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Ayuda: TP0 Análisis
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Mugen Sin conexión
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Mensaje: #1
Ayuda: TP0 Análisis Ejercicios Análisis Matemático I
5. Factorizando el numerador y simplificando, comprobar que se verifican las siguientes igualdades:
[Imagen: problem.jpg?psid=1]
Intenté factorizar los numeradores, pero no logro verificar (?)
Para la siguiente función \[f(x)=ln\left \frac{1+x}{1-x}\] , calcular su dominio sus raíces y verificar que \[f(x) + f(y)=f\left ( \frac{x+y}{1+x.y} \right )\]

¿Cómo calculo las raices de una funcion logaritmica?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-03-2012 19:33 por Saga.)
29-03-2012 04:36
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gabrielbracco Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ayuda: TP0 Algebra
Log 1=0
29-03-2012 08:03
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Mensaje: #3
RE: Ayuda: TP0 Algebra
Los primeros ejercicios, son mas cosas de ingreso, por ejemplo para el primero podes hacer lo siguiente, tenes

\[\dfrac{4(x-2)^2-(4x+12)(2x-4)}{(x-2)^4}\]

sacando factor comun

\[\dfrac{4(x-2)^2-4\cdot2(x+3)(x-2)}{(x-2)^4}\]

sacando factor comun otra vez

\[\dfrac{4(x-2)((x-2)-2(x+3))}{(x-2)^4}\]

cancelando terminos y distrubuyendo lo que esta adentro de parentesis

\[\dfrac{4((x-2)-2x-6)}{(x-2)^3}=\dfrac{4(-x-8)}{(x-2)^3}\]

finalmente

\[(-4)\dfrac{(x+8)}{(x-2)^3}\]

que es lo que se queria demostrar, intenta los otros sino chifla ;)

Mugen escribió:¿Cómo calculo las raices de una funcion logaritmica?

haciendo

\[f(x)=0\Rightarrow \ln\dfrac{1+x}{1-x}=0\]

solo son cuentas ahora ;) cualquier duda pregunta

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-03-2012 13:57 por Saga.)
29-03-2012 12:26
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Mensaje: #4
RE: Ayuda: TP0 Algebra
(29-03-2012 12:26)Saga escribió:  
Mugen escribió:¿Cómo calculo las raices de una funcion logaritmica?

haciendo

\[f(x)=0\Rightarrow \ln\dfrac{1+x}{1-x}=0\]
solo son cuentas ahora ;) cualquier duda pregunta

Ya estoy viejo para esto(?) lol

A ver si no le pifio en algo...


Desarrollo:

\[\ln\dfrac{1+x}{1-x}=0\]


1º método:

\[\dfrac{1+x}{1-x}=e^0=1\]

\[1+x=1-x\]

\[2x=0\]

\[x=0\]


2º método:

\[\ln{(1+x)} - \ln{(1-x)}=0\]

\[\ln{(1+x)} = \ln{(1-x)}\]

\[1+x = 1-x\]

\[2x=0\]

\[x=0\]



Si a esa raíz la reemplazás en:

(29-03-2012 04:36)Mugen escribió:  \[f(x) + f(y)=f\left ( \frac{x+y}{1+x.y} \right )\]

\[f(0) + f(y)=f\left ( \frac{0+y}{1+0.y} \right )\]

\[f(0)=0\]

\[f(y)=f\left ( \frac{y}{1} \right )\]

\[f(y)=f(y)\]

Y listo. Saludos!

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]
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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-03-2012 14:06 por matyary.)
29-03-2012 14:05
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Mugen Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Ayuda: TP0 Algebra
Muchas Gracias por las respuestas. Estuve medio impaciente y no vi lo facil que era la del logaritmo =P

También me disculpo, esto es de Análisis, no de Algebra. (Hice otro post en Análisis, deberia borrarlo ahora)

Igual me quedo una duda:
En el ejercicio de factorizar, el termino que esta dividiendo es \[\left ( x - 2 \right )^{4}\]

¿Como hago para que quede : \[\left ( x - 2 \right )^{3}\] ?
29-03-2012 17:10
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Mensaje: #6
RE: Ayuda: TP0 Algebra
(29-03-2012 12:26)Saga escribió:  Los primeros ejercicios, son mas cosas de ingreso, por ejemplo para el primero podes hacer lo siguiente, tenes

\[\dfrac{4(x-2)^2-(4x+12)(2x-4)}{(x-2)^4}\]



\[\dfrac{4(x-2)^2-2(2x+6)(x-2)}{(x-2)^4}=\dfrac{4(x-2)-2(2x+6)}{(x-2)^3}\]

\[\dfrac{2(2x-4-2x-6)}{(x-2)^3}=\dfrac{2(-10)}{(x-2)^3}\]

\[\dfrac{-20}{(x-2)^3}\]

A mi me dio eso, es decir no se verifica. Pero a Saga le dio que sí se verifica. Esperá que te conteste él que la tiene más clara. thumbup3

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]
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29-03-2012 17:25
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Mensaje: #7
RE: Ayuda: TP0 Algebra
(29-03-2012 17:25)matyary escribió:  
(29-03-2012 12:26)Saga escribió:  Los primeros ejercicios, son mas cosas de ingreso, por ejemplo para el primero podes hacer lo siguiente, tenes

\[\dfrac{4(x-2)^2-(4x+12)(2x-4)}{(x-2)^4}\]



\[\dfrac{4(x-2)^2-2(2x+6)(x-2)}{(x-2)^4}=\dfrac{4(x-2)-2(2x+6)}{(x-2)^3}\]

\[\dfrac{2(2x-4-2x-6)}{(x-2)^3}=\dfrac{2(-10)}{(x-2)^3}\]

\[\dfrac{-20}{(x-2)^3}\]

A mi me dio eso, es decir no se verifica. Pero a Saga le dio que sí se verifica. Esperá que te conteste él que la tiene más clara. thumbup3

Si, estoy pensando que es un error de tipeo, Muchas gracias igual =) Ahora puedo hacer el resto de los incisos.
29-03-2012 18:26
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Mensaje: #8
RE: Ayuda: TP0 Algebra
Tarea para maty: Encontrar el error en tu desarrollo, la ecuacion propuesta si se verifica thumbup3

29-03-2012 18:41
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RE: Ayuda: TP0 Algebra
(29-03-2012 18:41)Saga escribió:  Tarea para maty: Encontrar el error en tu desarrollo, la ecuacion propuesta si se verifica thumbup3
No te iba a dar bola, pero me dio curiosidad saber porque soy tan boludo Jajaja


(29-03-2012 17:25)matyary escribió:  \[\dfrac{4(x-2)^2-2(4x+12)(x-2)}{(x-2)^4}=\dfrac{4(x-2)-2(4x+12)}{(x-2)^3}\]

\[\dfrac{2(2x-4-4x-12)}{(x-2)^3}=\dfrac{2(-2x-16)}{(x-2)^3}\]

\[(-4)\dfrac{x+8}{(x-2)^3}\]

Listo!


Off-topic:
Soy un nene bueno. Hice la tarea (?)

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29-03-2012 18:52
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RE: Ayuda: TP0 Algebra
(29-03-2012 17:10)Mugen escribió:  También me disculpo, esto es de Análisis, no de Algebra. (Hice otro post en Análisis, deberia borrarlo ahora)

tema movido thumbup3


Off-topic:
Te lo dije de onda maty, igual esta todo bien thumbup3

29-03-2012 19:20
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RE: Ayuda: TP0 Algebra
(29-03-2012 19:20)Saga escribió:  
Off-topic:
Te lo dije de onda maty, igual esta todo bien thumbup3


Off-topic:
Yo también Jaja Fue como diciendo: "No hago lo que me decís porque ya aprobé la materia". Pero ya que me tomé el trabajo de empezarlo lo quise terminar bien. Esto de escribir siempre presta a confusión Jajaja En fin, no me molestó thumbup3

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29-03-2012 19:33
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