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Complejos + Polinomios
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Franco_DosMi Sin conexión
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Sin estado :(
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Ing. Química
Facultad Regional Rosario

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Registro en: Apr 2013
Mensaje: #1
Complejos + Polinomios Dudas y recomendaciones Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente tengo una duda, con estos ejercicios:
No son dudas de no saber por donde arrancar, pero el echo de juntar polinomios y complejos me desorvito un poco jeje.
   

Primero: En que me tengo que fijar para saber si un polinomio tiene raices complejas? y como las saco? como si estaria frente a un polinomio de "los comunes"?

Segundo: En el 1) yo pense en multiplicar al polinomio por 3 para sacarme de encima los denominadores, pero despues entre en duda si eso iba a afectar en algo a lo que yo quiero hacer.
En el 2)c)
Para la primera...como trabajo la division? Porque llego a tener el z2 en polar sobre el opuesto de z1 en polar, si lo dejo asi me lo consideraran bien? siemprey cuando esten bien expresados los complejos en polares claro...Pero hay alguna forma de multiplicar,dividir,sumar o restar complejos expresados en forma polar? Si es asi no me la explicaron...porque a mi lo que se me ocurre es hacer la operacion en binomica y a los que me de pasarlo a polar, eso esta bien?
Despues en el 6) en el a es la misma duda que en el 1, pero directamente hise rufini y me dio verdadero..
en el b, es F? puede ser que me de un real
el c me dio F.

Bueno es eso solo, gracias!
25-05-2013 21:09
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chimaira Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Trashed and scattered
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Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: Complejos + Polinomios
(25-05-2013 21:09)Franco_DosMi escribió:  Primero: En que me tengo que fijar para saber si un polinomio tiene raices complejas? y como las saco? como si estaria frente a un polinomio de "los comunes"?
Todos los polinomios son comunes =P Lo que cambian en todo caso son las raíces...
¿En qué te tenés que fijar? Para el caso del polinomio de grado 2 que es lo más representativo que hay, al menos para que lo veas rápido, cuando vos aplicás la fórmula del discriminante para calcular las raíces vas a obtener 3 resultados posibles
  1. Raíz Real Doble ==> En caso que el discriminante sea igual a 0 (Discriminante es el número debajo de la raíz, en caso que no lo tengas con ese nombre =P)
  2. Raices Reales Simples ==> En caso que el discriminante sea mayor a 0, y por tanto puedas calcular la raíz cuadrada.
  3. Raices Complejas Conjugadas ==> En caso que el discriminante sea menor que 0 y tengas que introducir la unidad imaginaria i como raíz cuadrada de -1.


Cita:Segundo: En el 1) yo pense en multiplicar al polinomio por 3 para sacarme de encima los denominadores, pero despues entre en duda si eso iba a afectar en algo a lo que yo quiero hacer.
Lo mejor que podés hacer es probar de las dos formas! Resolvé multiplicando y sin multiplicar. Si te da el mismo resultado intentá descubrir porqué, y sino te da intentá preguntarte porque no pasa. Hay miles de forma de resolver un mismo ejercicio, intenté buscar la que mejor se amolde a tus conocimientos y a tu forma de trabajar. No copies el trabajo de otro, porque terminás automatizandote y no aprendiendo nada ;)

Cita:En el 2)c)
Para la primera...como trabajo la division? Porque llego a tener el z2 en polar sobre el opuesto de z1 en polar, si lo dejo asi me lo consideraran bien? siemprey cuando esten bien expresados los complejos en polares claro...Pero hay alguna forma de multiplicar,dividir,sumar o restar complejos expresados en forma polar? Si es asi no me la explicaron...porque a mi lo que se me ocurre es hacer la operacion en binomica y a los que me de pasarlo a polar, eso esta bien?
No entiendo muy bien la notación, en particular el 20 que acompaña a Z2. Si dicho 20 es la fase o ángulo del complejo Z2, entonces es sencillo ;D
Recordá que cuando tenés un cociente de complejos, tenés que dividir los módulos, como una división normal, y para obtener la fase tenés que restar la del denominador a la del numerador.
Para la multiplicación es similar... Multiplicar los módulos y sumar ambas fases.

Cita:Despues en el 6) en el a es la misma duda que en el 1, pero directamente hise rufini y me dio verdadero..
en el b, es F? puede ser que me de un real
el c me dio F.
ParteA
Hiciste y no hisiste ;)
De Rufini no me acuerdo jajajaja Pero si la división te dio bien, confiá en tus propios resultados.
Podés corroborar a la inversa. Multiplicar el resultado de tu división por el divisor, para obtener el dividendo.

ParteB
Es de esperarse... Siempre que divididas un polinomio por otro vas a obtener un cociente y un resto. Tanto el cociente como el resto van a ser polinomios, así sean de grado 0, es decir un simple número. Al menos eso creo yo XD

ParteC
Reemplazá x = 2i y hacé la operación, si te da 0 entonces tendrás una raíz imaginaria =D

Cita:Bueno es eso solo, gracias!
De nada =D
Después conta como terminó todo ;)

[Imagen: firma-2.jpg]
26-05-2013 19:01
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Franco_DosMi Sin conexión
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Sin estado :(
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Ing. Química
Facultad Regional Rosario

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Mensaje: #3
RE: Complejos + Polinomios
Gracias Chimaira!!! me re sirvio, en el polinomio del 1 multiplique todo por 3 para sacarme de encima el 3, pero con las posibles raices que podia tener no me daba ninguna Confused, ahora voy a probar con algun caso de factoreo. Lo otro lo pregunte hoy en la consulta y estaba bien.
Ahora a repasar un poco de vectores y a esperar el parcial de mañana, hoy me devolvieron el de analisis y me saque 6.7, pense que me habia ido mejor pero bueno, la proxima me va a ir mejor
27-05-2013 21:42
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