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Como calcular el jacobiano
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Heidad Sin conexión
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #1
Como calcular el jacobiano Ejercicios y 1 más Análisis Matemático II
Buenas ,

les estoy preparandome para el 2do parcial y me surgio esta duda.

tengo entendido que con polares y cilindricas el jacobiano cuando definimos x = r cos fi y = r sen fi , es r .

cuando es esfericas el jacobiano es r^2 sen lambda , o algo asi.

el tema es que cuando tenemos una elipse o una esfera eliptica ( se dice asi? ) definimos los valores x , y , z con el radio de cada traza adelante y el jacobiano nos aparece distinto.

ahora con esta intro , como calculo el jacobiano en esos casos?

muchas gracias.
08-07-2012 21:47
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Saga Sin conexión
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Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: Como calcular el jacobiano
Solo es usar el teorema del cambio de variables



siendo



Para cualquier cambio de coordenadas que eligas, siempre y cuando se cumplan las condiciones sobre g y el jacobiano lo calculas sacando las parciales de cada funcion x e y, tambien podes extender al espacio, en ese caso seria una integral triple

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-07-2012 22:50 por Saga.)
08-07-2012 21:57
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el pibe Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Como calcular el jacobiano
el "jacobiano" se calcula como el determinante de la matriz jacobiana, que no es nada menos que el factor de cambio de variable.


armas la matriz jacobiana y le calculas el determinante.

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08-07-2012 23:38
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