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[Ayuda] Ejercicio de final Discreta.
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josr Sin conexión
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Mensaje: #1
[Ayuda] Ejercicio de final Discreta. Ejercicios Matemática Discreta
Despues de la depresion post-bochazo me puse a repasar un ejercicio que hice mal en el final, llegue a una posible solucion y me gustaria que me la corrijan.
El ejercicio era mas o menos asi:

Cita:Sea (g;*) un grupo con neutro e, se define en el una relacion: XRY <=> x*y' siendo y asterisco el simetrico de y.
Probar que R es una relacion de equivalencia en (G;*).

Demostracion:


Reflexiva:
XRY <=> x*y' ; si y' = x' entonces x*x' = e entonces R es reflexiva.

Simetrica:
XRY <=> x*y' <=> existe (x*y')' * (x*y') = e entonces (x*y')' = y*x' entonces YRX

Transitiva:
XRY <=> x*y'
YRZ <=> y*z'
=> x*y'*y*z' = x*e*z' = x*z' entonces R es transitiva.

Luego R es de equivalencia.

¿Esta bien asi resuelto?
23-12-2010 18:59
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josr Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Ayuda] Ejercicio de final Discreta.
Perdon por el auto-UP a este topic, pero necesito saber si el ejercicio esta bien resuelto roll
¿Alguien que haya dado el final del miercoles lo resolvio asi?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-12-2010 02:07 por josr.)
29-12-2010 02:06
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Imakuni Sin conexión
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Did you know that cashews come...
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Mensaje: #3
RE: [Ayuda] Ejercicio de final Discreta.
Talvez sea porque hace 4 años la cursé.

Pero no entiendo el ejercicio, está completo??? Por favor, fijate si está completo =P.

Si está completo, y es asi... la solución me parece de 8. Estaria bueno que enuncies que propiedades estas utilizando en cada caso, sino te pareces al libro de Peralta, y no queremos eso =P jajaja
29-12-2010 02:34
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josr Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Ayuda] Ejercicio de final Discreta.
El enunciado era mas o menos asi, en cuanto a las propiedades cuando tenga tiempo las pongo, pero serian usando la definicion de simetrico y de neutro.
29-12-2010 08:05
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Anirus Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Ayuda] Ejercicio de final Discreta.
No está bien, XRY <=> x*y' no significa nada, te falta un "pertenece a tal grupo" o "es igual a" en el enunciado, sino es como decir 2R3 <=> 2-3.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-01-2011 03:19 por Anirus.)
07-01-2011 03:15
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josr Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Ayuda] Ejercicio de final Discreta.
(07-01-2011 03:15)Anirus escribió:  No está bien, XRY <=> x*y' no significa nada, te falta un "pertenece a tal grupo" o "es igual a" en el enunciado, sino es como decir 2R3 <=> 2-3.
Bueno, el enunciado lo puse de memoria, no lo tenia escreto. La relacion se definia dentro del grupo (G,*) con neutro e.
Y me maltan las justificaciones en la resolucion, cuando tenga mas tiempo lo completo =)
07-01-2011 07:25
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is-iedh Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: [Ayuda] Ejercicio de final Discreta.
Disculpas, tengo q rendir pero hace tiempo q no toque la materia, pero conrespecto a esto, si es de equivalencia o no, la demostracion creo q es valida, no se si esta bien escrita pero la idea se entiende, lo unico q quizas revisaria es el tema de la transitividad.
* es la operacion que veirfica si x es simetrico de y, no es del todo valido pensar q tiene mas de un simetrico, si bien la transitivdad es correcta, si pensamos que x/=y, y/=z, => x=z

no se si este comentario hace a la diferencia pero creo q es un aporte al ejercicio, me estoy por poner a estudiar esta parte,si estudiando se me ocurre algo mas lo edito.
21-02-2011 10:33
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