Modo compacto | Modo extendido

0 en 0 posts · 26-11-2011 16:45

Gente, necesito ayuda con unos problemitas que no me salen. Quien los pueda resolver se lo agradezco.

1) Determine los ceros de f(x) = Ln ( √(3/2) - sen x) + Ln ( √(3/2) + sen x)

ln (√(3/2)-sen x) * (√(3/2)+sen x)=0
(√(3/2)-sen x) * (√(3/2)+sen x)=e^0
(√(3/2)-sen x) * (√(3/2)+sen x)=1
(√(3/2)-sen x) * (√(3/2)+sen x)=1
(√(3/2) *√(3/2)) + √(3/2)*sen x - √(3/2) * sen x - sen^2 x =1
(√(3/2) *√(3/2)) - sen^2 x =1
3/2 - sen^2 x =1
3/2 = 1 + sen^2 x
1/2 = sen^2 x

Después de esto no sé qué hacer para determinar los ceros... me ayudan?

2) Calcule la constante
$k=\frac{1-tg^2\alpha}{1+tg^2\alpha}+2sen^2\alpha +3 cos\alpha *sec\alpha$ con $\alpha \epsilon [0,2π) - [\pi /2 , 3/2\pi ]$

Off-topic:: Chicos les combine los temas referidos todos al mismo parcial para que esten todas las respusetas que se den en un solo post

3 en 3 posts · 26-11-2011 16:58

podes aplicar raiz a ambos miembros (es decir, aplicas raiz cuadrada en ambos lados) y te queda:

$\frac{1}{\sqrt{2}}=sen(x)$

de ahi se aplica la funcion arcoseno
Si el sen(x) es igual a $\frac{1}{\sqrt{2}}$ entonces la funcion inversa arcoseno, indica que

$arcseno(\frac{1}{\sqrt{2}}) = x$

De ahi, con la calculadora podes verificar que $x = \frac{\pi}{4}$ o tambien $x= \frac{5\pi }{4}$

0 en 0 posts · 26-11-2011 17:00

(26-11-2011 16:58)gonnza Escribió: podes aplicar raiz a ambos miembros (es decir, aplicas raiz cuadrada en ambos lados) y te queda:

$\frac{1}{\sqrt{2}}=sen(x)$

de ahi se aplica la funcion arcoseno
Si el sen(x) es igual a $\frac{1}{\sqrt{2}}$ entonces la funcion inversa arcoseno, indica que

$arcseno(\frac{1}{\sqrt{2}}) = x$

De ahi, con la calculadora podes verificar que $x = \frac{\pi}{4}$ o tambien $x= \frac{5\pi }{4}$

Cómo no se me ocurrió antes, GRACIAAASSS!!! =)

3 en 3 posts · 26-11-2011 17:18

de nada !

0 en 0 posts · 26-11-2011 18:32

Bueno, éste es uno de los temas en el parcial que tomaron este último miércoles. Yo sólo pude resolver el 4b, 5a y 5b: así me fue... un 2.

[Imagen: img068.jpg]

0 en 0 posts · 26-11-2011 19:03

El viernes (ayer) me explicaron que se resolvía así:

$[Imagen: 2}%20+%20sen%20x)%20=%200]$

Se aplica propiedad de suma de logaritmos
$[Imagen: 2}%20+%20sen%20x)%20=%200]$

Diferencia de cuadrados dentro del corchete
$[Imagen: 2})^{2}%20-%20(sen%20x)^{2}]%20=%200]$

Simplificando...
$[Imagen: 2%20-%20sen^{2}%20x)]%20=%200]$

Si ln(1)= 0, entonces
$[Imagen: 2%20-%20sen^{2}%20x%20=%201]$

Aplicas álgebra y te queda:
$[Imagen: 2]$
$[Imagen: 2)]$
$[Imagen: gif.latex?|sen%20x|%20=%20\frac{1}{\sqrt2}]$

Racionalizas:
$[Imagen: gif.latex?|sen%20x|%20=%20\frac{\sqrt2}{2}]$
$[Imagen: gif.latex?sen%20x%20=%20\pm%20\frac{\sqrt2}{2}]$

Ahi tenés dos ramas: la de +√2/2 y la de -√2/2
-- Por el lado del +, te da como resultado $[Imagen: 4]$
-- Por el lado del -, te da como resultado $[Imagen: 4]$

Conclusión:
$[Imagen: 4]$

0 en 0 posts · 26-11-2011 19:08

(26-11-2011 19:03)emii99 Escribió: El viernes (ayer) me explicaron que se resolvía así:

$[Imagen: 2}%20+%20sen%20x)%20=%200]$

Se aplica propiedad de suma de logaritmos
$[Imagen: 2}%20+%20sen%20x)%20=%200]$

Diferencia de cuadrados dentro del corchete
$[Imagen: 2})^{2}%20-%20(sen%20x)^{2}]%20=%200]$

Simplificando...
$[Imagen: 2%20-%20sen^{2}%20x)]%20=%200]$

Si ln(1)= 0, entonces
$[Imagen: 2%20-%20sen^{2}%20x%20=%201]$

Aplicas álgebra y te queda:
$[Imagen: 2]$
$[Imagen: 2)]$
$[Imagen: gif.latex?|sen%20x|%20=%20\frac{1}{\sqrt2}]$

Racionalizas:
$[Imagen: gif.latex?|sen%20x|%20=%20\frac{\sqrt2}{2}]$
$[Imagen: gif.latex?sen%20x%20=%20\pm%20\frac{\sqrt2}{2}]$

Ahi tenés dos ramas: la de +√2/2 y la de -√2/2
-- Por el lado del +, te da como resultado $[Imagen: 4]$
-- Por el lado del -, te da como resultado $[Imagen: 4]$

Conclusión:
$[Imagen: 4]$

Gracias emii99!!! me ayudaste a darme cuenta el por qué del 7/4 $\pi$
Saludos.

PD: de casualiidad sabes cómo se resuelve el 2° ej. qué puse?

0 en 0 posts · 26-11-2011 20:02

(26-11-2011 19:08)dyvakrrillo Escribió: ...

Gracias emii99!!! me ayudaste a darme cuenta el por qué del 7/4 $\pi$
Saludos.

PD: de casualiidad sabes cómo se resuelve el 2° ej. qué puse?

No. Supongo que es del tema 4 del parcial del miércoles no? Yo me saqué un 2, jajajaja. Conseguí el parcial sin resolver; ya lo subí, despues pasate y fijate si es el mismo.

0 en 0 posts · 26-11-2011 20:03

(26-11-2011 20:02)emii99 Escribió:
(26-11-2011 19:08)dyvakrrillo Escribió: ...

Gracias emii99!!! me ayudaste a darme cuenta el por qué del 7/4 $\pi$
Saludos.

PD: de casualiidad sabes cómo se resuelve el 2° ej. qué puse?

No. Supongo que es del tema 4 del parcial del miércoles no? Yo me saqué un 2, jajajaja. Conseguí el parcial sin resolver; ya lo subí, despues pasate y fijate si es el mismo.

JAJA, si ese fue justamente el que me tomaron

3 en 3 posts · 26-11-2011 20:10

Off-topic:: como se nota que estoy oxidado con estas cosas que no preste atencion que faltaban resultados jaja

perdon !

0 en 0 posts · 26-11-2011 22:42

yo lo rendi el segundo parcial me saque un 7 pero tenia el otro tema (tema 3). Mañana te lo resuelvo qe ya me tengo qe ir ajaj

0 en 0 posts · 26-11-2011 22:44

Si necesitas ayuda con alguno pregunta

0 en 0 posts · 26-11-2011 22:55

Che este segundo parcial ya me esta asusta , para el libre nos van hacer mierda ajajaja.

Che ustedes del curso previo como les esta yendo?? esta buena la cosa , las explicaciones y todo eso?

0 en 0 posts · 26-11-2011 23:07

(26-11-2011 22:42)Diego Pedro Escribió: yo lo rendi el segundo parcial me saque un 7 pero tenia el otro tema (tema 3). Mañana te lo resuelvo qe ya me tengo qe ir ajaj

Te felicito por tu nota!!

Dale, si me ayudas te agradecería mucho.
Saludos

2 en 1 posts · 27-11-2011 01:13

Cita:2) Calcule la constante
$k=\frac{1-tg^2\alpha}{1+tg^2\alpha}+2sen^2\alpha +3 cos\alpha *sec\alpha$

Basicamente te decia que alfa es distinto de 90 y de 270 (para que exista tangente de alfa)

Voy a usar x en vez de alfa, para que sea mas facil

$k=\frac{1-tg^2x}{1+tg^2x}+2sen^2x +3 cosx *secx$

secante es 1/coseno

$k=\frac{1-tg^2x}{1+tg^2x}+2sen^2x +3 cosx *\frac{1}{cosx}$

cancelo cosenos...

$k=\frac{1-tg^2x}{1+tg^2x}+2sen^2x +3$

tangente es seno sobre coseno, entonces:

$k=\frac{1-\frac{sen^{2}x}{cos^{2}x}}{1+\frac{sen^{2}x}{cos^{2}x}}+2sen^2x +3$

sumando fracciones:

$k=\frac{\frac{cos^{2}x-sen^{2}x}{cos^{2}x}}{\frac{cos^{2}x+sen^{2}x}{cos^{2}x}}+2sen^2x +3$

seno cuadrardo mas coseno cuadrado es 1, entonces:

$k=\frac{\frac{cos^{2}x-sen^{2}x}{cos^{2}x}}{\frac{1}{cos^{2}x}}+2sen^2x +3$

Escribo la fraccion grande como producto:

$k={\frac{cos^{2}x-sen^{2}x}{cos^{2}x}}*{\frac{cos^{2}x}{1}}+2sen^2x +3$

cancelo cosenos:

$k=cos^{2}x-sen^{2}x+2sen^2x +3$

-1 + 2 = 1

$k=cos^{2}x+sen^2x +3$

$k=1 +3$

$k=4$

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