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Ayuda!!! Integral por fracciones simples!!
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mauro.a.g Sin conexión
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Mensaje: #1
Ayuda!!! Integral por fracciones simples!! Ejercicios Análisis Matemático I
Hola gente!!!

Estoy con un problema que me confunde, se trata del ejercicio 9 punto b de la segunda guía de am1.

\[\int \frac{x^{2}}{9-x^{2}} dx\]

El resultado tiene que ser \[\frac{3}{2}ln(9-x^{2})\] según la guía.

Intenté resolverlo por medio de descomposición en fracciones simples y de dividir \[x^{2}\] por \[-x^{2}+9\] y sigo sin llegar al resultado, espero que me puedan ayudar, gracias.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-11-2011 17:18 por mauro.a.g.)
29-11-2011 17:16
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ayuda!!! Integral por fracciones simples!!
Dividiste bien el polinomio, ?? deberia poder resolverse con la division usual de polinomios, y expresarlo como

\[p(x)=c(x)q(x)+r(x)\]

dividimos por q(x)

\[\frac{p(x)}{q(x)}=c(cx)+\frac{r(x)}{q(x)}\]

e integral

\[\int\frac{p(x)}{q(x)}dx=\int \left(c(x)+\frac{r(x)}{q(x)}\right)dx\]

revisa las cuentas, si sigue sin salirte pregunta y lo hacemos por aca ;)

saludos

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-11-2011 19:28 por Saga.)
29-11-2011 19:25
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