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Consulta - Algebra - TP nº 1 - ejercicio 15.b - vectores
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rihardmarius Sin conexión
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Por qué no me derivas el loga...
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Mensaje: #1
Consulta - Algebra - TP nº 1 - ejercicio 15.b - vectores Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
15) Analice la validez de las siguientes afirmaciones. En caso de ser verdaderas demuestrelas, si son falsas proporcione un contra-ejemplo.

b) \[\overline{u} \neq \overline{0} \; \wedge \; \overline{v} \neq \overline{0} \; \wedge \; \overline{u} \; x \; \overline{v} = 0 \; \wedge \; \overline{u} . \overline{v} = 0\]

22-04-2012 17:10
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sentey Sin conexión
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fressi renunciessi abandonessi
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Mensaje: #2
RE: Consulta - Algebra - TP nº 1 - ejercicio 15.b - vectores
Es falso, el producto vectorial da 0 cuando u y v son paralelos, y el escalar da 0 cuando u y v son perpendiculares.

Nunca puede pasar que sean paralelos y perpendiculares a la vez (a no ser que sean los vectores nulos, que estan excluidos por enunciado del ejercicio)

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$si gane 2 mundiales
22-04-2012 17:19
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rihardmarius Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Consulta - Algebra - TP nº 1 - ejercicio 15.b - vectores
ok, gracias.

como contraejemplo puedo poner lo siguiente?

\[\overline{u} \neq \overline{0} \; \wedge \; \overline{v} \neq \overline{0} \; \wedge \; (\overline{u} \; x \; \overline{v} = 0 \; \veebar \; \overline{u} . \overline{v} = 0)\]

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-04-2012 18:32 por rihardmarius.)
22-04-2012 18:29
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Mensaje: #4
RE: Consulta - Algebra - TP nº 1 - ejercicio 15.b - vectores
Es tan simple como pensar que es en verdad el producto escalar y que el producto vectorial.

El producto escalar: u.v = |u||v|cos ang
Mientras que el producto en cruz (vectorial) = |u||v|*sen ang.

cos(90) = 0 u*v = 0 vectores ortogonales, mismo razonamiento para producto vectorial.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
22-04-2012 18:33
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rihardmarius Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Consulta - Algebra - TP nº 1 - ejercicio 15.b - vectores
ok, barbaro

pero esta bien el contraejemplo?

22-04-2012 18:46
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Consulta - Algebra - TP nº 1 - ejercicio 15.b - vectores
Si pero ponele números.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
22-04-2012 18:49
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rihardmarius Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Consulta - Algebra - TP nº 1 - ejercicio 15.b - vectores
como numeros

22-04-2012 23:50
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Consulta - Algebra - TP nº 1 - ejercicio 15.b - vectores
considera los vectores

u=(1,0,0), v=(0,0,1)

ambos distintos de 0, cumplen las hipotesis del problema, ahora plantea el producto vectorial y el producto escalar para contradecir la tesis ;)

22-04-2012 23:59
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rihardmarius (31-01-2014)
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