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Base de la imagen de una transformación lineal
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Melena Sin conexión
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Mensaje: #1
Base de la imagen de una transformación lineal Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Gente, no entiendo un ejercicio resuelto del libro de Kozak, acá se los dejo a ver si me lo pueden aclarar. Gracias

   
26-02-2013 11:22
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Taylor Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Base de la imagen de una transformación lineal
Fijate que al final le quedaron:
c-3a+6a+6b=0
Que es lo mismo que c+3a+6b=0

Por ende, c=-6b-3a (Pasamos todo a un lado y despejamos la c)

Entonces c depende de a y de b

Quedandonos dos variables, y una que depende de ellas dos...

(a,b,-6a-3b)

A esto lo podemos escribir como combinacion lineal de

a(1,0,-6)+b(0,1,-3)

Y de ahi sacas la imagen...
Son dos vectores LI = {(1,0,-6),(0,1,-3)}

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-02-2013 11:29 por Taylor.)
26-02-2013 11:27
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Melena (26-02-2013)
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Mensaje: #3
RE: Base de la imagen de una transformación lineal
Joya, lo 'sospechaba', me confundió que en el libro está mal escrito
26-02-2013 11:30
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Vickita Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Base de la imagen de una transformación lineal
el sistema tiene que ser compatible, la unica forma de lograr eso es que la fila en la que tenes dos ceros, del otro lado tmb lo sea
entonces iguala eso a cero.
despues de eso pone una variable en funcion de las otras
c= -3a-3b

entonces busca una base de la imagen en funcion de a, b y c (que lo despejamos antes)
(a, b, -3a-3b) y lo separa en dos vectores

a (1,0,-3)+b(0,1,-3)
es li, entonces es base y como sabias antes es de dimension 2

espero te haya servido =)

me ganaron de mano, no vi! jajaj disculpen
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-02-2013 11:34 por Vickita.)
26-02-2013 11:33
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Taylor (26-02-2013)
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Mensaje: #5
RE: Base de la imagen de una transformación lineal
(26-02-2013 11:33)Vickita escribió:  me ganaron de mano, no vi! jajaj disculpen

console

26-02-2013 11:51
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Vickita (26-02-2013)
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