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Ayuda urgente con problemas de transformaciones lineales y ortogonales
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KidBuu Sin conexión
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Mensaje: #1
Ayuda urgente con problemas de transformaciones lineales y ortogonales Dudas y recomendaciones Álgebra y Geometría Analítica
Estoy en pelotas con este tema. No se como empezar los ejercicios. Me faltan conceptos.
Si me pueden decir que cosas tengo que pensar y por donde arrancar en estos ejercicios estaria muy agradecido.
[Imagen: parcial_zps6e67f00d.png]
21-11-2013 16:23
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sentey Sin conexión
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fressi renunciessi abandonessi
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Mensaje: #2
RE: Ayuda urgente con problemas de transformaciones lineales y ortogonales
No puedo abrir la imagen acá, pero si estas en bolas yo te recomendaria, en este orden, aprender:

-Definicion de TL (transformacion lineal)
-Propiedades de las TL
-Nucleo, Imagen
-Teorema fundamentas de las TL
-Matriz asociada a una TL

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
21-11-2013 16:42
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ayuda urgente con problemas de transformaciones lineales y ortogonales
Vamos por el primero... los otros para despues ahora estoy en el trabajo

1) defino una transformacion lineal de la siguiente manera

T(1,1,0)=(0,0,0,0)

T(3,2,2)=(0,0,0,0)

el otro vector que me falta lo eligo yo, siempre y cuando sea li con los dos anteriores

entonces la TL queda definida como

T(1,1,0)=(0,0,0,0)

T(3,2,2)=(0,0,0,0)

T(1,0,0)=(1,2,1,0)

podes hallar la expresion analitica de T para poder calcular las imagenes de los vectores dados , lo sabes hacer ??

en un rato te voy contestando los otros

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-11-2013 17:16 por Saga.)
21-11-2013 17:15
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KidBuu Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ayuda urgente con problemas de transformaciones lineales y ortogonales
Evidentemente no se hacer lo de hallar la expresión analítica porque me quedó (2x-2y-z,4x-4y-2z,2x-2y-z,0)
21-11-2013 17:39
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Ayuda urgente con problemas de transformaciones lineales y ortogonales
decime que hiciste ... subilo en una imagen o latex, y los vamos viendo, evidentemente algo esta mal



eso es lo que te quedo pero si haces

T(1,0,0)

no se verifica que su imagen sea (1,2,1,0)

T(1,0,0)=(2,4,2,0)

hay algo que te olvidaste dividir te esta dando un equivalente

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-11-2013 17:59 por Saga.)
21-11-2013 17:56
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KidBuu Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ayuda urgente con problemas de transformaciones lineales y ortogonales
Bueno, plantee esta ecuación
Hice un gauss para tener los a1, a2 y a3 en funcion de x y z y me quedó:



Y eso lo incluí en la ecuación de arriba, entonces:

Luego, reemplazé los vectores por sus imágenes:

Y de ahí saqué la T.L. pero quedó cualquier cosa. supongo que está mal lo de poner a los vectores del núcleo en la ecuación.

Ahi lo hice con el vector (1,0,0) y me dio (x-y-1/2z, 2x-2y-z, x-y-1/2z, 0) que cumple.
Fue muy bueno aprender esto!
Los de simetría lo voy a tratar de hacer solo.
Pero el punto 2 no se ni por donde empezar. El punto 3 creo que lo puedo hacer, es parecido al 1.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-11-2013 19:15 por KidBuu.)
21-11-2013 18:04
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KidBuu Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Ayuda urgente con problemas de transformaciones lineales y ortogonales
Los de simetría me parece que los hice mal.
La matriz ortogonal me quedó:

El determinante da cualquier cosa. Debería dar -1.
El de proyección no lo hice porque no se que te tiene que dar el determinante.

Pero me parece más importante si me pueden ayudar en el punto 2. No se que hacer.
Gracias.
22-11-2013 14:56
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