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Ayuda Transformaciones Lineales
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Diakon Sin conexión
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Mensaje: #1
Ayuda Transformaciones Lineales Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Estoy haciendo las prácticas de AGA para preparar el final y me trabé con estos 2 ejercicios, no se como encararlos:

[Imagen: 1l5wvog.jpg]


El Primero no se que hacer al darme una base en matrices.
El segundo no se si de esta manera está bien planteado:
[Matriz asociada a la transformaion) * [v] =BT[v] Y a partir de de la M asociada hallar T(x,y)



Estoy usando el Kozak que es muy recomendado en el foro, otro bueno cual es?


Saludos
09-01-2016 20:22
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Diakon Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ayuda Transformaciones Lineales
Puede alguien decirme por que esta mal este planteo del 6)?:


MB1B2 * [V]=BT[V]

Es decir:
[Imagen: gif.latex?MB1B2*%5Cbegin%7Bbmatrix%7D%20...bmatrix%7D]

[Imagen: gif.latex?MB1B2%3D%5BV%5D%5E-1*BT%5BV%5D]

Hallando La matriz inversa ([v]^-1) por metodo de determinantes:

[Imagen: 3%20%5Cend%7Bbmatrix%7D]

[Imagen: 3%20%5Cend%7Bbmatrix%7D*%5Cbegin%7Bbmatr...bmatrix%7D]

[Imagen: 3%20%5Cend%7Bbmatrix%7D]

Y como MB1B2 * [V]=BT[V]:

[Imagen: 3%20%5Cend%7Bbmatrix%7D*%5Cbegin%7Bbmatr...DBT%5Bv%5D]


[Imagen: 3y%20%5Cend%7Bbmatrix%7D]

siendo este resultado erroneo
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-01-2016 02:34 por Diakon.)
15-01-2016 02:00
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Diakon Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ayuda Transformaciones Lineales
Up

El 6) lo pude hacer solo igualando y resolviendo el sistemas de ecuaciones, sin inversa

El 5) Llego a que la matriz asociada es

Lo que deduzco que esta mal al darme una columna nula

Debido que al buscar las imagenes:





Pero al hacer T(2x):




Y luego al expresar estas imagenes como combinacion lineal de la base B', y me queda la matriz asociada esa



Si alguno me da una mano se lo agradeceria
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-01-2016 18:24 por Diakon.)
24-01-2016 18:13
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Pipicito Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ayuda Transformaciones Lineales
No miré las cuentas, pero tiene que tener una columna de ceros la matriz en esas bases. Tenés un elemento de la base de salida que va a parar al cero y las coordenadas del cero son cero en cualquier base. Si querés podés cambiar la base de salida por otra elegida al azar y puede que no te quede una columna de ceros. Pero lo que va a seguir pasando es que la matriz va a seguir teniendo rango 2. Recordá que el rango de la matriz de una TL coincide con la dimensión de la imagen.
25-01-2016 14:12
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