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[CONSULTA] Algebra - PARCIAL PARTE A Tema 1 2009 Turno Noche Ej. 1a)
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Mensaje: #1
[CONSULTA] Algebra - PARCIAL PARTE A Tema 1 2009 Turno Noche Ej. 1a) Parciales Álgebra y Geometría Analítica
Buenas... alguno me podría ayudar?

Sea la recta

Halle todos los valores tales que la distancia de la recta al origen sea d=2


Traté de armar la recta, buscando un vector director resultante del producto vectorial entre las dos normales de los planos.
Luego busqué un punto que tengan en común, encontré el (0,0,2)
Pero cuando planteo la ecuación de distancia, no puedo hallar k porque me queda un polinomio de grado 2 en el cual no puedo obtener raices reales.
Yo respondería que no existe k, pero seguro que lo estoy haciendo mal jaja. Ayuda!!
24-02-2013 16:23
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Mensaje: #2
RE: [CONSULTA] Algebra - PARCIAL PARTE A Tema 1 2009 Turno Noche Ej. 1a)
Acabo de hacer la cuenta, pero me dan dos numeros horribles.....estas seguro que eran esos planos?

24-02-2013 20:59
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Mensaje: #3
RE: [CONSULTA] Algebra - PARCIAL PARTE A Tema 1 2009 Turno Noche Ej. 1a)
Lamentablemente si, cómo hiciste?
24-02-2013 21:36
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Mensaje: #4
RE: [CONSULTA] Algebra - PARCIAL PARTE A Tema 1 2009 Turno Noche Ej. 1a)
La pucha, me habia equivocado en una cuenta, perdon. Ahora me da una ecuacion cuadratica pero sin ceros...

Lo que yo hice fue:
Saqué el producto vectorial entre los vectores (1,2,1) y el (1,-k,0).
El punto de encuentro me da diferente al tuyo.
Ya que x=Ky
y como X+2y+z=2, me quede z=2-2y-ky
El punto me queda: (ky,y,2-2y-ky). Si y=1, el punto es (k,1,-k). Igual puede que ambos sean pertenecientes a la recta...

Al final de la cuenta, como te comenté me dá una cuadrática sin ceros....igual es una cuenta muy larga y junto a esas K se me hace muy facil cometer algun error en la cuenta.

24-02-2013 23:28
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Mensaje: #5
RE: [CONSULTA] Algebra - PARCIAL PARTE A Tema 1 2009 Turno Noche Ej. 1a)
Hola chicos, a mi me quedó así.... No sé si habré hecho algo mal en las cuentas... Taylor sabrá corregirme =P

Edit: Saqué mi ejercicio porque está mal, me quedan dos raíces imaginarias

[Imagen: digitalizartransparent.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 25-02-2013 00:20 por Aye.)
24-02-2013 23:57
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Mensaje: #6
RE: [CONSULTA] Algebra - PARCIAL PARTE A Tema 1 2009 Turno Noche Ej. 1a)
Gracias por la ayuda chicos..

una consulta... la fórmula de distancia de punto a recta no es

??

Cómo es en el numerador? Producto vectorial o escalar?
25-02-2013 00:05
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Mensaje: #7
RE: [CONSULTA] Algebra - PARCIAL PARTE A Tema 1 2009 Turno Noche Ej. 1a)
Es producto vectorial, como la escribiste ahi.

Aye, fijate que en el primer producto vectorial se te olvido invertir el signo del versor j.

Fede, la formula que escribiste esta bien...es producto vectorial.

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 25-02-2013 00:11 por Taylor.)
25-02-2013 00:08
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Mensaje: #8
RE: [CONSULTA] Algebra - PARCIAL PARTE A Tema 1 2009 Turno Noche Ej. 1a)
Ah, entonces me parece que la cuenta que hizo Aye debe estar mal ya que usó producto escalar Confused
25-02-2013 00:14
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Mensaje: #9
RE: [CONSULTA] Algebra - PARCIAL PARTE A Tema 1 2009 Turno Noche Ej. 1a)
Perdón por la confusión, es producto vectorial... Desestimen mi ejercicio =P

[Imagen: digitalizartransparent.png]
25-02-2013 00:14
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RE: [CONSULTA] Algebra - PARCIAL PARTE A Tema 1 2009 Turno Noche Ej. 1a)
Miren como me queda:

El director de la recta r será

entonces r: (x,y,z)=(0,0,2)+t(k,1,-k-2)

Planteo

Llego a en donde me dan raices imaginarias Confused
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 25-02-2013 00:39 por fedee90.)
25-02-2013 00:35
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RE: [CONSULTA] Algebra - PARCIAL PARTE A Tema 1 2009 Turno Noche Ej. 1a)
Fede tenés la resolución? En una de esas no está mal y las raíces imaginarias claramente dicen algo... Como por ejemplo, que no existen K para eso =)

[Imagen: digitalizartransparent.png]
25-02-2013 00:53
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