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[Ayuda] integrar ejercicios del guia
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alvar Sin conexión
Secretario de la SAE
:D
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #1
[Ayuda] integrar ejercicios del guia Apuntes y Guias Análisis Matemático I
Guia de analisis matematico unidad 5

cual es el procedimiento para integrar por partes a esta funciones:

∫ (2-x^2) . cosx dx =

∫ x^2 . e^x dx =

∫(x+2)^1/2 . x^2 dx=

como se integra por sustitucion estas funciones:

∫ cos(lnx) / x dx =

∫ 2 / 9+(x-2)^2 dx =

Spoiler: Mostrar
[Imagen: Hamster-shot-plays-dead.gif]
14-10-2013 20:15
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Emi-Z-29-SL Sin conexión
Militante
Fractal
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Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: [Ayuda] integrar ejercicios del guia
Ahi te hago un par mientras te comeno una reglita que suele funcionar. Cuando tenes que integrar por partes para elegir la funcion u acordate de ILPET (Inversa Logaritmica Potencial Exponencial Trigonometrica) es como un orden de prioridades que muchas veces es muy util.
La primera sale asi:
primero tomo asi:


entonces:

A la segunda integral otra vez hago por partes, tomo:


Entonces:

Por lo tanto te queda:

Fijate como elegi las u, elegi las potenciales (polinomios) sobre las trigonometricas
Ahi t ayudo con las otras

La segunda siempre tomo como u al polinomio y como dv a e a la x, hay q hacer dos veces otra vez por partes y agrupando te queda:


Las de sustitucion en la primera llamo t a ln(x) y dt resulta ser dx/x entonces sale facil:


El segundo tenes que hacer un par de truquitos para sacarlo, mira:
Primero llamo t a x-2, por lo que dt=dx, entonces queda:

Ahora viene la clave, voy a acomodar lo de abajo para que quede de la forma 1/1+algo al cuadrado:
voy a sacar factor comun 9 en la parte de abajo, y como 9=3^2 entonces puedo escribir asi:

Sustituyo otra vez llamando z=t/3 y dz=dt/3 entonces 3dz=dt:

ENTROPY: "Will continue to increase untill enough dark energy is created to rip the universe as we know it to shreds. Have a nice day"
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 14-10-2013 23:32 por Emi-Z-29-SL.)
14-10-2013 22:51
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VincentVega Sin conexión
Presidente del CEIT
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Ing. Química
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Mensaje: #3
RE: [Ayuda] integrar ejercicios del guia

Off-topic:
aaahhh integración por partes...sweet memories

Condenados para siempre a ser libres
15-10-2013 10:53
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