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CEROS DE UNA FUNCION SENO, QUE ES K?
Autor Mensaje
Santi Aguito En línea
Secretario de la SAE
Newtoniano
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Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #1
CEROS DE UNA FUNCION SENO, QUE ES K?
Hay una clase de ejercicio en particular que no los entiendo, y cuando veo la resolucion del libro tampoco entiendo que fue lo que me planteo.

Si f:[0,2pi) en R / F(x) = - 7 sen (a(x + 2)), sabiendo que el periodo es 5. Indique el conjunto de ceros y el conjunto imagen.

El conjunto imagen es facil, es Im = [-7,7]

Si el periodo es 5, a = 2pi / 5

Entonces:

F(x) = - 7 sen (2pi/5 ( x + 2 ) )

Conjunto de ceros:

Para que - 7 sen (2pi/5 ( x + 2 ) ) = 0

sen ( 2pi/5 ( x + 2 ) ) = 0

A partir de aca ya me confundo un poco:

2pi / 5 ( x + 2 ) = 0

Entonces x = -2 + 5/2K

CF = {1/2,3,11/2 }


No entiendo como es que agrega a K a la resolucion, algo se me ocurrio pero no me termina de cerrar. Tampoco entiendo como llega a los resultados. Ojala me sepan explicar

muchas gracias!

Busca la excelencia, el éxito llegará
27-11-2012 00:58
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Julita Sin conexión
Mrs Lovett
Sparkly eyes
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Ing. Naval
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: CEROS DE UNA FUNCION SENO, QUE ES K?
(27-11-2012 00:58)Santi Aguito escribió:  Para que

Para que el sen de algo te de 0, ese algo tiene que ser k.pi, siendo k el número de vueltas por así decir... pensá, si k = 0, sen 0 = 0; si k = 1 , sen 1.pi = 0; si k = 2, sen 2.pi = 0... y así

entonces










*-.Ellos aceptan los vaivenes de la naturaleza, la historia y la vida, como cíclicos juegos de un destino inexorable.-*
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-11-2012 02:04 por Julita.)
27-11-2012 01:51
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Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
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Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #3
RE: CEROS DE UNA FUNCION SENO, QUE ES K?
Cuando llega a este punto



para que se cumpla la igualdad analiza en lo que esta entre parentesis se hace cero, podes observar en el grafico

Gráfico de y=senx.
Gráfico
Gráfico


que la funcion seno se hace cero cuando pasa por



de manera general se hace cero cuando pasa por siendo k un natural , entonces sabes que



de donde haciendo las cuentas respectivas obtenes que el seno se hace cero cuando



ahora vas dando valores a k







si tomas k=4 salis del intervalo equivalentemente

lo entendes?

PD: veo que julita arreglo su mensaje jejeje

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-11-2012 02:10 por Saga.)
27-11-2012 01:57
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