} = \frac{\Phi _{Q}}{S}$
$\delta \Phi _{Q} = -k\frac{\Delta T}{L}$

Reemplazamos los datos:
${\color{Red} \Delta T = -20K}$

$k= 209,3 \frac{W}{mK}$

$L= 0,002m$

$\delta \Phi _{Q} = {\color{Red} -}209,3 \frac{W}{mK} \times \frac{{\color{Red} -}20K}{0,002m}$

y ahora sí:

$\delta \Phi _{Q} = 2,09 \times 10^{6} \frac{W}{m^{2}}$

Aunque el resultado coincide, no está resuelto de la misma manera.
Espero que ayude
Saludos

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