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Consulta Algebra [Matriz asociada de una TL en un espacio de polinomios]
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.-Fede-. Sin conexión
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Mensaje: #1
Consulta Algebra [Matriz asociada de una TL en un espacio de polinomios] Dudas y recomendaciones Álgebra y Geometría Analítica
Tengo este ejercicio:

Obtener los autovalores y autovectores de la transformacion lineal F: P1->P1/F(a+bx)=b+ax

Me esta mareando mucho lo del polinomio...tendria que sacar f(1) y f(x) no? o sea las transformaciones de la base canonica...pero no se como quedarian, si me tiran una soga les agradezco
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-09-2013 01:59 por Saga.)
23-09-2013 23:50
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Mensaje: #2
RE: Consulta Algebra
(23-09-2013 23:50).-Fede-. escribió:  Tengo este ejercicio:

Obtener los autovalores y autovectores de la transformacion lineal F: P1->P1/F(a+bx)=b+ax

Me esta mareando mucho lo del polinomio...tendria que sacar f(1) y f(x) no?

correcto

Cita:o sea las transformaciones de la base canonica...

tal cual ya que la transformacion es endomorfma

Cita:pero no se como quedarian, si me tiran una soga les agradezco

y.... reemplaza lo que dijiste =P,



Las imágenes anteriores escritas como columnas (aplicando isomorfismo) son las columnas de la matriz buscada



podes seguir??

[Imagen: 165261.gif]
24-09-2013 01:55
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
.-Fede-. (24-09-2013)
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Mensaje: #3
RE: Consulta Algebra [Matriz asociada de una TL en un espacio de polinomios]
Gracias saga...así lo hice yo, y saque los autovalores que me dio 1 y -1 y los autovectores supongo que eso esta bien...
Lo que me confunde es lo de reemplazar, osea por ejemplo en F(1), reemplazo a por 1 y b por 0 no?, no deberia ser a*1+b*0x?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-09-2013 11:10 por .-Fede-..)
24-09-2013 11:08
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Mensaje: #4
RE: Consulta Algebra [Matriz asociada de una TL en un espacio de polinomios]
(24-09-2013 11:08).-Fede-. escribió:  Gracias saga...así lo hice yo, y saque los autovalores que me dio 1 y -1 y los autovectores supongo que eso esta bien...

supongamos que si.... Feer no hice las cuentas jejeje

Cita:Lo que me confunde es lo de reemplazar, osea por ejemplo en F(1), reemplazo a por 1 y b por 0 no?,

tal cual, toma en cuenta que la base canonica de P1 es

B={1,x}

por isomorfismo sera

B={(1,0)(0,1)}

cuando vos tomas F(1) lo que estas tomando es a=1 b=0

cuando tomas F(x) tomas a=0 b=1

se entiende??

Cita: no deberia ser a*1+b*0x?

nó, por lo que te mencione anteriormente ;)

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-09-2013 11:26 por Saga.)
24-09-2013 11:22
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
.-Fede-. (24-09-2013)
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Mensaje: #5
RE: Consulta Algebra [Matriz asociada de una TL en un espacio de polinomios]
Ya entendii, gracias ! =)
24-09-2013 11:39
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