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[Ayuda] matriz cambio de base
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MarinaB Sin conexión
Empleado del buffet
Mas allá de mi mente
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Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #1
[Ayuda] matriz cambio de base Dudas y recomendaciones Álgebra y Geometría Analítica
Hola, estaba resolviendo los finales de Aga resueltos, y justo me use a hacer uno sin resultado, de todas formas creo que me quede a mitad de camino. el enunciado dice

Sea M
\[\begin{pmatrix} 0 &-1 &0 \\ 3&0 &1 \\ 0 &0 &2 \end{pmatrix}\]

la matriz asociada a la transformacion lineal d bases B1={(2,0,0),(0,-1,0),(0,0,1)} ; B2= {(0,1,0),(0,0,-3),(2,0,0)} ,MB1B2. obtenga utiliando la matriz M, la expresion analitica de la tansformacion lineal.

Yo hice algo asi:

\[\alpha (2,0,0) + \beta(0,-1,0)+\gamma (0,0,1)= (x,y,z) = (2\alpha ;-\beta ;\gamma)\left\{\begin{matrix}x=2\alpha \\ y=-\beta \\ z=\gamma \end{matrix}\right.\]

\[\alpha \]= x/2
\[\beta \]= -y
\[\gamma \]= z

y despues ya no se que hice (este ejercicio lo hice hace meses, mucho no recuerdo, y lo dje aca, con la aclaracion al costado "¿asi?" y sin terminar, esto es lo ultimo que hice

\[\begin{pmatrix} 0 &-1 &0 \\ 3&0 &1 \\ 0 &0 &2 \end{pmatrix}\begin{bmatrix}x/2\\ -y\\ z\end{bmatrix}\]



Que opinan? va bien? igual ya no se como seguir

PD, ahora que lo copio me doy cuenta que no hice demasiado JAJAJA

Gracias =)
24-07-2014 20:49
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cristiantorres Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
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Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Jun 2013
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Mensaje: #2
RE: [Ayuda] matriz cambio de base
Está bien, al resultado que te da del producto de matrices( que va a ser 3x1) lo metes como combinación lineal de la base 2, el resultado de esa combinación lineal es la TL.

osa R1(0,1,0)+R2(0,0,-3)+R3(2,0,0) =(X,Y,Z)

El resultado es la TL.
24-07-2014 20:58
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