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[Consulta][AM II] Ecuaciones diferenciales
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janopn Sin conexión
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Mensaje: #1
[Consulta][AM II] Ecuaciones diferenciales Dudas y recomendaciones Análisis Matemático II
Espero estar posteando en la sección correcta!
Tengo una consulta sobre ecuaciones diferenciales, ya que no asistí a la clase en que dieron el tema y toman un ejercicio siempre en el parcial.

Los ejercicios que tomaron son:

1) Dada la ecuación diferencial y'' + 4y = 4x^2 + 4x + 2 hallar la solución particular que corresponde a las condiciones iniciales y(0)=0; y'(0)=3
2) Dada la ecuación diferencial y'' + y' = 4e^x, hallar la solución particular que pasa por (0,2) con pendiente 5

Si me pueden dar una mano con los pasos a seguir para resolverlos, les agradecería mucho!

Buen miércoles!

~ All in all is all we are
24-07-2013 12:53
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Saga Sin conexión
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out of order
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Mensaje: #2
RE: [Consulta][AM II] Ecuaciones diferenciales
Son ecuaciones diferenciales por coeficientes indeterminados..... aca hay ejercicios al respecto ...fijate si te sirve sino chifla y vemos ;)

[Imagen: 165261.gif]
24-07-2013 13:10
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sentey Sin conexión
Presidente del CEIT
fressi renunciessi abandonessi
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Análisis de Sistemas
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Mensaje: #3
RE: [Consulta][AM II] Ecuaciones diferenciales
Basicamente, cuando tenes una ecuacion diferencial de 2do orden, la solucion va a ser asi:



lo hallas resolviendo la ecuacion caracteristica asociada a la ecuacion diferencial:





Si las raices son reales distintas

Si las raices son reales iguales

Si las raices son complejas (de la forma )

Y solo te falta hallar . Te lo dejo acá porque me tengo que ir, ya vendrá alguno a terminar la explicación jaja! =P

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
24-07-2013 13:16
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janopn Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Consulta][AM II] Ecuaciones diferenciales
Gracias a ambos!
Pude resolver el primero sin ningún problema.
Pero en el segundo tengo un tema de interpretación de los datos iniciales:

"Que pasa por el punto (0,2)" => Y(0) = 2
"Con pendiente 5" => Y'(x) = 5

Para resolver el sistema de ecuaciones que me queda, necesitaría interpretar bien cual es el valor de X cuando la pendiente es 5.
Me quedaron algo así (C = C1 ... K = C2)

YG = 2e^x + Ce^x + K

Reemplazando el Y(0) = 2, quedaría:

2 = 2 + C + K

Ahora, para el de pendiente 5, no me deshago de la potencia X porque no se su valor.

¿Como sé que valor es? ¿Es 0 siempre?

Con eos ya estaría, muchas gracias!

~ All in all is all we are
24-07-2013 14:00
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