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AYUDA EJERCICIO DE SERIES
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MannuMartinez Sin conexión
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Mensaje: #1
AYUDA EJERCICIO DE SERIES Otro Análisis Matemático I
Tengo esta serie

y tengo que calcular los valores de x para los cuales la serie converge,
si aplico el criterio de D'alambert me queda:

El límite tiende a 0, entonces TODO tiene a 0, y la serie converge para cualquier valor de x.

Ahora por le criterio de Cauchy sería:

Ese límite tiende a 1, entonces queda
Y ahí queda definido el intervalo de convergencia.
(Aclaración: la profe nos explicó que: y que )

Ahora bien, según tenía entendido, aplicando el criterio de Cauchy y el de D'alambert debería dar igual, por qué en este caso no?
GRACIAS!thumbup3
09-07-2013 20:54
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andesbul Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: AYUDA EJERCICIO DE SERIES
Mira yo no entiendo mucho de matematicas tomate con pinzas lo que te voy a decir ...

pero no es lo mismo




que




por lo menos para mi

P.D: soy de los boludos que intentan entender matematicas viendo las formulas =P
09-07-2013 21:13
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MannuMartinez (10-07-2013)
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Mensaje: #3
RE: AYUDA EJERCICIO DE SERIES
Es como dice andesbul, el limite de la raiz sin el factorial es como te dijo tu profesora (igual a 1) pero el limite con el factorial adentro de la raiz es infinito.
09-07-2013 22:39
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MannuMartinez (10-07-2013)
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Mensaje: #4
RE: AYUDA EJERCICIO DE SERIES
(09-07-2013 22:39)EmilianoM escribió:  Es como dice andesbul, el limite de la raiz sin el factorial es como te dijo tu profesora (igual a 1) pero el limite con el factorial adentro de la raiz es infinito.

Pero igual, y así...
10-07-2013 00:41
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andesbul Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: AYUDA EJERCICIO DE SERIES
(10-07-2013 00:41)MannuMartinez escribió:  
(09-07-2013 22:39)EmilianoM escribió:  Es como dice andesbul, el limite de la raiz sin el factorial es como te dijo tu profesora (igual a 1) pero el limite con el factorial adentro de la raiz es infinito.

Pero igual, y así...

Acordate que es una Serie (tambien conocido como sumatoria) ...

Te vuelvo a repetir tomalo con pinzas lo que tu estas calculando es el limite de un termino de la funcion, cuando la funcion es infinita , ejemplo sencillo ...
10-07-2013 04:04
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EmilianoM Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: AYUDA EJERCICIO DE SERIES
(10-07-2013 00:41)MannuMartinez escribió:  
(09-07-2013 22:39)EmilianoM escribió:  Es como dice andesbul, el limite de la raiz sin el factorial es como te dijo tu profesora (igual a 1) pero el limite con el factorial adentro de la raiz es infinito.

Pero igual, y así...

Ojo, no te confundas. Recordá que:

No llegas a nada, practicamente volves al problema del principio con el factorial adentro de la raiz, la cuestion es la siguiente:

Por lo que el limite que vos tenes:


Tambien hablando particularmente del ejercicio en cuestion la serie de taylor para la funcion exponencial es:

Y si haces memoria converge para cualquier valor de u por lo que el resultado del ejercicio es correcto.
10-07-2013 08:43
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MannuMartinez (13-09-2013)
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