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[Ayuda] Practica 0 - Ej 2.b Duda con signos de funcion
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Andre.Law Sin conexión
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Mensaje: #1
[Ayuda] Practica 0 - Ej 2.b Duda con signos de funcion Ejercicios Análisis Matemático I
Buenas! Necesitaba ayuda para resolver un ejercicio de la practica 0 de análisis matemático 1 (si... no puedo con el 0). Puntualmente es el 2.b que es para determinar conjunto de imagen, ceros y signos de función.

Tengo una duda con función signo o signo de función (si es que ambos es lo mismo), la profe explico algo de función signo de x y yo estaba entendiendo que era para saber en que partes de la función es +, - o 0.

Por lo que en un ejercicio tenía que determinar los signos de la función:

\[y = -x^2 +4x -3\]

por lo que hice:

\[sgn (-x^2 +4x -3) \left\{\begin{matrix}1 & si & 1<x<3\\ 0 & si & x=3\\ 0 & si & x=1\\ -1 & si & x<1\\ -1 & si & x>3\end{matrix}\right.\]
De paso esta bien expresado o resuelto?

En siguiente ejercicio se complica:
\[y = \frac{sg[(x+2)(x-3)]}{x-1}\]

No se que hacer con el sg[(x+2)(x-3)], ni idea como seguir desarrollando eso. Tambien tengo mis dudas si realmente estoy entendiendo bien el tema o me estoy confundiendo terminos.
Tengo una aclaración de la fotocopia que sg se lee "signo". Las respuesta del libro dicen:
\[C^{+}=(-2;1)\cup(3;+\infty); C^{-}=(-\infty;2)\cup(1;3); \]
02-04-2015 15:24
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FernandoDellaCosta (07-04-2023)
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Mensaje: #2
RE: [Ayuda] Practica 0 - Ej 2.b Duda con signos de funcion
Hola Andre. Lo que hiciste está bien.
Para el que se te complica tenés que hacer lo mismo y tratarlo por tramos. Desarrollás el producto de binomios, te queda cuadrática y al aplicarle el signo te queda definido por tramos. Después, la "y" también va a quedar por tramos.
02-04-2015 16:03
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Andre.Law (04-04-2015)
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Mensaje: #3
RE: [Ayuda] Practica 0 - Ej 2.b Duda con signos de funcion
Gracias... pero no entendi del todo.

Desarrollo para que me quede cuadratica y le aplico los signos como antes a la cuadratica?

Tipo:
\[y = (x^2 -x -6))\]

y luego:

\[sgn (x^2 -x -6) \left\{\begin{matrix}1 & si & x<-2; x > 3\\ 0 & si & x=-2; x=3\\ -1 & si & -2<x<3\end{matrix}\right.\]

y ahi que hago?
02-04-2015 18:23
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luchovl2 Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Ayuda] Practica 0 - Ej 2.b Duda con signos de funcion
Eso que ponés al final es el numerador de tu y(x) original. Ese numerador va divido (x-1), entonces "y" vale 1/x-1 para x... -1/(x-1) para x... y así.
02-04-2015 18:31
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Andre.Law (04-04-2015), dieggocf (17-04-2018)
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Mensaje: #5
RE: [Ayuda] Practica 0 - Ej 2.b Duda con signos de funcion
ALGUIEN LO HIZO
04-04-2023 17:57
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SergioDC Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [Ayuda] Practica 0 - Ej 2.b Duda con signos de funcion
tal vez le sirva
denle like al aporte del compañero:
https://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ap...s-guia-am1
12-04-2023 19:05
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