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[CONSULTA] Algebra - TP1 Ej 10
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fedee90 Sin conexión
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Mensaje: #1
[CONSULTA] Algebra - TP1 Ej 10 Dudas y recomendaciones Álgebra y Geometría Analítica
Buenas. Tengo problemas para resolver este ejercicio:

Sean los vectores u=(1,2,1) y v=(2,-1,-1). Encuentre un vector de norma 4 ortogonal a u y v ¿Es único?

Plantié el vector W=(A,B,C). Como es ortogonal a U y V dije que U.W=0 y V.W=0
Luego hago la norma de W igualándola a 4 pero no puedo despejar ninguno de los elementos de W.
¿Alguna idea?

Muchas gracias.
07-02-2013 14:48
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Taylor Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [CONSULTA] Algebra - TP1 Ej 10


w es ortogonal y de norma 4.

u.w= 0 u.v=0

Pero tambien podemos hacer el producto vectorial entre u y v , de eso sale un vector ortogonal a los dos.



Ahora, ese vector no tiene norma 4, tiene norma
Entonces?

Entonces lo que hago es esto:
Transformo al vector w en el siguiente vector:

W= (-a,3a,-5a)
Fijate que es el mismo vector, solo que tiene esa a delante de cada numero.

Ahora saco la norma y la fuerzo a que sea igual a 4

a^2 +9a^2 +25a^2 = 16 (este 16 es 4 al cuadrado)

Despejamos la a y nos queda lo siguiente:



Ese es un vector ortogonal a los dos dados y de norma 4.

Acerca de si es unica, no, tenes el mismo vector pero de signo contrario. Hay dos soluciones nomas.

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-02-2013 16:07 por Taylor.)
07-02-2013 16:00
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[-] Taylor recibio 1 Gracias por este post
fedee90 (07-02-2013)
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Mensaje: #3
RE: [CONSULTA] Algebra - TP1 Ej 10
Gracias, no me di cuenta de hacer el producto vectorial entre los dos vectores !
07-02-2013 16:14
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Taylor Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [CONSULTA] Algebra - TP1 Ej 10
Cualquier cosa, consultá!

07-02-2013 16:27
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